第1讲角的认识【课前测1】
一个长方形剪去一个角最多剩下个角．
【课前测2】
下面图中，哪些是钝角？（请顺次填上序号，比如）请输入．
【课前测3】
数一数，下图中有几个锐角，几个直角，几个钝角？
A. 、、
B. 、、
C. 、、
D. 、、
一、课前测试
二、模块一角度的认识
1. 知识点精讲
角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点叫做角的顶点；
这两条射线叫做角的两条边；
表示角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、角这种
（）锐角：大于，小于的角叫做锐角；
（）钝角：大于，小于的角叫做钝角；
（）直角：等于的角；
（）平角：等于的角叫做平角；
（）优角：大于，小于的角叫做优角；
（）劣角：大于，小于的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角；
（）周角：等于的角叫做周角；
（）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；
（）正角：逆时针旋转的角为正角；
（）0 角：等于零度的；
角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小．
角的表示方法：
（）三个大写字母表示法：
（）顶点字母表示法：
（）标数字表示法：
常见度数：（等边三角形）（直角，正方形）（直线）（整圈）
【例题1】
请回答下列问题：
（1）如图所示，角的顶点是，边是与，用不同的方法表示该角．
（2）如图有几种角？各有几个？请分别将它们表示出来．
【练习1】
判断下列说法是否正确：
（）角的两边越长，角就越大；
（）大于的角叫做钝角；
（）两条直线互相垂直可以构成四个直角；
（）一个锐角加一个直角一定等于钝角；
（）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角；
（）的角用倍的放大镜看就变成了．
2. 知识运用
一条射线，若从点再引两条射线，，使，，求的度数．
A. B. C. 或 D. 无法求出
互余：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角；
互补：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
【例题3】
如图所示，，，那么
是度．
三、模块二互余与互补
1. 知识点精讲
2. 知识运用
如图所示，已知的度数是度数的倍，求是度．
【例题4】
点是直线上一点，是直角，将平均分为两个相等的角．
（1）如图，若= ，求= 度．
（2）将上图中的按顺时针方向旋转至如图所示方向，若= ，求= 度．
【练习3】
直线相交于点，平分，，，求等于度．
如图，两个正方形重叠放在一起，已知，求等于度．
【例题6】
如图所示，三个正方形叠在一起，有一个公共点，并且已知其中两个角的度数分别为和，求度．
【练习4】
如图，将长方形纸片沿对折，使点B落在，平分，求等于
度．
如图，的顶点在直线上，已知图中共有个角小于，如果它们个的和是度，那么，是度？
【练习5】
如图，已知是直线上一点，，，三个角从小到大依次相差，求等于度．。