0tan lim sin x x x x x
→-- 1、若222lim 22
x x ax b x x →++=--，则a = ，b = 3、若函数2
(2)1f x x x +=++，则(1)f x -=
6、数列极限lim [ln(1)ln ]n n n n →∞--=（ ） A 、1 B 、-1 C 、∞ D 、不存在但非∞
7、极限1lim (1)x
x x e →∞-=（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在
8、若函数1sin 0()10x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩在点0x =处连续，则k =（ ）
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、不存在 六、讨论函数()sin x f x x
=的间断点及其类型. 2、设函数()y f x =由方程2cos()1x y e
xy e +-=-所确定，求曲线()y f x =在点(0,1)处
的法线方程. 3、已知()f u
为可导，[ln(y f x =，求y '.
6、设sin (0)x y x x =>，求dy .
7、试确定常数,a b 的值，使(1sin )2,
0()1, 0ax b x a x f x e x +++≥⎧=⎨-<⎩处处可导.
4、求曲线11
2+-=x e y x
的水平渐近线为 ；铅直渐近线为 。

5、极限)1
11(lim 0--→x x e x 的值为 。

6、函数)(x f 有连续二阶导数，且
2)0('',1)0(',0)0(-===f f f ， 则=-→20)(lim x
x x f x 。

3、)(x f y =在0x x =处取得极大值，则必有（ ）
（A ）0)('0=x f ； （B ）0)(''0<x f ；
（C ）0)('0=x f 且0)(''0<x f ; （D ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在。

5、曲线2)
1(12--=x x y （ ） (A) 没有渐近线；(B) 没有水平渐近线；(C) 有铅直渐近线；(D) 有斜渐近线。

6、若点)3,1(是曲线23bx ax y +=的拐点，则（ ） (A) 23,29-==
b a ； (B) 9,6=-=b a ； (C) 2
9,23=-=b a ； (D) 其他。

2、)sin 11(lim 220x
x x -→ 1、证明：2cot arctan π=
+x arc x 。