电学综合题解题思路技巧已知关系（U、P、I电阻R比值电流I求数值的问题：利用已知数值结合电阻比例求待求数值（利用已知功率求未知功率，利用已知电压求未知电压）；或用公式计算一、列电学方程的原则1．一个电路状态只列一个方程一般来说：若电路只有一个状态，就列一元一次（或一元二次）方程；若电路有两个状态，可以列二元一次方程组。

2．列方程后，推导过程中保留已知量和待求量，用已知量和待求量逐步代换中间量，在最后的方程中，只有已知量和待求量。

（即：消元法解方程；比例关系同理）二、列电学方程的方法方法1：根据串联电路或并联电路的关系列方程（串、并联电路电压、电流、电阻关系、）方法2：根据电学公式列方程（电功率公式、欧姆定律公式、焦耳定律公式等）方法3：根据题目中的等量关系列方程方法4：比例法列方程比例法A：利用前后串联电流之比，求电阻之比。

（求电流之比：欧姆定律公式；电功率公式2个）（根据U总一定，或U之比）比例法B：利用串联电压之比，求电阻之比。

（根据电功率之比等）比例法C：利用电功率公式，列方程组求电阻之比。

三、电学计算题的解题规范1．等效电路图的规范。

2．角标要规范。

3．计算步骤要规范。

4．注意要写出计算公式成立的条件。

5．在计算过程中，有时还要有必要的文字叙述。

6．“已知”和“求”在中考中可以不写，但是“解”和“答”应该写。

注意：在运用已知U、P、I比例关系来求电阻关系时，一定要将所有方程要同时展开，方程与方程之间会有一些必然的联系，从而使解题过程中遇到的困难迎刃而解。

一般来说，除干路外所有开关都断开，很可能是串联；所有开关都闭合，很可能是并联。

但也有例外情况，需注意。

例：2011年中考38题38. 如图19所示，电源两端电压U 保持不变。

当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，电阻R 1的电功率为P 1，电阻R A 的电功率为P A ；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表的示数U 2为2V ，电流表的示数为I 2，电阻R B 的电功率为P B ；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，电阻R 2的电功率为8W 。

已知：R 1:R 2=2:1，P 1:P B =1:10，U 1:U 2=3:2。

求：（1）电源两端的电压U ； （2）电阻R 2的阻值； （3）电阻R A 的电功率P A 。

解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，等效电路如图丙所示。

S 1R 1R 2 S 2图19P（1）（2）（3）已知比例方程同时展开计算出题目出现的各电阻的比例关系（本题求解的最关键一步）利用各电阻的比例关系用已知量求未知量（求U）利用各电阻的比例关系用已知量求未知量（求U2′）利用各电阻的比例关系用已知量求未知量（求P A ）利用各电阻的比例关系用已知量求未知量（求13I I ）纯字母题型解析例题：2011年填空2222．有两根电阻丝R 1、R 2和一个电源E ，且电源E 两端电压保持不变。

如果只将电阻丝R 1接在电源E 两端，电阻丝R 1在120s 内产生的热量为12Q ；如果将电阻丝R 1、R 2并联接在电源E 两端，电阻丝R 1、R 2在60s 内产生的总热量为8Q ；如果将电阻丝R 1、R 2串联接在电源E 两端，为使电阻丝R 1、R 2产生的总热量为3Q ，则需要通电的时间是 s 。

点评：偏难的中档题。

对应考试说明“欧姆定律、焦耳定律、运用焦耳定律解决有关问题”3个细目。

预测今年各区一模题目当中也会出现相似的考题，同学们在备考时要特别注意，着重复习此类题型。

解析：根据焦耳定律和欧姆定律，得到公式Q ＝RU 2t 。

设电源两端电压为U 。

（1）当只将电阻丝R 1接在电源E 两端时，12Q ＝12R U ×120s ，有R 1＝Q U 2×10s……①（2）当电阻丝R 1、R 2并联接在电源E 两端时，有2121R R R R +⋅＝Q U 2×215s……②①式②式联立，有212R R R +＝43；得到21R R ＝31……③（3）当电阻丝R 1、R 2串联接在电源E 两端时，有R 1＋R 2＝Q U 2×3t……④①式③式④式联立，得到t ＝120 s 。

就本题的难度而言，放在23题的位置上也是合适的。

尽管最后得到的是数值，但本题事实上是一道所谓的“字母题”。

考生对这类试题原本就有心理上的惧怕，本题答案又恰巧等于题目中第一状态的加热时间。

这就加深了正确解答此题的考生的疑虑，不敢相信自己。

看看本题的母题。

这个题当时的得分率是很低的。

（西08期末填空题）在家庭电路中，用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾。

单独接甲需用时间t 1；甲、乙串联需用时间t 2；则甲、乙并联需用时间t 3＝______。

练习1：在家庭电路中，用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾。

单独接甲需用时间t 1；甲、乙串联需用时间t 2；则甲、乙串联需用时间t 3＝______。

练习2：22．将定值电阻R 1单独接在电压为U 且不变的电源两端，R 1消耗的电功率是20W ，将定值电阻R 2单独接在这个电源两端，R 2消耗的电功率是30W 。

若将R 1和R 2串联后接在另一个电压为1.5U 的电源两端，则这两个电阻消耗的总电功率是 Ω练习3：如图所示，阻值为R1的定值电阻与滑动变阻器R2串联接在电压恒为U的电源两端。

当滑片P从某一点滑到另一点时，电压表的示数变化了∆U1。

则电路消耗的总功率的变化∆P＝_________。

练习4：已知灯L1的额定电压为U，额定功率为P1；灯L2的额定电压为2U，额定功率为P2。

若将两灯串联接在电压为U的电源上，此时灯L1消耗的电功率为；灯L2消耗的电功率为；练习5：把甲、乙两个电阻串联接入某电路中，它们消耗的电功率分别为P1和P2。

若将乙电阻单独接入另一个电路，已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍，则乙电阻消耗的电功率P2'＝。

ΔF 浮=ΔF 压问题剖析例题：2011年单选1212．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。

甲、乙两容器的底面积分别为S 1和S 2，且2S 1=3S 2。

甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p 1。

乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p 2，且p 2=2p 1。

将A 球浸在甲容器的液体中，B 球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。

液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A 、B 两球所受浮力分别为F 1和F 2。

则下列判断正确的是A ．F 1＞F 2，ρ1＜ρ2B ．F 1＝F 2，ρ1＜ρ2C ．F 1＜F 2，ρ1＞ρ2D ．F 1＜F 2，ρ1＜ρ2点评：难题。

对应考试说明“运用液体内部压强公式解决有关问题、运用压强公式解决有关问题、阿基米德原理……”等几个细目。

解析：根据已知条件，可以计算出 （1）21ρρ＝21p p ＝21，即ρ1＜ρ2，由此排除选项C 。

（2）放入A 、B 两球之前，两容器底受到液体的压力乙甲F F ＝21p p ×21S S ＝21×23＝43； 放入A 、B 两球之后，两容器底受到液体的压力相等，即''乙甲F F ＝11；比较可知，从乙甲F F ＝43 ''乙甲F F ＝11,增量∆F 甲＞∆F 乙。

而F 1＝∆F 甲；F 2＝∆F 乙（想想为什么），所以F 1＞F 2。

选项A 正确。

练习1：在甲、乙、丙三个底面积相等的容器中，装有深度相同的水，如图4所示。

将A 球浸在甲容器的中，B 球浸在乙容器的中，C 球浸在丙容器中，且水未溢出。

此时三个容器底部受到液体的压力的大小相等，则A 、B 、C 球在甲乙丙容器中所受浮力最大的是A ．甲最大B ．乙最大C ．丙最大D ．一样大图7乙甲练习2：在甲、乙、丙三个底面积相等的容器中，装有质量相同的不同液体，如图所示。

将A 球浸在甲容器的中，B 球浸在乙容器的中，C 球浸在丙容器中，且液体均未溢出。

此时三个容器底部受到液体的压力的大小相等，则A 、B 、C 球在甲乙丙容器中所受浮力的大小关系是A ．F 浮A =F 浮B = F 浮C B ．F 浮A >F 浮B= F 浮C C ．F 浮A =F 浮B > F 浮CD ．F 浮A >F 浮B > F 浮C练习3：（单）在A 、B 两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。

现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A 、B 两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。

已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲= 1.5×103kg/m 3，ρ乙=4.5×103kg/m 3。

则下列判断中正确的是 A ．甲、乙两球受到的浮力之比F 甲：F 乙=1∶2B ．放入小球后，桌面对A 、B 两容器的支持力之比N A ：N B =3∶1C ．放入小球前、后，A 、B 两容器底部受到水产生的压力增加量之比ΔF A ：ΔF B =2∶1D ．放入小球后，A 、B 两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N 甲：N 乙=3∶7练习4：（单）圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S 甲，乙容器的底面积为S 乙，且S 甲∶S 乙=3∶2。

将体积相等的密度为ρA 的金属球A 和密度为ρB 的金属球B 分别放入两容器的液体中，如图所示。

金属球A 受支持力为N 1，金属球B 受支持力为N 2，且N 1∶N 2=5∶12。

两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加的压强为Δp 1，液体对乙容器底增加的压强为Δp 2。

已知：ρ1∶ρA =1∶4，ρ2∶ρB =1∶10，则Δp 1与Δp 2之比为A ．2∶3B ．5∶6C ．2∶5D ．3∶1 练习5：如图9所示，两柱形容器的底面积S A =3S B ，容器内分别装有A 、B 两种液体，容器底受到的压强p A =p B 。

若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A 、B 两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A 中悬浮，乙物块在B 中沉底，甲物块密度是乙物块的3倍，这时液体A 、B 对容器底的压强分别增加了△p A 、△p B ，已知△p B =2△p A ，那么，原容器内所装液体的高度之比h A :h B = 。