期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2019的相反数是（）A. B. 2019 C. -2019 D. -2.中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A. 2.897×106B. 28.94×105C. 2.897×108D. 0.2897×1073.单项式的系数与次数分别为（） .A. ，7B. ，6C. ，6D. ，44.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）6.下列各式计算正确的是（）A. 6a+a=6a2B. -2a+5b=3abC. 4m2n-2mn2=2mnD. 3ab2-5b2a=-2ab27.下列四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.8.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A. 1B. 2C. 4D. 89.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，如表为本周内每日股票的星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6 34元35元36元37元10.若x-y=-6，xy=-8，则代数式（4x+3y-2xy）-（2x+5y+xy）的值是（）A. -12B. 12C. -36D. 不能确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，点B表示的数是______．12.若5a m b4与-30ab2n是同类项，则m-n=______．13.小马虎在抄写一个五次单项式-xy□z□时，误把字母x，y上的指数给抄漏了，原单项式可能是______ （填一个即可）．14.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n l2+1，将所得结果记为a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1，结果为a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1，结果为a3；…依此类推，则a2008=______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）15.计算：|-15|-8÷（-2）+4×（-5）16.化简：2（x2-xy）-3（2x2-3xy）17.如果规定符号“*”的意义是a*b=，如1*2=，求2*（-3）*4的值．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）18.观察图形，解答问题：（1）按表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图4中的数x①②③三个角上三个数的1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60积三个角上三个数的1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12和积与和的商（-2）÷2=-1（-60）+（-12）=519.已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数．求代数式a2-2b3+3c4-4（d+e）5的值．20.已知|ab-2|与（a+1）2互为相反数，求下列代数式的值：（4a2-5ab）-（b2+2a2）+2（3ab-b2-b2）．21.去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4人）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？22.已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a-b的值．23.下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1-（1+）；第2个式子：2-（1+）[1+][1+]；第1个式子：3-（1+）[1+][1+][1+][1+]（1）分别计算出这三个式子的结果；（2）请按规律写出第2019个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细）；（3）计算第2019个式子的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2019的相反数为2019，故选：B．根据相反数的概念求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.【答案】A【解析】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别为，4.故选D.4.【答案】D【解析】解：选项A、B中两个单项式所含字母不相同，不属于同类项；选项C中两个单项式所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．故选：D．根据同类项的定义，逐个判断，得到正确结论．本题考查了同类项的定义，同类项需满足两条：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；故选C．6.【答案】D【解析】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、-2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2-5ab2=-2ab2，故D正确．故选：D．根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．7.【答案】D【解析】解：∵，=-8，，，∴最大．故选D．先求出各数的值，再比较其大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：逐个代替后这四个数分别为-0.3428，-0.1328，-0.1438，-0.1423．-0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．考查有理数大小比较法则．两个负数，绝对值大的反而小．9.【答案】A【解析】解：星期五的价格是：35+4+4.5-1-2.5-6=34（元）．故选：A．根据每天的涨跌情况即可求解．本题考查了正数和负数，理解表中每股的涨跌情况是关键．10.【答案】B【解析】解：原式=4x+3y-2xy-2x-5y-xy=2x-2y-3xy=2（x-y）-3xy，当x-y=-6，xy=-8时，原式=-12+24=12，故选：B．原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-3【解析】解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，B点所表示的实数是+2-5=-3．故答案为：-3．根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数．考查了数轴，根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数．12.【答案】-1【解析】解：∵5a m b4与-30ab2n是同类项，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，则m-n=1-2=-1．故答案为：-1．直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】-xyz3或-xy2z2或-xy3z【解析】解：∵单项式-xy□z□为五次三项式，∴原单项式为：-xyz3或-xy2z2或-xy3z．故答案为：-xyz3或-xy2z2或-xy3z．根据单项式的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】26【解析】解：∵26，65，122每3个数一循环，2008÷3=669…1，∴a2008=a1=26．根据题意，进行计算a1=26；因为2+6=8，所以a2=65；因为6+5=11，所以a3=122；因为1+2+2=5，所以a4=a1．发现：每3个一循环，则2008÷3=669…1，则a2008=a1=26．此类题主要应根据要求进行正确计算，发现几个一循环，找到规律，再进行计算．15.【答案】解：原式=15+4-20=-1．【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=2x2-2xy-6x2+9xy=-4x2+7xy．【解析】先利用乘法分配律去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减．整式的加减其实就是合并同类项，注意可以运用乘法分配律去括号．17.【答案】解：2*（-3）*4=*4=6*4==2.4【解析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（-3）*4的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：（1）图③三角上三个数的积是：（-2）×（-5）×17=170，三个角上三个数的和是：（-2）+（-5）+17=10，积与和的商是：170÷10=17；（2）由题意可得，x=[5×（-8）×（-9）]÷[5+（-8）+（-9）]=360÷（-12）=-30，即x的值是-30．【解析】（1）根据表格中的数据可以得到相应的数据，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以得到x的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数字变化规律．19.【答案】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，d+e=0，则原式=1+2+0-0=3．【解析】根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=4a2-5ab-b2-2a2+6ab-b2-b2=2a2-b2+ab，∵|ab-2|与（a+1）2互为相反数，∴ab=2，a=-1，则b=-2，故原式=2-4+2=0．【解析】直接去括号进而合并同类项，再结合非负数的性质得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．【解析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算．22.【答案】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．故a-b的值是-8或-2．【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=-3时，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8．考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．23.【答案】解：（1）1-（1+）=1-=，2-（1+）[1+][1+]=2-××=，3-（1+）[1+][1+][1+][1+]=3-××××=；（2）由按规律得：第2019个式子：2019-（1+）[1+][1+]…[1+][1+][1+][1+]；（3）2019-（1+）[1+][1+]…[1+][1+][1+][1+]=2019-××…××××=2019-=．【解析】（1）直接计算即可得出结果；（2）由以上规律排列即可得出第2019个式子的形式；（3）由（2）第2019个式子进行计算即可．本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识；认真审题，得出规律是解题的关键．。