时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找 出临界条件。
• 有时，有些临界问题中并不明显含上述常见的“临 界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会
发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临 界状态
• 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，
审题时应力求准确把握题目的物理情景，抓住临界状
:
1.直接分析、讨论临界状态和相应的临 界值,求解出所研究问题的规律和解. 2. 极限法、假设法、数学分析法（包 括解析法、几何分析法等）、图象法等
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典型例题
一.运动学中的临界问题
在讨论追击,相遇的问题上，其实质是讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？
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例题2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙
车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲
车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车
刹车开始计时，求:
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离;
• 当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时,可能存
在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为 临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。
• 解答临界问题的关键是找临界条件。
• 许多临界问题，题目中常常出现“刚好” 、“恰
好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱 离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题
• (1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体 时，在两物体速度相等时两物体间距离最大
• (2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体 时，在两物 体速度相等时两物体间的距离最 小．
• (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意 追上前该物体是否已停止运动.
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例3 .甲火车以4m/s的速度匀速前进,这时乙火 车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲 车.当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m， 乙车立即制动，已知以这种速度前进的火 车制动后需经过200m才能停止，问两车是 否发生碰撞?
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析 清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极 值条件。
解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。
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例题4.物体A的质量为2 kg,两根 轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体A上，在物体A上另 施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图 所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范 围．(g取10 m/s2)
• 6.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件
• 7.带点粒子在有界磁场中运动的临界问题（运动条件和 边界问题）
• 8.电磁感应中的临界问题
• 8.碰撞中的临界条件
• 9.光电效应、全反射中的临界问题
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临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态, 是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面 量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕 的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问 题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题 密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终 止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解
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• 其它解法:采用极限法：F较大时, 拉力Fb=0, F较小时,Fc=0.列方程 求解
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例5、倾角为度的斜面上放置一个重的物
体,物体与斜面间的动摩擦因数为，要使
物体恰好能沿斜面向上匀速运动，所加
的力至少为多大?方向如何？
F
x
N
α f
分析;由于施力的方向没定,先假定一
20态21/2的/7 特征，找到正确的解题方向。
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高中物理常见的临界问题类型:
• 1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近）
• 2.力的合成与分解问题
• 3.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个 运动物体分离）
• 4.竖直平面内的圆周运动过最高点的条件（重力场或者 复合场）
• 5.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否,有或无，分离 与否）
(2)乙车追上甲车所用的时间．
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分析:在运动过程中,运用位移关系和时间关 系列方程，并结合运动学公式求解，注意两 车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界 条件．
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• 归纳:总结在用匀变速直线运动规律解答有关追 及、相遇问题时,一般应根据两个物体的运动性 质，结合运动学公式列出两个物体的位移方 程．同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件， 如：
个方向:与斜面成角向上，物体的受
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• 在追碰问题中,两车最容易相撞的时刻应是两车 速度相等即V乙=V甲，而不是V乙=0，这是本题的 临界条件
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二.力学中的临界问题
• 力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体 问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的 平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。 解决这类问题的基本方法是假设推理法。
（1）两个关系:即时间关系和位移关系，这两个 关系可通过画草图得到
（2) 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体 间能否追上，追不上（ 两者）距离最大，最小 的临界条件，也是分析判断切入点。
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例题1．一辆值勤的警车停在公路边．当警员 发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶 的货车有违章行为时,决定前去追赶．经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做 匀加速运动，试问:
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分析 本题可以利用解析法和正交分解法进行分 析,通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达 式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力 都大于或等于零，进而求出F的极值．
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解决临界问题,必须在变化中去寻找临界条件， 即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要通 过研究变化的过程、变化的物理量来确定.