《圆的周长》教学设计教学目标：（一）知识与技能1．是学生认识圆的周长，经历探究圆周长和直径的比值是3多一些过程的，理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

（二）过程与方法2．通过动手操作试验、培养和发展学生的分析问题解决问题的能力，使学生掌握一些数学方法。

（三）情感态度和价值观3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学内容：《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：课件、圆片、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程一、创设情境导入新课1．教师:同学们，喜欢童话故事吗?老师今天带来一个有关阿凡提的故事。

国王多次受阿凡提的捉弄，心里非常恼火。

今天，他又想出一个新招对付阿凡提，你想知道是什么新招吗？学生：想教师：国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

（出示课件）瞧，比赛开始了，谁赢了？学生：小花驴教师：可是小黑驴觉得非常委屈，阿凡提也觉着不公平。

怎样判断比赛是否公平呢？学生：求出正方形和圆形的周长，看看跑的路线是否一样。

教师：正方形的周长怎么求？学生：边长乘4教师：圆的周长怎么求呢？学生：不会教师：今天我们就一起探究圆的周长。

（板书课题：圆的周长）。

教师：什么是周长？（出示课件，思考：什么是周长？）学生1：围绕图形一周的长度，就是它的周长。

学生2：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

(设计意图：简洁导入，让学生明确什么是圆的周长。

)二、自主学习合作探究教师：想一想，什么是圆的周长？拿出圆片用手指感受一下圆的周长。

你手指划过的痕迹是直线还是曲线？学生：曲线教师：哦，原来圆的周长是一条曲线啊！教师：出示课件:围成圆的曲线的长是圆的周长。

学生：齐读教师：那曲线怎样测量长度呢？请同学们在小组内议一议，拿出1号圆片，利用手中的学具量一量。

学生：说一说自己想到的测量方法。

教师：在学生汇报的同时课件演示。

教师：刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绕线法。

还有的同学把圆形纸片沿直尺滚动一周，这种方法叫滚动法。

用围和滚动的方法都可以把圆的周长化为一条线段来测量，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

教师：出示摩天轮（这是游乐场里的摩天轮，它运动的轨迹是圆形）和水池（为了防止发生危险事故，工作人员打算在四周围一圈栅栏，围的栅栏也是圆形），这两个圆的周长用刚才的方法还能测量出来吗？学生：不能。

教师：这说明我们的测量方法有一定的局限性，我们能不能找到一种更简便更科学的方法来计算圆的周长呢？教师：出示两个圆片大家来看我手里的这两个圆片，你觉得哪个圆的周长长？圆的周长和什么有关系？让学生猜一猜。

学生1：我认为和半径有关系学生2：我认为和直径有关系。

教师：课件演示：圆的周长和半径、直径有关。

教师：圆的周长和直径之间有什么关系呢？学生猜测。

学生1：我觉得是2倍的关系。

学生2：我觉得是3倍的关系。

学生3：我觉得是3倍多关系。

学生4：我觉得是3--4倍的关系。

教师：下面我们一起来动手操作一下，看看圆的周长与直径之间到底有什么关系。

4课件出示合作要求（1）小组长分工：两人测量圆的直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四人把相关的数据按照要求填入表格。

（2）观察数据，有什么发现？5.实验学生在小组内合作测量小组活动汇报教师：同学们能从这么多的数据中发现周长和直径的关系，说明同学们的观察和概括能力都很强。

教师：由于我们测量工具和测量方法有误差，计算出的圆的周长与直径的比值不完全相同。

很多年前就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定不变的数，我们叫它圆周率。

板书：周长/直径=圆周率圆周率的由来经过了一个漫长的过程，一起看，课件展示圆周率发展史，找学生读一读，听完刚才的介绍，你有什么想法？学生：我们中国人很厉害。

教师：由此可见，圆周率的产生是在传承前人经验的基础上不断完善和创新的，我们用字母π表示圆周率，它是一个无限不循环小数，但在实际应用的过程中一般只取它的近似值π≈3.14。

（板书：π≈3.14）（设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，同时也是为了让学生能在资料的引领下去进一步对我国古代的数学研究成就进行主动的了解。

）6.推导公式教师：刚才通过探究我们发现圆的周长与直径的π倍。

如果已经知道一个圆的直径，怎样求圆的周长？学生：圆的周长=直径×圆周率板书：圆的周长=直径×圆周率教师：课件出示圆的周长与直径的关系。

如果用字母c表示圆的周长，怎样用字母表示圆的周长计算公式？虽然圆周率用字母π表示，但它是一个固定的数，所以书写公式的时候，通常把它写在字母的前面，写在数的后面。

板书：c=πd如果已知半径呢？板书：c=2πr现在你能证明国王的比赛规则不公平了吗？出示课件,学生：独立完成。

教师：其实圆在生活中随处可见，例如我们的自行车轮子就是圆形的。

请看这里。

（课件出示例1）学生：小组内合作完成，交流汇报。

三、巩固梳理解决问题教师：同学做的非常好，下面我来考考大家，敢接受挑战吗？学生：敢教师：课件出示练习题。

1，看谁是最合格的小法官。

(课件出示)他俩谁说的对？为什么？学生1：他们说的都不对。

因为圆周率是固定值学生2：因为圆的周长是直径的π倍。

2.我们知道要求圆的周长只要知道什么就行？看谁做的又对又快。

3.如果知道圆的周长，你会求直径吗？四、课堂小结，反思提升教师：通过这节课的学习，你学到什么？学生1：我知道了什么是圆的周长学生2：我知道了圆周率学生3：我知道了圆的周长公式教师：同学们学到了这么多知识，高兴吗？学生：高兴教师：可是，国王的阴谋没有得逞，心理很不服气，他又冥想苦思了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，你想知道他的新型跑道是什么样的吗？（课件出示），国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里乐开了花。

心想阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈今多少路程，这个第一肯定是我的了。

聪明的孩子们，国王的诡计能得逞吗？下课后把比赛结果告诉老师，好吗？下课！《圆的周长》学情分析《圆的周长》是人教版六年级上册第五单元的学习内容。

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也直观的认识了圆的各部分名称，知道半径，直径的关系，并且会画圆，能测量出圆的直径。

以前学过的长方形、正方形等都是直线图形，而圆是曲线图形。

从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。

高年级学生已经能运用已有的知识经验通过迁移类推来探索新的知识，教学时，可以让学生在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式进行学习。

让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解决实际问题。

根据教学内容特点和学生的认识规律，教学时可采取故事导入，激发学生的学习兴趣，利用直观演示法使学生认识圆的周长，让学生指一指圆的周长，感受圆的周长与正方形，长方形周长的不同，渗透转化思想。

利用动手实验的方法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养说的能力。

为了突出重点，突破难点，在教学过程中可以用启发引导法层层设疑，给学生造成思维冲突，让学生在动手操作过程中思考，测量，计算，最终发现圆的周长与直径的关系。

同时，在教学中，注意学生独立思考，合作操作，小组交流等学习方式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

圆的周长教学效果分析《圆的周长》是人教版六年级上册数学的一节内容。

它作为学生刚刚认识圆的第一个研究圆的有关知识，是学生在学习了正方形、长方形的周长之后进行教学的。

在学习本节内容之前，学生对圆的特点有了认识。

基于此，我以实物为探究素材，从创设联系整节课的一个活动为主线，小组分工合作为主体，及时、适时质疑为主点来组织教学。

这节课，我引导学生通过讨论、猜测、实验等方法发现任意一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，科学研究也发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，就是圆周率，由此推导出圆的周长的计算公式。

我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。

是学生的主阵地。

我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。

我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：一、介绍中国古代的数学成就。

中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。

结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍数学名著《周髀算经》，刘徽的割圆术，祖冲之的成就，介绍古人解决圆周率问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。

二、渗透解决问题的思想方法。

数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。

结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化曲为直、猜测验证、等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

三、注重数学与生活的联系在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际生活中的数学问题的解决与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。

结合本节课的教学内容，教师安排了大量与圆的周长”有关系的问题，如：圆形水池、摩天轮、自行车轮子等，让学生体会数学与生活的实际联系，懂得学好数学的重要性，会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。

四、注重现代技术在教学中的应用利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

《圆的周长》从故事引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。

本节课存在的不足之处及改进措施，(一)不足之处（1）、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

（2）2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

（3）在学生测量圆的周长和直径并填写实验报告单时用时较多，今后应注意合理分配时间。