A. B.0C.3D.1
8.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于( )
A.1B.2C.3D.4
9.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 的值是( )
A. 负数B. 正数C.0D. 正数或0
10.将 化成度分秒表示，结果是（）
A. B. C. D.
11.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）
C. D.
二．填空题
17.小刚同学遇到这样一道题：“计算： ”，其中“□”是被墨水污染看不清 一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是__________．
18.计算 的结果为__________．
19.如图：在一条不完整的数轴上一动点 向左移动4个单位长度到达点 ，再向右移动7个单位长度到达点 ．若点 表示的数为0，则点 表示的数为__________；若点 、 表示的数互为相反数，则点 表示的数为__________．
正数、0和负数统称为有理数，故②错误；
5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；
8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；
整数和分数统称为有理数，故⑤正确；
相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．
故选C．
【点睛】本题考查了数轴、有理数、相反数的知识点，解题的关键是能将错误的举出反例．
6.如图所示，不同的线段的条数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据互余的定义，结合图形进行判断．
【详解】∵∠BCA=90，CD⊥AB，
∴互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠ACD与∠BCD，∠BCD与∠B，共4对．
故选D．
【点睛】考查的互余的知识，注意掌握互余的定义和等量代换是解题的关键．
13. 为正整数时， 的值是（ ）
A. 负数B. 正数C.0D. 正数或0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴可得: , ,继而可得: , ,再根据两数相除,同号得正,异号得负,进行判定即可.
【详解】根据数轴可得: , ,
所以 , ,
因为两数相除,同号得正,异号得负,
所以 ,
故选B.
【点睛】本题主要考查数轴和有理数的除法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴和有理数除法法则.
（3）将图1中的 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究 和 的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
答案与解析
一．选择题
1.在有理数 、0、 、 、 、 、 中负数有（）个．
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘方、绝对值运算、去括号法则进行化简，再根据负数的定义即可得．
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故选C.
5.下列说法正确的个数是（）
A. B. C. 或 D. 无法确定
15.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到 图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠DOB的度数是（ ）
A.40°B.30°C.25°D.20°
16.计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )
A.22011–1B.22011+1
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
试题解析：平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即m=3，n=1，
∴m+n=4．
故选D．
点睛：平面内两两相交的三条直线，有两种情况：（1）三条直线相交于同一点，（2）三条直线相交于不同的三点．
9.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 的值是( )
4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【答案】C
【解析】
A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
【答案】C
【解析】
【分析】
设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是-5得到-|a|=-5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．
【详解】设这个数为a，
根据题意得-|a|=-5，
∴|a|=5，
∴a=±5．
故选C．
【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
【答案】C
【解析】
【分析】
分两种情况：点B在点A、C中间和点C在点A、B中间，然后画出图形，根据线段的和差、线段中点的定义分别求解即可得．
【详解】由题意，分以下两种情况：
（1）如图1，点B在点A、C中间
则
（2）如图2，点C在点A、B中间
则
综上， ， 两点之间的距离为 或
故选：C．
【点睛】本题考查了线段的和差、线段中点的定义，依据题意，正确分两种情况，并画出图形是解题关键．
23.如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样 数量关系．并说明理由．
24.观察思考：已知：数 在数轴上 位置如图．
解决问题：（1）比较下列各数的大小（填“ ”“ ”“ ”）： 0； 0； ；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
14.如果 、 、 三点在同一直线上，且线段 ， ，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为（）
A. B. C. 或 D.无法确定
【详解】观察图形可知，这个几何体侧面有5个三角形，底面有1个五边形，因此，总共有6个面；面与面相交形成的线数为10条，线与线相交形成的点数为6个
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体中点、线、面的概念，学会认识图形，掌握相关概念是解题关键．
3.若一个数的绝对值的相反数是 ，则这个数是（）
A. B. C. D. 或
三．解答题
20.尺规作图：如图，已知线段 、 、 ，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于 ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
21.计算
（1） ；
（2）
22.如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．
（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；
（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．
A.4条B.5条C.10条D.12条
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线段的定义，列出所有线段便可.
【详解】图中线段有：AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共有10条.
故选C.
【点睛】本题考核知识点：线段.解题关键点：理解线段的定义，列出线段.
7.如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 分别表示其中的一个数，则 的值（）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三个数相乘积为负，得到三个数中有1个或3个负数，再由和为正数，确定出三个数中负数只有一个．
【详解】解：有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为1个．
故选A．
【点睛】此题考查了有理数 乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（）对.
① 是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；
⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．
【详解】0是绝对值最小的有理数，故①正确；
A. B. C. D. 或
4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
5.下列说法正确的个数是（）
A.1个B.3个C.1个或3个D.2个
12.如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（）对.
A.1B.2C.3D.4
13. 为正整数时， 的值是（ ）
A. 2B. －2C. 0D.不能确定
14.如果 、 、 三点在同一直线上，且线段 ， ，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为（）
A.2B.－2C.0D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，得出结果．
【详解】n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；
则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是0．