[2.1.1] 在图所示的电路中，6=E V ，61=R Ω,32=R Ω,43=R Ω,34=R Ω,15=R Ω,试求43I I 和。

【解】 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算，41R R 和并联而后与3R 串联，得出的等效电阻24,3,1R R 和并联，最后与电源及5R 组成单回路电路，于是得出电源中电流A A R R RR R R R R RR R R R EI 2)36364(3)36364(316)()(4141324141325=+⨯+++⨯+⨯+=++++++=而后应用分流公式得出43I I 和 图 2.3.1 习题的图A A I R R R R R R R I 322363643341413223=⨯+⨯++=+++=A A I R R R I 943236634114-=⨯+-=+-=4I 的实际方向与图中的参考方向相反【2.1.2】有一无源二端电阻网络[图，通过实验测得：当U=10V 时，I=2A ；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？(a) （b ）图2.3.2 习题的图【解】 按题意，总电阻应为210==I U R Ω5=Ω 四个3Ω电阻的连接方法如图2.3.2(b)所示。

【2.1.3】 在图中，3004321====R R R R Ω，6005=R Ω，试求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的等效电阻.【解】 当开关S 断开时，31R R 与串联后与2R 并联，42R R 与串联后也与5R 并联，故有4231542315ab 1111)//()//(R R R R R R R R R R R ++++=++= 3003001300300160011++++=Ω200=Ω 图2.3.3 习题的图当S 闭合时，则有43432121554321ab 111//)]//()//[(R R R R R R R R R R R R R R R ++++=+=3003003003001300300300300160011+⨯++⨯+=Ω200=Ω【2.1.5】图（a ）所示是一衰减电路，共有四档。

当输入电压161=U V 时，试计算各档输出电压2U 。

5 ?45 ?（a ） （b ）（c ） （d ）图2.3.4 习题的图【解】a 档: 161a 2==U U Vb 档：由末级看，先求等效电阻'R [见图2.3.4（d ）和（c ）]，5.5)545(5.5)545('++⨯+=R Ω5.55275=Ω5=Ω同样可得5''=R Ω于是由图2.3.4（b ）可求b 2U ，即5501655451b 2⨯=⨯+=U U V 6.1=V c 档：由图2.3.4（c ）可求c 2U ，即5506.15545b 2c 2⨯=⨯+=U U V 16.0=V d 档：由图2.3.4（d ）可求d 2U ，即55016.05545c 2d 2⨯=⨯+=U U V 016.0=V【2.1.7】 试用两个6V 的直流电源，两个1k Ω的电阻和一个10k Ω的电位器连接成调压范围为5-V 5~+V 的调压电路。

【解】所联调压电路如图2.3.5所示? ??? ?? ? ???310)1101()6(6⨯++--=I A 3101-⨯=A 1=mA 当滑动触头移在a 点， ]610110)110[(33-⨯⨯⨯+=-U V 5=V当滑动触头移在b 点， ）（61011033-⨯⨯⨯=-U V 5-=V图2.3.5 习题的图 图 习题的图[2.1.8] 在图所示的电路中，21P P R R 和是同轴电位器，试问当活动触点a,b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压ab U 各为多少伏？【解】 同轴电位器的两个电位器21P P R R 和的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。

当活动触点a,b 在最左端时，a 点接电源正极，b 点接负极，故6ab +==E U V ；当活动触点在最右端时，a 点接电源负极，b 点接正极，故6ab -=-=E U V ；当两个活动触点在中间位置时，a,b 两点电位相等，故0ab =U 。

*[2.2.2] 将图（a ）所示的电路变换为等效星形联结，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R 。

【解】 将图（a ）中的三个三角形abe, dbf, efc 化为三个星形，如图（b ）所示；将图（b ）中的三角形gdh, hfi, ieg 化为星形，如图（c ）所示；而后得出图（d ）。

由∆Y =R R 31得出图（d ）星形联结的各个电阻为R 95。

图2.3.7 习题的图[2.3.1] 在图中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

【解】 设流过电阻1R 的电流为3I)12(123-=-=I I I A 1=A（1）理想电流源1120311⨯==I R U V 20=V120111⨯==I U P W 20=W （取用）因为电流从“+”端流，故为负载。

adef cb(a) (b)Rc(c)abc5R/9(d)（2）理想电流源2)210120(22312⨯+⨯=+=I R I R U V 40=V240222⨯==I U P W 80=W （发出）因为电流从“+”端流出，故为电源。

（3）电阻R122311120⨯==I R P R W 20=W（4）电阻R222222210⨯==I R P R W 40=W校验功率平衡：80W 20=W 20+W 40+W[2.3.3] 计算图（a ）中的电流3I 。

【解】计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图2.3.9（b ）所示，由此得：(a) (b)图2.3.9 习题的图15.0112+++=I A 5.23=A 2.1=A22.13=I A 6.0=A[2.3.4] 计算2.3.10 中的电压5U 。

图2.3.10 习题的图【解】)46466.0(323213,2,1+⨯+=++=RRRRRRΩ3=Ω将1U和3,2,1R与44RU和都化为电流源，如图2.3.11（a）所示将图2.3.11（a）化简为图（b），其中)105(21+=+=SSSIII A 15=A（a）(b)图2.3.11 习题的图2.032.0343,2,143,2,10+⨯=+=RRRRRΩ163=Ω15116316355⨯+=+=SIRRRI A1945=A19451555⨯==IRU V37.2=V[2.4.1]图是两台发电机并联运行的电路。

已知2301=E V，5.001=RΩ,2262=E V,3.002=RΩ,负载电阻5.5=LRΩ，试分别用支路电流法和节点电压法求各支路电流。

????图2.3.12 习题的图[解] （1）用支路电流法LL L L LI R I R E I R I R E I I I +=+==+2022101121 将已知数代入并解之，得201=I A, 202=I A ,40=L I A（2）用结点电压法5.513.015.013.02265.02301110201022011+++=+++=L R R R R E R E U V 220=V 5.02202300111-=-=R U E I A 20=A 3.02202260222-=-=R U E I A 20= A 55.0220==L L R U I A= 40= A [2.4.2] 试用支路法和结点电压法求图所示电路中的各支路电流,并求三个电源的输出功率和负载电阻R L 取用的功率.两个电压源的内阻分别为Ω和Ω. 【解】 (1)用支路电流法计算本题有四个支路电流,其中一个是已知的,故列出三个方程即可,即图2.3.13 习题的图10048.012001164.08.012021121=-++=+-=-+-I I I I I I I解之,得38.91=I A, 75.82=I A, 13.28=I A(2)用结点电压法计算414.018.01104.01168.0120++++=abU V 5.112=V 而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得8.0112.5-1201=I A 38.9=A4.05.1121162-I A 75.8=A45.112==L ab R U I A 13.28= A (3)计算功率三个电源的输出功率分别为9.38112.5P 1⨯=W 1055=W 8.75112.5P 2⨯=W 984=W 10112.5P 3⨯=W 1125=W)11259841055(P P P 321++=++W 3164=W?负载电阻L R 取用的功率为13.285.112⨯=P W 3164=W两者平衡.[2.5.1]试用结点电压法求所示电路中的各支路电流.【解】 50150150150255010050250'0++++=U V 50=V 5050-25=a I A 5.0-=A 5050-100=b I A 1=A 5050-25=c I A 5.0-= A c a I I 和的实际方向与图中的参考方向相反. 图2.3.14 习题的图[2.5.2] 用结点电压法计算图2.3.15所示电路中A 点的电位.【解】 20151********50 ++-+=A V V 3.14-=V[2.5.3]电路如图所示,试用结点电压法求L R 上的电压U,并计算理想电流源的功率.【解】 将与4A 理想电流源串的4Ω电阻除去(短接)和与16V 理想电压源并联的8Ω电阻除 图2.3.15 习题2..的图 去(断开),并不影响电阻L R 上的电压U,这样简化后的电路如图2.3.16(b)所示,由此得(a) （b ）图2.3.16 习题的图8141 41 4164+++=U V 8.12=V 计算理想电流源的功率时,不能除去4Ω电阻,其上电压444⨯=U V 16=V,并由此可得理想电流源上电压）（8.12164+=+=U U U S V 8.28=V.理想电流源的功率则为48.28⨯=S P 4W 2.115=W[2.6.1] 在图中,(1)当将开关S 合在a 点时,求电流321I I I 和，,(2)当将开关S 合在b 点时,利用(1)的结果,用叠加定理计算电流321I I I 和，。

(a) (b)图2.3.17 习题的图【解】 (1)当将开关S 合在a 点时,应用结点电压法计算:4121 21 21202130 +++=U V=100V 21201301-=I A=15A 21001202-=I A=10A ?41003=I A=25A (2)当将开关S 合在b 点时,应用叠加定理计算.在图2.3.17(b)中是20V 电源单独作用时的电路,其中各电流为42422202+⨯+=‘I A=6A 4223+=’I ⨯6A=2A 4241+=‘I ⨯6A=4A 130V 和120V 两个电源共同作用(20V 电源除去)时的各电源即为(1)中的电流,于是得出1I =(15-4)A=11A 2I =(10+6)A=16A 3I =(25+2)A=27A[2.6.2]电路如图所示, 12=E V, 10,4321====ab U R R R R V.若将理想电压除去后[图试问这时U ab 等于多少?【解】将图2.3.18(a)分为图和图两个叠加的电路,则应有（a ） （b ） （c ）图2.3.18 习题的图"'ab ab ab U U U +=124143213"⨯=+++=E R R R R R U ab V 3=V)310('-=ab U V 7=V[2.6.3]应用叠加定理计算图所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压,并说明功率平衡关系. 【解】(1)求各支路电流电压源单独作用时[图2.3.19(b)]:(a)(b) （c ）图2.3.19 习题的图411042'4'2+=+==R R E I I A 2=A5103'3==R E I A 2= A )22('3'2'+=+=I I I E A 4= A电流源单独作用时[图2.3.19(c)]:10414424"2⨯+=+=S I R R R I A 8=A10411422"4⨯+=⨯=S I R R R I A 5.2=A8"2"==I I E A 0"3=I两者叠加,得)82("2'22-=-=I I I A 6-=A)02("3'33+=-=I I I A 2=A)22("4'44+=+=I I I A 4=A )84("'-=-=E E E I I I A 4-=A可见,电流源是电源,电压源是负载. (2)求各元件两端的电压和功率电流源电压 )44102(441⨯+⨯=+=I R I R U S S V 36=V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得。