• 全称否定命题说的是： • 第一个类中没有元素
• 是第二个类的元素。
• SIP:“有S是P”
• 它说的是：主项S指称的类 • 中至少有一个元素是谓项P • 指称的类中的元素。
一个性质命题为真为假的条件
• 四种命题的真假关系
关系 真假 类别
A
E I O
真
假 真 假
真
假 真 假
假
假 真 真
假
假 真 真
二、对当关系推理
• • • • • • • • • • • • 4、根据差等关系进行的推理：A和I； E和O。 全称命题为真时，特称命题必真。因此： (1) SAP SIP “所有恒星都是发光体，所以，有的恒星是发光体。” (2) SEP SOP 特称命题为假时，全称命题必假。因此： (3) SIP SAP “并非有的君权是神授的，所以，并非所有君权是神授的。” (4) SOP SEP ▼根据对当关系进行的直接推理有效性的条件： （1）相同的素材，即这些命题的主谓项分别相同。 （2）主项不能是虚概念。
• A和E：两者不可同真，但可以同假。（反对关系） • A和I：A真则I真，A假时I可真可假；但I真时A可真可假，
而I假时则A必假。 （差等关系）
• A和O：两者不可同真也不可同假。 （矛盾关系） • E和I：两者不可同真也不可同假。 （矛盾关系） • E和O：E真则O真，E假时O可真可假；O真时，E可真可
•
一、性质命题概述
• 1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和 单称之分。 • 表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含 义有所不同。 • • • • 2、性质命题的分类 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题
按质和量分的六种性质命题
• • • • • • 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
四种基本的性质命题形式
• • • •
•
所有政客是说谎者。 所有政客都不是说谎者。 有政客是说谎者。 有政客不是说谎者。
SAP SEP SIP SOP
S代表主项“政客”，P表示谓项“说谎者”。这四种 性质命题都具有相同的素材，即相同的主谓项－－ “政客”和“说谎者”。
• • • • A命题的主项是周延的，谓项不周延。 “所有参议员都是公民。” E命题的主谓项都周延。 “所有运动员都不是素食主义者。” I命题的主谓项都不周延。 “有士兵是胆小鬼。 ” O命题的主项不周延，谓项周延。 “有马不是良种马。”
四种基本性质命题的周延性
主项周延
谓 项 不 周 延
A:所有S是P I：有S是P
从一般到个别，还是从个别到一般，或是个别到个别）
• 5.3.2必然推理和或然推理（按逻辑标准，前提真则结论必然真
的推理是必然性推理）
• 5.3.3直接推理和间接推理（按前提的多少进行划分）
二、对当关系推理
• 对当关系推理是根据四种基本性质命题之间的对当关系从一个命题推 出另一个命题的推理。 • 1、根据矛盾关系进行的直接推理 • （1）SAPSOP • （2）SAPSOP • （3）SOP SAP • （4） SOP SAP • （5）SEP SIP • （6） SEPSIP • （7）SIP SEP • （8） SIPSEP
二、对当关系推理
• 2、根据反对关系进行的推理：A和E具有反对关系，既然不能同真， 那么，已知其中一个为真，则另一个必假。 • (1) SAP SEP 如：“所有正确理论都来源于实践，所以，并 非所有正确的理论都不来自于实践。” • (2) SEP SAP • ▼由于A和E可以同假，因此，已知一个为假时，另一个可真可假，因 此，不能必然地推出另一个为真。 • 3、根据下反对关系的推理：I和O具有下反对关系。两者不能同假，因 此已知一假，则另一个必为真。于是： • (1) SIP SOP • 如：“并非有的鸵鸟是会飞的，所以，有的鸵鸟不是会飞的。” • (2) SOP SIP • ▼由于I和O可以同真，因此，一个为真时，另一个可真可假。
一、性质命题概述
• 1、性质命题的构成
• 1.1性质命题是直接陈述对象具有或不具有某属 性的命题，因此，又叫直言命题。 • 如：“所有足球运动员都是运动员。”
• “有的士兵不是英雄。”
• 1.2标准式直言命题的构成
• 标准式直言命题一般由四个部分组成：首先是量词，其 次是主项，再次是联项，最后是谓项。可以记为：
三、命题变形推理
• 命题变形推理：就是通过改变性质命题的联项，或者改变性质命题 主谓项的位置，或既改变联项又改变主谓项的位置，从而得出一个 新命题作为结论的推理。 • 1、换质法：通过改变命题的质来进行推理的方法。 • 规则：（1）只改变作为前提的命题的质 • （2）结论中的谓项是前提中的谓项的矛盾概念。 • （1） SAP SEP • （2）SEP SAP • （3）SIP SOP • （4）SOP SIP
何谓命题
• • • • 红豆生南国 春来发几枝 愿君多采撷 此物最相思 （陈述句） （疑问句） （祈使句） （感叹句）
• ▼同一个语句可以表达不同的命题或判断。如：
• “父在母先亡” （语境唯一确定性原理） • ▼在一定的语境中可以省略表示表示主项或谓项的语词 • 如：“归纳逻辑之父是谁？” “弗朗西斯· 培根。”
四种命题之间的真假关系
• D 差等关系（Subalternation） • 如果两个命题有相同的主项和谓项，并且它们的质相同（即都是
• • • • 肯定的或者都是否定的），但量不同（即一个为全称、另一个为特称 的），那么，它们之间的关系就是差等关系。 例如，A命题：“所有蜘蛛都是八脚动物” 有一个相应的I命题：“有蜘蛛是八脚动物” 而E命题：“所有鲸都不是鱼” 也有一个相应的O命题：“有鲸不是鱼。”
三、命题变形推理
• 3、换质位法：把换质法和换位法结合起来交替运用的命 题变形方法。 • 通常先换质，然后进行换位；换质和换位法交替运用。 • 分别遵守换质法和换位法的规则。
• • • • （1）SAP SEP PES PAS （2）SEP SAP PIS POS （3） SOP SIP PIS （4） SIP PIS POS (▼换质位无效。不能先换质，但可先换位)
第三讲 性质命题及其直接推理
一、性质命题概述 二、对当关系关系推理 三、命题变形推理
何谓命题
• • • • • • • • • 李白是诗人。 火星上有生命吗？ 凡人皆有死 。 祝大家考试合格！ 地球绕太阳转。 公共场合请勿吸烟！ 这件物品价廉物美。 年轻比年老重10倍。 火山爆发必然引起环境变化 。 偶数是白色的。 人的平均寿命可能达到100岁。 0与1在谈心。 如果溶液是酸性的，则石蕊纸变红。 不入虎穴，焉得虎子？ 命题是断定对象情况的思维形式。命题由语句表达，但并非所有语句 都是命题。一般疑问句不表达命题，感叹句间接表达命题，祈使句不 表达命题。 • 命题的两个重要逻辑特征（1）有真假；（2）有所断定。
三、命题变形推理
• 2、换位法：通过改变命题主项与谓项的位置来得出一个 新命题的推理方法。 • 规则：（1）只改变前提中主谓项的位置，命题的质不变。 • （2）原命题中不周延的项结论中也不能周延。
• • • • • • • （1） SAP PIS （2） SEP PES “便宜无好货，好货不便宜” （3） SIP PIS (4) SOP不能换位，因为S在前提中不周延，换位后会周延。 ▼从全称推特称必须有一个存在预设，否则该推理无效。例如： “凡高考得满分者都是高考状元，” 所以， “有的高考状元是得满分的。” （该推理必须预设“有人得满 分”）
• 在真假关系上表现为：全称真则特称真；特称假则全称假。
对当方阵、“逻辑方阵”
• 对当关系
（所有S是P） A 反对关系 E （所有 S 不是 P ）
差 等 关 系
矛 盾 关 系
矛 盾 关 系
差 等 关 系
（有S是P）
I
下反对关系
O
（有S不是P）
4、四种基本性质命题的周延性
• 周延性指的是在某形式的性质命题中，该命题对主项或谓 项外延数量的断定情况。 • 如果一个性质命题涉及了某个词项（主项或谓项）所指称 的类的全部对象，那么，我们就说该命题使得该词项是周 延的。否则，该词项是不周延的。
四种性质命题为真和为假的条件
• A：S和P是全同关系、真包含于关系时为真；其
他情形下为假。 • E：S和P是全异关系时为真；其他情形下为假。 • I：S和P是全同、真包含、真包含于、交叉关系 时为真；其余情形下为假。 • O：S和P是真包含、交叉和全异关系时为真；其 余情形下为假。
四种基本性质命题之间的真假关系
• “日本足球队将在比赛中战胜中国足球队”
• 前者为假时，后者可真可假。譬如，两者打成平手。 • A和E就是这种反对关系。
四种命题之间的真假关系
• C下反对关系（Subcontraries） • 两个命题之间具有下反对关系，如果它们可以同真，但 不能同假。 • 传统上认为，如果两个直言命题都是特称的，其主、谓 项分别相同而质不同，那么它们之间是下反对关系。也 就是肯定了I和O命题，如： • “有钻石是珍贵的石头” • “有钻石不是珍贵的石头” • 这两个命题可以同真但不可同假，因此是下反对关系。
• “所有法官都是律师” • “所有政客都不是理想主义者” “有法官不是律师” “有政客是理想主义者”
四种命题之间的真假关系
• B 反对关系（Contraries）
•
两个命题之间具有反对关系，如果它们不能同时为真， 也就是说，可以由一个的真推出另一个的假；但不能由一 个的假推出另一个的真。 • 例如，“中国足球队将在比赛中战胜日本足球队”与