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V2
V4
V3
2 蚁群算法的描述
给定一个有n个城市的TSP问题。人工蚂蚁的数 量为m。每个人工蚂蚁的行为符合下列规律： 根据路径上的激素浓度，以相应的概率来选取 下一步路径。 不再选取自己本次循环已经走过的路径为下一 步路径。用一个数据结构（tabu list）来控制 这一点。 当完成了一次循环后，根据整个路径长度来释 放相应浓度的信息素，并更新走过的路径上的 信息素浓度。
电信网络路由
电信网络中的路由是通过路由表进行的。 首先对路由表中的信息素强度进行初始 化。然后周期性地释放蚂蚁来进行路由 并修改相应的信息素的值。仿真结果表 明，无论呼叫是均匀分布还是集中分布， 利用蚁群算法所得呼叫拒绝率和平均路 径长度均小于最小负载法结果。在呼叫 符合集中分布时，蚁群算法所得呼叫拒 绝率低于最短路径法。
分子计算的编程
假定一个试管定义为字母表{A,C,G,T}中 字母的一个多重集合（直觉上试管是 DNA单链的一个集合，单链在试管中出 现有多重性即同一个单链在试管中含有 多个拷贝）对试管即DNA单链的多重集 合适当地修改也可用于DNA双链可定义 下页的基本操作
DNA双链的基本操作
★合并（merge）。给定试管N1和N2组成它们的
蚁群算法的优点
正反馈，从而能迅速找到好的解决方法； 分布式计算可以避免过早地收敛； 强启发能在早期的寻优中迅速找到合适 的解决方案。 AS算法被成功地运用于许多能被表达为 在图表上寻找最佳路径的问题 易于和其他的方法结合

蚁群算法目前存在的问题
蚁群算法还不像其它的启发式算法那样 已形成系统的分析方法和具有坚实的数 学基础，参数的选择更多的是依靠实验 和经验。没有定理来确定，而且它的计 算时间偏长。这些都表明其在理论和实 践方面尚有许多问题需要更深入的研究 与解决。
接合反应是Aldeman实验的重要阶段,它 形成了整个图中随机路径编码的DNA分 子为了完成第2步通过聚合酶链式反应 将step1产生的结果繁衍扩充,而且通过适 当的酶操作,使得只有那些始于vin 终于 v out 编码的路径获得扩充。
Aldeman实验的算法步骤（3）
★要完成第3步则利用称之为凝胶电泳的 技术，它使得DNA链按长度分离。 ★第4步是由重复使用亲和净化过程来实 现这个过程允许将包含一个给定子序 v对图中一条路径的编码，从一个其 它链的异种池中过滤出来。 ★第5步的完成就是检查编码成Hamilton路径的 DNA分子是否存在。
酶操作
对DNA序列可进行的操作是由许多商用上称之 为酶来完成的，主要的酶操作有以下几种： ★限制内切酶，它识别链中特定的短序列，并 在该部位上将其切割。 ★接合酶，它把刚切过的DNA的黏端与其它链 搭在一起或连接在一起，称之为接合反应。 ★此外还有转移酶，外切核酸酶和修饰酶等
Aldeman实验
Aldeman于1994年用DNA序列和对DNA 进行简单的生物操作解决了有向 Hamilton路径问题，他用的是7个节点. 如图：
DNA的预备知识
DNA（Deoxyribonucleric）－脱氧核糖核酸存 在于每个生物体，它是遗传信息存储的媒介.又 称之为核苷酸的单元组成。核苷酸按从属于它 们的化学基团或碱基分成四种： ★腺嘌呤,简写成A (Adenine) ★鸟嘌呤,简写成G (Guanine) ★胞嘧啶,简写成C (Cytosine) ★胸腺嘧啶,简写成T (Thymine)
启发式—GA算法 启发式—SA算法 综合SA,GA,CA，SAGAQCIA算法

蚁群算法
Ant Colony Algorithm
蚂蚁群体的进化
–蚂蚁是最古老的社会昆虫，它的起源可追 溯到1亿年前，大约与恐龙同一时代 。 –从化石蚁巢得的证据显示，高级的社会性 组织给予昆虫社会进化的稳定性
什么是Hamilton路径 一个具有指定节点vin 和 vout的有向图,当且 仅当存在一个始于vin 终于 vout 可相容的U
单向边缘线序列(即一条路径），且经入 每一个其它节点只有一次，则有一条 Hamilton路径。
解Hamilton路径的常规算法
Step1，产生经历有向图节点的随机路 vout 的那些路径 Step2，只保留始于vin 终于 Step3，只保留有n个节点的那些路径 Step4，只保留那些进入有向图中所有节点 至少一次的路径 Step5，如果有任何路径保留下来，则存在 Hamilton路径，否则不存在
蚁群算法目前的应用
QAP问题（Quadratic Assignment Problem) JSP问题（Job shop Problem） 大规模集成电路综合布线 电信网络路由

QAP问题
QAP问题的目标函数可以用一个nxn的 对称矩阵来描述。蚁群算法基于它和 TSP问题这方面的相似性来解决问题的
开始 NC＝0，初始信息C， 将m只蚂蚁放到n个节点上
对所有蚂蚁置初始城市到tabu
NC=MAX?
Y
得到最佳路径打印
对所有蚂蚁计算概率，选择下一城市， 将蚂蚁移到下一个城市j，并将j加入到tabu里
结束
Tabu（k）满吗？
N
Y
更新最佳路径，清空tabu（k）NC＝！1
蚁群算法的仿Leabharlann 实例对于参数 =1.0, =2.0，k＝0.75， ＝ 0.3， l ＝3.0，l ＝4.5，p0＝0.85，给出了部 1 2 分模拟结果
Aldeman实验的算法步骤（1）
Aldeman实验的第一步，先将图中每一 个节点编码成一个随机的DNA的20个核 苷酸链（20字母链）。然后对每一有向 的边缘线建立DNA序列，它由源节点编 码序列的后一半和目标节点编码序列的 头一半组成。
节点和边缘线的编码方法
Aldeman实验的算法步骤（2）
JSP问题
JSP问题可以用一个加权图描述。每条边 的权值用参数{ k1 } 表示。信息 和可见 k1 k1 k1 度 是通过最长进程时间或者最短完成时 间等要求决定。蚂蚁遍历节点的顺序就 是相应的解决答案。在解10×10和 10×15的JSP问题中，蚂蚁算法的解与最 优解的误差在10％之内。这是一个相当 不错的结果。
蚁群算法的仿真模拟结果
仿真分析
从图,可看出随着蚂蚁数N的增长，群体 的突现聚集效应逐步显现出来。当N=5和 10时,两条路径上的蚂蚁分布明显地呈现 出随机性。在N=15时，蚂蚁的分布开始 趋向较短路径 l1，但并不稳定。当N=20 和25时，选择路径 l1,的蚂蚁数开始呈 现出一种稳定的优势。当N=100时，觅食 的蚂蚁接近于无例外地选路径 l1
蚁群社会的组成
蚂蚁属膜翅目，蚁总科，已知360属，约 9000种，估计应有12000—15000种。其 中大多数种类(80％)在热带，亚热带。 百万亿的蚂蚁悄悄地布满了我们的星球， 象人类一样，蚁占据了几乎每一片适于 居住的土地，只有永远雪封的冰山的南 北两级未曾被其涉足。蚁虽然有成千累 万种，但无一种是独居的，都是群体生 活，建立了自己独特的蚂蚁社会。
DNA 计算
DNA计算的生物背景
1994 年，美国加利福尼大学的Adleman 博士提出了用分子生物技术进行计算的 新方法--DNA计算，提出了一种基于生 化反应的新型的计算机--DNA计算机的 模型，这一研究成果很快受到了科学家 们的极大兴趣。
DNA计算的原理
DNA计算基于大量DNA分子自然的并行 操作及生化处理技术,通过产生类似某种 数学过程的一种组合结果并对其进行抽 取和检测来完成. DNA分子模型大体划分为非限制性模型和 限制性模型两类.前者针对DNA串操作,后 者针对多重DNA串集. DNA算法通常包括 反应和提取两个阶段.
大规模集成电路综合布线
大规模集成电路中的综合布线可以采用 蚁群算法的思想来进行。在布线过程中， 各个引脚对蚂蚁的引力可根据引力函数 来计算。各个线网Agent根据启发策略， 象蚁群一样在开关盒网格上爬行，所经 之处便布上一条金属线，历经一个线网 的所有引脚之后，线网便布通了。蚁群 算法本身的并行法，使之比较适合于解 决布线问题。
并（理解为多重集合） ★扩充（amplify)。给定试管N产生它的拷贝(该 操作只对多重集合有效) ★检测(detect)。给定试管N,如果至少含有一个 DNA单链,返回真;否则,返回假。 ★抽取(separate) ★按长度分离(length-separate) ★按位置分离(position-separate)
蚁群算法的举例
设a点是食物，而e点是蚂蚁的巢穴
人工蚁群与自然蚁群的相似
两者优先选择的都是含“外激素”浓度
较大的路径； 这在两种情况下，较短的路径上都能聚 集比较多的外激素； 两者的工作单元（蚂蚁）都是通过在其 所经过的路径上留下一定信息的方法进 行间接的信息传递。
人工蚁群与自然蚁群的区别

蚁群算法的产生
20 世 纪 90 年 代 ， 意 大 利 学 者 M. Dorigo 等人从生物进化的机理中受 启发，模拟自然界蚂蚁寻径的行为， 提出的一种全新的模拟进化算法 — —蚁群算法
蚁群算法原理
蚂蚁在行动中，会在经过的地方留下一 种化学物质(外激素) 。这些物质能被后 来的蚂蚁感受到，并作为一种信号影响 到后者的行动。由于在一定的时间内， 越短的路径会被越多的蚂蚁访问，因而 积累的外激素也就越多，在下一个时间 内被其他的蚂蚁选中的可能性也就越大。 此过程会一直持续到所有的蚂蚁都走最 短的那一条路径为止。
趋化性算法
Chemotaxis Algorithm
趋化性算法(CA)
趋化性算法(Chemotaxis Algorithm, CA)是模拟细菌生长过程中的趋光性原 理而提出的一种随机优化方法，它与模 拟退火算法有相似之处，但结构更加简 单。
CA算法步骤
Step 1 算法初始化 随机产生一初始解 i 作为当前解，计算其性能 指标c(i); Step 2 生成高斯分布的随机变量，用此随机变 量对当前解进行扰动产生一个新解j IF c(j)<=c(i) THEN 接受 j 为当前解 ELSE 不接受 j 如果满足算法的终止条件则终止算法，以当前 解作为最优解输出，否则返回Step 2.