单位为瓦特球面度（W）
上式中取立体角元 dΩ，主要是为了精确表示该方向的辐射强度。dΩ 取得 越下，越能表示辐射强度的精确性。对于各向同性光源，随着立体角元 dΩ 的 增大，他所对应的面积也增大，而辐射强度是不变的。对于尺寸够小的，相对 于它至被照面的距离小到可以忽略不计的辐射源，称为点源。它在整个空间各 个方向的辐射强度为：
六、 辐射量度
辐射出射度仅能表示面辐射体的部分辐射特性，而不能充分表示出具有 一定面积的辐射体的全部辐射特性。因为辐射出射度只表示单位面积发射的辐 射通量大小，它没有涉及到辐射的方向问题。辐射亮度表示辐射表面不同位置、 不同方向上的辐射特性。图 1-4 为描述辐射亮度的示意图。 图中以 B 点为中心，在其周围取一微面元 dA，在与辐射面的法线 N 成 角的方向 BO 取立体角元 dΩ,设在 dΩ 立体角内发射通量为 de，且 dA 在 BO 垂 直方向上的投影面积为 dA ，则辐射量度可表示为:
式中：Xe代表任何一种辐射度量，其单位为 规定了光谱密集度以后，就可以确定其他各个辐射量的光谱辐射值。如光 谱辐射通量为发射、传输或接收的辐射形式的光谱功率，其表达式为：
单位为瓦特每米 光谱辐射亮度的定义为：辐射源表面上一点处在给定方向的光谱辐射量度 是包含该点的面积元在给定方向的辐射强度与面积元在垂直于该方向的平面上 的正交投影面积之商，即
在可见光区的总光通量为 明视觉时： 暗视觉时：
式中：和是光通量，单位为流明（lm）；e 是辐射通量的光谱密集度，单 位为 W/m；V 和 V 为光谱光（视）效率值，无量纲。所以，在等式右边分别 引入系数 K 和 K 使等式两边的单位相统一。将 K 和 K 称为最大光谱光效能，单 位为流明每瓦（lm/W）.对于明视觉，K=683 lm/W ；对于暗视觉 K=1700 lm/W 。 对于 K 值需要说明的是，假定辐射体的辐射功率为 1W，并且全部转换成了 555nm 的可见辐射，则该辐射体所发射的全部光通量也仅为 683 lm。所以，683 电光源事业的飞速发展，光源的种类越来越多。如红外光源、紫外光 源。而应用最广的还属于照明光源。对于照明光源的光学特征，仅用上节所讲 的能量参数来描述是不完全的，因为辐射没有考虑人眼的视觉作用；而照明的 效果最终是用人眼的视觉特性来评价的。因此，照明光源的光学特性必须用光 度学中的量来描述：如光能量、光通量、光亮度····等。本节就光度学中 各量的定义、数学表达式及单位等加以详细描述。在辐射度学中各量的符号均 加角标 e，光度学中各量的符号不加，以示区别。 辐射能量中用 V 折算到能引起人眼光刺激的那一部分辐射通量，称为光 通量。用 表示，单位为流明（lm）。 实际上，光通量是光源的时间速率，可以看作类似于其它量的流速，如： 每秒多少米，每分钟多少毫升等。虽然流明这个单位并未指明时间，但它却含 有时间的概念在内。而在使用时可不必考虑时间的概念。 光源在给定方向上的发光强度是该光源在包含给定方向的力体角元 传输的光通量 与该立体角元之商，称为光强度。即： 内
第一章
测量测量术语、基本量和单位
1-1 立体角的意义及在测量中的应用
在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到空间问题。任 一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关 光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间的问题。与平面角度相似， 我们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。立体角的定义是： 半径为 r 的球面上表面积等于 r2 的球面对球心的张角，用 Ω 表示。如图 11 所示。立体角的数学表达式是这样描述的，即以锥顶为球心，以 r 为半 径做一圆球，如果锥面在圆球上所截面积为 S，则 Ω=S/r2 立体角的单位是当所截面面积 S 等于 r2 时，该立体角，为单位立体角，用 Sr 表示，称为球面度。根据式 1-1，整个空间的立体角为 4π（sr）；半个 空间的立体角为 2π（sr）。
单位为 其它各个光谱辐射量可参照光谱辐射量度的定义和数学表达式来理解，在 此不一一叙述。
1-3
人眼的视觉
人眼是一个很复杂的光学系统。它的结构和组成可参考本书第八章第一节 中的内容。在人眼的组成中，视网膜是一个十分重要的视觉接收器。同时，它 也是一个复杂的神经中心。眼睛的感光成分为视网膜中的视杆细胞和视锥细胞。 视杆细胞能感受弱光的刺激，但不能分辨颜色；视锥细胞在强光下反应灵敏， 它还有辨别颜色的功能。人眼只对可见光有视觉，而在可见广泛范围内，人眼 对不同频率或波长的灵敏度----视觉感觉强度不同。眼睛的灵敏度与波长的依 赖关系，称为光谱光（视）效率（旧称视见函数）。 正常人的眼睛，对黄绿光最灵敏,对红光和紫光不灵敏,在可见光以外,则无 视觉反应。因此，我们将 555nm 所对应的黄绿光波长的光谱光（视）效率值定 为 1，为最大值；红光和紫光的光谱光（视）效率（旧称视见函数）。 通常为获得相等强度的视觉，对具有较大数值光谱光（视）效率的光，需 要较小的辐射通量。而对较小光谱（视）效率的光，则需较大的辐射通量。例 如，为使 555nm 的黄绿光与波长为 700nm 的红光产生相等强度的视觉，则需黄 绿光的辐射通量仅为所需红光的辐射通量的 1/250.也就是说，为产生同等强度 的视觉，光谱光（视）效率值与所需光谱辐射通量成反比。 从光谱光（视）效率的定义可知，不同长度的辐射所引起人眼的视觉感觉 度不同，即光谱灵敏度不同。而光谱灵敏度要受到所处环境亮度水平的影响。 光亮在几个 cd/m2（光亮度的单位）以上时，正常人眼的适应状态叫明视觉，此 时的视觉叫明视觉。1924 年国际照明委员会（CIE ）公布了明视觉光谱光（视） 效率 V ，以后通过内插与外推方法加以完善后，CIPM 于 1976 年确定了 V 和V 值。各种波长的光谱光（视）效率值见表 1-1.表中各个数值代表了 300 多名标准观察者在中央凹视觉（2°3°视场）的平均光谱灵敏特性。当亮度在 百分之几 cd/m2 以下时，正常人眼的适应状态叫暗适应。相应暗适应的视觉称 为暗视觉（或黄昏视觉）。1951 年国际照明委员会（CIE）公布了暗视觉的光 谱光（视）效率值，然后 CIPM 于 1976 年认可，由它确定了 V 曲线和函数。 表 1-1 中各个数值代表了在完全暗视觉条件下，年龄低于 30 岁的观察者在刺激 中央大约 5°的视杆细胞的平均光谱灵敏特性。V 和 V 曲线见图 1-5 所示。 从图 1-5 可看出，V 的最大值在 555nm 处，而暗视觉光谱光（视）效率 的最大值在 507nm 处。两种视觉最大值所对应的峰值波长之间相互差 48nm。明 视觉和暗视觉的光谱光(视)效率是光度学理论和计算的重要依据。 引入光谱光（视）效率以后，我们就可确定光的度量单位与辐射量单位在 数值上的关系。按人眼的视觉特性以 V 来评价的辐射通量即为光通量，二者 的关系为：
五、 辐射照度
如果某一表面被辐射体辐射，为表示 B 点辐射的强弱，在 B 点取微小面积 元 dA，它所接收的辐射通量为 de，如图 1-3 所示，则 de 与 dA 之比就称为辐 射照度。其表达式为：
即表面上一点的辐射照度是入射在包含该点的面积元上的面积元上的辐射通量 de 除以该面积元 dA 之商。单位为瓦特每平方米（） 辐射照度和辐射出射度的单位尽管相同，但它们却有本质上的区别，即一 个适用于被照表面，另一个使用与辐射表面。
式中e 为通过整个球面的辐射通量。假如辐射源沿个方向均匀发光，则可用下 式表示： 对此式积分得：
如果某一辐射体对整个空间均匀发光，则：
即它所发射的总辐射通量为 4������Ie 对于各向异性光源，其各个方向的 Ie 是变化的。
四、 辐射出射度
对于具有一定面积的辐射体，其表面上不同位置发光的强弱可能是不一样的。 为了描述任意一点 B 处的发光强弱，在 B 点周围取面积元 dA，假定它所发射的 辐射通量为 de(不管其辐射方向和立体角的大小)，如图 1-2 所示，则 B 点的 辐射出射度可表示为； 即发光面上一点的辐射出射度是离开包含该点得面积元的辐射通量 积元面积之商。辐射出射度的单位为瓦特每平方米（W） 当辐射面均匀发光时，上式可表示为； 除以该面
1-2 辐射度学中的量和单位
一、 辐射通量（或辐射功率）
发射、传输或接收的辐射形式的功率。用∅e 或 P 表示，单位为瓦特（W）.
二、 辐射能量
在给定的时程 t，辐射通量e 的时间积分，即：
单位为焦耳（J）
三、 辐射强度
通常我们所接触的光源，在不同方向上的辐射通量是不一样的。为了描述 辐射体在不同方向上的发光特性而引入辐射强度的概念。其定义为：辐射源在 给定方向上的辐射强度是该辐射源在包含给定方向的立体角元 dΩ 内传输的辐 射通量，除以该立体角元之商，即：
即辐射源表面上一点处在给定方向的辐射亮度是包含该点的面积元在给定方向 的辐射强度与面元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商。辐射亮度的 单位为瓦特每平方米每球面度 。辐射亮度的大小与辐射面的性质有关， 并且随方向改变。
七、 光谱密集度
辐射源所发射的光辐射是由各种波长组成的，称为复合光。为了测量各个 波长的能量，而引入光谱密集度的概念。在给定波长处的光谱密集度是包含该 波长的无穷小波长间隔内的辐射通量与相应波长间隔之商，称为光谱密集度。 即：
光强的单位为坎德拉（cd） 光强度具有和辐射强度相同的特性，如均匀发射的点源，其总光通量为 表面上一点的光出射度是离开包含该点的面积的光通量 之商，称为光出射度。用 M 表示。即 除以盖面面积元
光出射度的单位为流明每平方米 如果发光面各点均匀发射时，公式可表示为：
式中：M 表示在 A 面上个点光出射度的平均值。
表面上一点的光照度 E 是入射在包含该点的面积元上的光通量 面积元 之商，即：
除以该面
光照度的单位为勒克斯（lx），lx=1m 。光出射度和光照度具有相同的数学 表达式和量纲。而前者用于发光体，后者用于被照表面。 为描述发光体的全部发光特性，即发光面面积大小和发光方向，而引入光 亮度的概念。 光源表面上一点处在给定方向的光亮是度是包含该点的面积元在给定方向 的发光强度与面积元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商，用 L 表示。 其表达式为：