江苏省中考数学精选真题预测（含答案）一.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．﹣5的绝对值是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．5B.15C ．﹣5D ．﹣152．下列算式中，正确的是--------------------------------------（ ▲ ）A ．2x+2y=4xyB ．2a 2+2a 3=2a5C ．4a 2﹣3a 2=1D ．﹣2ba 2+a 2b=﹣a 2b3．以下图形中对称轴的数量小于3的是---------------------------（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为（ ▲ ）A ．46B ．42C ．32D ．275．下列命题中，是假命题的是------------------------------（ ▲ ）A ．平行四边形的两组对边分别相等B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形 6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，若∠BOC=50°，则∠B 的大小为----------（ ▲ ） A ．25° B ．30° C ．50°D ．60°7．如图，□ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为（﹣4，2），则点C 坐标为--第6题图第4题第7题图（ ▲ ）A ．（2，﹣4）B ．（4，2）C ．（4，﹣2）D ．（﹣2，﹣4） 8. 某圆锥体的底面周长为4π，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是--------------------（ ▲ ）A ．4πB ．6πC ．10πD ．12π 9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A 、B 两种型号,单个盒子的容量和价格如下表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------（ ▲ ）A ．25元B ．29元C ．30元D ．32元10. 已知四边形ABCD 中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD 的面积的最大值是------------（ ▲ ）A ．16B ．32C ．163D ．2569二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11．在实数范围内分解因式：2x 2﹣8= ▲ ．12．2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 ▲ ．13.若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0的一个根是x=1，则m 的值是 ▲ ． 14．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ▲ ． 15.说明命题“若x ＞-3,则x 2＞9”是假命题的一个反例，可以取x= ▲ ．16．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB=4，则BC 边的长为 ▲ ．型号 A B 单个盒子容量(升)2 3 单价(元)56第18题图第17题图第16题 图17．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，A ，D 两点分别在反比例函数y=x4-（x ＜0）与y=x 1（x ＞0）的图象上，则□ABCD 的面积为 ▲ ．18．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C=900，AC=BC=6，点M 在AB 上，且AM=22，点P 在射线AC 上，线段PM 绕着点P 旋转600得线段PQ ，且点Q 恰好在直线AB 上，则AP 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：9-（π-3）0-（13）-1 （2）化简：（a ﹣b ）2- b （2a+b ）． 20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解不等式12x +≥3（x -1）-4． （2）解方程组321128x y x y -=⎧⎨-+=-⎩． 21. （本题满分6分）如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC ．求证：BE=CF ．22．（本题满分8分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 ▲ 瓶； （2）请你在答题卡上补全两幅．．统计图； （3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料．．．．．有多少瓶？ 第16题图23．（本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1，A2，A3），黑球2个（记为B1，B2）．（1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为▲②若A为随机事件，则m的取值为▲（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．24．（本题满分8分）如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若DC=2，3，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为▲（直接写出答案）25. （本题满分8分）“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。
2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。
某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585万元。
这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示：类型成本（元/辆）押金（元/辆）每辆车平均每天使用的次数每次使用的价格（元/次）单车年平均使用率“小鸣”单车120 199 4 1 60℅“摩拜”单车170 299 3 2 50℅（1）求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆？（2）若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元，所收押金每年还能获取15℅的投资收益，但每辆车每年需要投入35元的维护费，公司每年还需要各项支出7 25万元，每辆单车按照实际使用200天计算，该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润？(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)26. （本题满分10分）如图1，抛物线y=ax2﹣10ax+c经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OA=BC 53且AC=BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，将△AOC 沿x 轴对折得到△AOC 1，再将△AOC 1绕平面内某点旋转180°后得△A 1O 1C 2（A ，O ，C 1分别与点A 1，O 1，C 2对应）使点A 1，C 2在抛物线上，求A 1，C 2的坐标． （3）如图3，若Q 为直线AB 上一点，直接写出|QC ﹣QD|的取值范围． 27.（本题满分10分）如图，已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8，AB=22，sinA=54,点D为AC的中点，点E为射线OC上任意一点，连结DE ，以DE 为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG ，设OE=x ．（1）求A D 的长；（2）记正方形DEFG 的面积为y ，① 求y 关于x 的函数关系式； ② 当DF ∥AB 时，求y 的值；（3）是否存在x 的值，使正方形的顶点F 或G 落在△ABC 的边上？若存在，求出所有满足条件的x 的值；若不存在，说明理由。
图328.（本题满分10分）如图，已知直线y=kx+b与x轴交于A（8，0），与y轴交于B（0，6），点P 是x轴正半轴上的一动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA，AC为边构造□OACD，设点P的横坐标为m．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；（3）在（2）的条件下，y轴的上是否存在点Q，连结CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接写出．．．．所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，则说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDCDACBBB二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案2(x+2)(x-2)3⨯10423-2(答案不唯一)6 5623±三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（每小题4分，共8分）(1)解： 原式=3-1-3……………………3分（注：零次方、根式、负指数运算的值各1分）=-1………………………4分(2) 解：原式=2222(2)a ab b ab b -+-+…………2分=24a ab -………………………………4分20．（每小题4分，共8分）（1）解： x+1≥6x-6-8……………………2分 x ≤3…………………………4分（2）解：得52x y =⎧⎨=⎩………………………4分（注：解对一个得2分）21．（本题满分6分）解：证得ED=FC…………………2分证得ED=BE…………………5分 得BE=FC……………………6分 22．（本题满分8分）解：（1）200……………………………………………………………………2分 （2）补条形统计图：30瓶………………………………………………3分；补扇形统计图：丁35%，丙15%……………………………………5分； （3）20×5%=1万瓶。