江苏省 中考数学试卷（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2= x 3 D ．( x 2)3 = x 8 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）4．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x ＞3 D ．x ＜35．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（▲）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（▲）工资（元）2000 2200 2400 2600 人数（人）1 3 42 A ．2400元、2400元 B ．2400元、2300元 C ．2200元、2200元 D ．2200元、2300元 7．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）A ．600B ．700C ．800D ．9008．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ▲ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．在实数227，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。
10.分解因式：142-x ＝ ▲ ．11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ▲ .13. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗A B C D 第7题图 y –1 3 3 O x P1杆的高度为 ▲ m 。
14.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ▲ 。
15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 ▲ .16.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD ，则的值为 ▲17. 已知⊙O 的直径为8，A 为直线L 上一点，AO =4 ，则L 与⊙O 的位置关系是 ▲ 。
18.如图，将2、3、5、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之和是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分） 19．（本题满分8分）（1）计算：)15)(15(4145tan 1-+-⎪⎭⎫⎝⎛+-；（2）解方程2312x x =--； 20．（本题满分8分）化简求值：)311(342-+÷--a a a , 其中 3-=a .21．（本题满分8分） 如图，已知△ABC 中，以AB 为直径的半⊙O 交AC 于D ，交BC 于E ， BE ＝CE ，∠C ＝70o， ①求证：AC=AB ；②求∠DOE 的度数．22．（本题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．7天和7天以上6天5天4天a20%10%15%30%学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图 时间人数5天4天3天605040302010学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 第16题图 第18题图 CE DCNB请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 23．（本题满分10分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示） （2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.24．（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1:3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB ＝20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果精确到0.1 ，3≈1.732）.25．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点． （1）求证：四边形EGFH 是菱形；（2）若AB ＝1，则当∠ABC ＋∠DCB ＝90°时， 求四边形EGFH 的面积．26．（本题满分10分）甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图中折线段OBA 表示甲在整个训练中y 与x 的函数关系，其中点A 在x 轴上，点B 坐标为(2，480)．（1）点B 所表示的实际意义是 ▲ ；A BC D EF G HA D C B（2）求出AB 所在直线的函数关系式；（3）如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？27．（本题满分12分） 知识迁移若0,0≥≥b a 时，因为0)(2≥-b a ,所以,02≥+-b ab a 所以.2ab b a ≥+当且仅当ba =时，“=”成立。
由上述结论可知：若0,0≥≥b a 且a=b 时,代数式a+b 的最小值是ab 2. 直接应用已知函数x y 21=（0>x ）与函数xy 22=（0>x ）, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 实际应用某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，每公里耗油)450181(2x +升． 1小时的耗油量为y 升．求该小汽车的速度为多少时，每小时的耗油量最少，并求出最小值。
变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值.x /min y /mO BA 480 228．（本题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD ，AD=5，A （-3，0），B （6，0），点D 在y 轴的正半轴上，动点P 从点A 出发，沿A-D-O 的折线以每秒1个单位的速度匀速运动，动点Q 同时从点C 出发，沿C-D 以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点Q 的直线L 始终与 x 轴垂直且与折线CBO 交于点M ，点P 、Q 中有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。
（1）求点C 的坐标；（2）设△PMQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并求出面积S 的最大值； （3）当t 为何值时，△PMQ 为等腰三角形？请直接写出所有符合条件的t 的值。
y xMQPD CBAO（备用图1）DCB AO xy数 学 答 题 纸题号一 二 三 总分 得分二、填空题9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ;一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 答案涂在答题三、解答题 19、（1）计算：)15)(15(4145tan 10-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（2）解方程2312x x =--； 20、化简求值：)311(342-+÷--a a a , 其中 3-=a . 21、① 请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效 请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效- 学校 姓名 班级 学号 考试号 密 封 线 内 请 勿 答 题24、25、 ⑴ 请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效 CDNM ABA DE请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效精品资料2 …………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效密 封 线 内 请 勿 答 题参考答案和评分标准一、选择题1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.C8..A二、填空题9、 π 10、)12)(12(-+x x 11、4101.9⨯ 12、x y 100=13、15 14、20% 15、π20 16、21 17、相切或相交 18、9三解答题19.解：（1）原式＝1+4-4 ·················································································· 3分＝1 ······················································································· 4分（2）2(2)3(1)x x -=- ··········································································· 1分2433x x -=- 解得1x =- ····························································· 2分 检验：当1x =-时，(1)(2)0x x --≠，·············································· 3分所以原方程的解为1x =-. ················································································· 4分20. 解：2+a ······························································································· 6分代入得-1 ······················································································ 8分21. 解：（1）连接AE ， ··················································································· 1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90o ，∴AE ⊥BC ······································································ 2分∵BE ＝CE ∴AB ＝AC ····································································· 4分（2）∠DOE ＝2∠CAE ＝∠BAC ＝40o ······················································· 8分22.解：（1）25，90° ··················································································· 4分（2）··································································································· 6分（3）∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000∴该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000人． ································ 8分23解：① ········································································································· 6分② 由图可知：只有卡片B 、D 才是中心对称图形。