高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教
版选修
3、6 洛伦兹力与现代技术学案1（粤教版选修3-1）
一、带电粒子在磁场中的运动
1、无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________、
2、质量为m，电荷量为q的带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径r＝______，周期T＝________、
二、质谱仪和回旋加速器图
11、质谱仪(1)结构如图1所示(2)S1和S2间存在着
________，P1和P2之间的区域存在着相互正交的________和
________、只有满足v＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝、S0下方空间只存在________、带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r＝______，消去v可得带电粒子的荷质比为＝____________、2、回旋加速器图2(1)结构如图2所示(2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O附近，______垂直穿过D形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大、
一、带电粒子在磁场中的运动[问题情境]图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？
1、什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？
2、试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式、
[要点提炼]
1、沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________、
二、质谱仪[问题情境]
1、质谱仪有什么用途？
2、结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？
3、简述质谱仪的工作原理？
二、回旋加速器[问题情境]
1、回旋加速器主要由哪几部分组成？
2、回旋加速器的原理是怎样的？
3、带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？
[问题延伸]
1、粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________、
2、两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的、图4例1 两个带异种电荷的粒
子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为
r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q
1、q2分别是它们的电荷量、则A粒子带________电、B粒子带________电；它们的比荷之比为∶＝________；它们的运动时间之比为t1∶t2＝________、听课记录：
点拨提升本题考查了带电粒子在磁场中的运动，比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的运动周期相同、求运动时间的一般方法是求出周期，再看运动轨迹所占整个圆周的比例，或由圆心角α得t＝T、应用了比较与分类的方法、变式训练1 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是( )
A、Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B、Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C、Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D、Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1例2 图5质谱仪原理如图5所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B
2、今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能竖直通过速度选择器，粒子进入分离器后做半
径为R的匀速圆周运动、则：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径R为多大？图6变式训练2 回旋加速器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，粒子的最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图6所示，问：(1)粒子在盒内做何种运动？(2)粒子离开加速器时，速度是多大，最大动能为多少？(3)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间、(不计粒子在电场中运动的时间)图7例3 如图7所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置、下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场、一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间、设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0、要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件、图8变式训练3 如图8所示，在y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为
B、一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ、若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷、
【即学即练】
1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A、速率越大，周期越大
B、速率越小，周期越大
C、速度方向与磁场方向平行
D、速度方向与磁场方向垂直
2、在回旋加速器中，带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需
的时间t与下列物理量无关的是( )
A、带电粒子的质量和电荷量
B、带电粒子的速度
C、加速器的磁感应强度
D、带电粒子运动的轨道半径
3、质子和α粒子分别经电压为2 000 V和4 000 V的电场
加速后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们的周期比
是( )
A、1∶2
B、1∶1
C、2∶1
D、1∶4参考答案课前自主学习
一、1、直线圆
2、
二、1、(2)加速电场匀强磁场匀强电场磁场匀速圆周
2、(2)D形盒高频交变电压离子源匀强磁场匀速圆周加速核心知识探究
一、[问题情境]
1、当B＝0或B∥v时径迹为直线；当v⊥B时径迹为圆、
2、因带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用即F合＝qvB，由牛顿第二定律F合＝ma＝mv2/r得qvB＝mv2/r，所以r＝，粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝、[要点提炼]
1、垂直
2、
二、[问题情境]
1、常用来研究物质的同位素，实质是由带电粒子的电荷量、轨道半径确定该带电粒子质量的仪器、
2、构造：如图所示，主要是由以下几部分组成：(1)带电粒子注入器；(2)加速电场(U)；(3)速度选择器(B
1、E)；(4)偏转磁场(B2)；(5)照相底片、3、见课本
二、[问题情境]
1、核心部件是两个D形金属盒
2、见课本P10
13、决定粒子射出D形盒时最大速率vmax的因素：当粒子从D形盒边缘被引出时，最后半圆应满足qvmax B＝，即vmax＝(R
为D形盒的半径)、由上式可以看出，要增大粒子射出的速率
vmax，就要增大磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R，而与加速电压U的大小无关(U≠0)、[问题延伸]
1、相同
2、相同解题方法探究例1 正负2∶11∶2解析由图可知粒子
A、B进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右，由左手定则可知它们分别带正电和负电；由半径公式r＝知，因v和B相等，半径之比r1∶r2＝∶＝1∶2，所以比荷之比为∶＝2∶1；由周期公式T＝，可知T1∶T2＝1∶2，两粒子均运动半个周期，所以t1∶t2＝1∶
2、变式训练1 A例2 (1)
(2)B1d (3)解析 (1)在a中，电子被加速，由动能定理有eU1＝mv2，得v＝；(2)在b中，电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d；(3)在c中，电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，旋转半径R＝，代入v值得R＝、变式训练2 (1)匀速圆周运动，每次加速后半径变大(2)
(3)例3 ＜B＜解析粒子不从两侧飞出，即不从同一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件或说是两个临界条件、如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R2＝；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R
1、欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2＜R＜R
1、由几何知识可得R＝(R1－d)2＋(5d)2，解得 R1＝13d、又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r＝，则有R＝、将以上R
2、R1代入R2＜R＜R1，可得B满足的条件是＜B＜、变式训练3 即学即练
1、D
2、BD
3、A。