专题06 一元一次方程及其应用
知识点1：一元一次方程的概念
1.一元一次方程：
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数是1次；
（3）整式方程．
注意：方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。

2.方程的解：
判断一个数是否是某方程的解,将其代入方程两边，看两边是否相等．
知识点2：一元一次方程的解法
1.方程的同解原理（也叫等式的基本性质）
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

要点诠释：
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

2.解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，依据等式基本性质2，注意防止漏乘（尤其整数项），注意添括号。

（2）去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据去括号法则、分配律，注意变号，防止漏乘。

（3）移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)，依据等式基本性质1，移项要变号，不移不变号。

（4）合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式，依据合并同类项法则，计算要仔细，不要出差错。

（5）系数化为1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝b/a ,依据等式基本性质2，计算要仔细，分子分母勿颠。