收稿日期:2001209212基金项目:国家部委科技预研基金资助项目(J161313)作者简介:韩　宁(19712),男,讲师,西安电子科技大学博士研究生.型材散热器热特性分析韩　宁1,余墨娟2,赵　殳1,徐国华1(11西安电子科技大学机电工程学院,陕西西安　710071;21信息产业部电子第三研究所,北京　100015)摘要:采用数值方法对型材散射器的三维流场及温度场进行了分析计算.对流项的离散采取了一阶迎风格式,用SIMPLEC 算法在交错网格上进行迭代计算.流场中气体和固体区域采用了整体求解方法.在此基础上,定量分析了结构因素对散热器热阻的影响.实验数据表明了该算法的有效性.关键词:散热器;热分析;数值方法中图分类号:TK1; 文献标识码:A 文章编号:100122400(2002)0420551205Thermal 2characteristicanalysisoftheplatefinheatsinkHAN Ning 1,YU Mo 2juan 2,ZHAO Dun 2shu 1,XU Guo 2hua 1(1.SchoolofElectromechanicalEng.,XidianUniv.,Xi ′an 710071,China;2.TheThirdResearchInst.ofMII,Beijing　100015,China )Abstract:　Thethree 2dimensionalvelocityfieldandtemperaturefieldoftheplatefinheatsinkarecalculatedby numericalmethods.Theupwinddifferenceschemeisusedtodealwiththediscretizationoftheconvection 2diffusionterm.Thepressure 2velocitycouplingistreatedwiththeSIMPLECalgorithmusingastaggeredgridsystem.Thesamesetofmomentumandenergyequationsaresolvedforthesolidandfluidregions.Therelationbetweenthermal resistancesandsinkstructureisnumericallyanalyzedonthisbasis.Finally,experimentalresultsshowthatthe algorithmiseffective.KeyWords:　platefinheatsink;thermalanalysis;numericalmethods虽然型材散热器已有了相应的国家标准(GB742312287),但其中的自然对流和强迫风冷条件下的热阻关系曲线均为实验数据整理所得,与实际应用有一定误差.在散热器的数值热分析方面,Tuckerman 和Pease 在忽略了肋片中沿流体流动方向的导热后,建立了散热器准二维肋模型[1],Samalam 则获得了该模型的一个级数形式的精确解[2].Harpole 和Eninger 运用多孔介质流动中的Darcy 定律建立并求解了散热器二维传热模型[3].在国内,喻世平和辛明道对微通道结构的散热器进行了实验研究[4].上述二维或准二维模型在等壁温或等热流密度情况下能给出比较满意的计算结果,但当实际散热器不满足上述条件时,会引起较大误差.此外,如果不考虑固体肋片对流场的三维扰动作用,也会影响计算精度.笔者采用数值传热学的基本理论和方法,直接对型材散热器的三维稳态流场和温度场进行了数值模拟,得出了一些有益的结论.1　数值热分析原理对于不可压缩流体,在三维欧拉空间中,取一任意形状的封闭体(称为控制容积),将质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律用于该控制容积后,可以得到微分型的流体流动控制方程:连续方程 ・V =0　,(1)2002年8月第29卷　第4期西安电子科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITYAug.2002Vol.29　No.4Navier 2Stokes 方程　d V /d t =f -(1/ρ) p +μ 2V ,(2)能量方程　d e/d t =(k/ρ) 2T +q k +(1/ρ)Φ　,(3)式中f 为体积力,q k 为单位体积的辐射能,Φ为流体的粘性耗散能量,μ为流体粘度,k 为流体导热系数,ρ为流体密度.对于低Re 数流动,需要考虑自然对流作用.笔者采用了Boussinesq 近似(详见文献[5]),故方程(2),(3)可简化为Navier 2Stokes 方程　ρ0(d V /d t )=- p -ρ0g k +μ 2V +αρ0ΔT g k ,(4)能量方程　d T/d t =(k/(ρc p )) 2T ,(5)式中c p 为流体的比定压热容.在直角坐标系中,为了程序编制的通用性,可将式(1)～(5)改写成如下通用形式:ρ5(u φ)5x +ρ5(v φ)5y +ρ5(w φ)5z =Γφ52φ5x 2+52φ5y 2+52φ5z 2+S φ　,(6)式中φ为通用变量(u ,v ,w ,p ,T ),Γφ为广义扩散系数,S φ为广义源项.对于上面所列的偏微分方程组,直接求解十分困难,更多的是采用数值计算方法.由于流体流动所固有的“迎风”特性,目前在国际计算流体动力学界,有限差分(或有限体积)法占了绝对的优势.文中采用了基于有限差分方法的有限体积法.对于流场中包含的固体区域采用了整体法求解,即在程序中并不区分固体区和流体区,二者的区别仅仅表现在物性参数上.确定物性参数的主要原则是保证各个控制容积的质量流量和热流密度连续,具体方法为:流体的物性参数取实际值,固体区域的粘度取极大值(一般可取为1010),固体密度取流体密度以保证控制容积界面上的质量流量连续,固体热容取流体热容以保证界面热流密度连续,其他物性参数均取固体的实际值.不可压流场的数值求解中主要存在两大难点:一是对流2扩散项的离散格式;二是压力与速度的耦合问题.为了提高计算精度,笔者采用了乘方格式来离散对流2扩散项,离散后所得线性方程组的形式为a P <P =a E <E +a W <W +a N <N +a S <S +a T <T +a B <B +b ,(7)式中各系数a P ,a E 等的具体形式参见文献[5].上述方程组是非对称、稀疏的,因此往往采用迭代法求解.为了加快迭代收敛的速度,笔者采用了TDMA (三对角矩阵直接解法)和ADI (交替方向块迭代)结合的方法.为了解决压力与速度的耦合问题,笔者采用了基于交错网格的SIMPLEC 方法,具体实验步骤见[5].图1　散热器结构示意图在上述基础上,笔者开发了型材散热器热分析软件.该软件由用户界面模块、数值计算模块、材料数据库管理和维护模块、计算结果显示模块等部分组成.2　物理模型及计算边界条件为了验证计算结果的正确性,笔者设计并加工了几种不同材料及结构的散热器样品,限于篇幅.仅列出3种散热器的计算结果.散热器的结构见图1.表1为3种散热器的有关结构参数.表1　3种散热器的有关结构参数编号材料导热系数/(W ・m -1・K -1)通道宽W chan /mm 肋片宽W fin /mm 肋高h /mmL ×W ×H /mm3通道数n1铝20401500150525×25×7242铜33001500150525×25×7243铜33001250125525×25×748 对于图1所示的散热器结构,选择的计算模型如图2所示.255 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第29卷图2　散热器计算模型与风洞尺寸相比散热器尺寸较小,因此若以风洞尺寸作为计算边界,则空气部分网格过多.考虑到空气的粘度较小,散热器对空气的扰动局限在其附近区域内,因此将图2中的东、西及上边界(虚拟边界)处理为对称轴边界.为了尽量模拟实际工作状况,将散热器放置在绝热垫块上,即认为热量全部由肋片散失.热源采用了片状厚膜陶瓷电阻,用导热胶粘贴在散热器底面.西边界:对称轴边界,u =0,5v/5x =0,5w/5x =0,5T/5x =0;东边界:对称轴边界,边界条件同西边界;上边界:对称轴边界,w =0,5u/5x =0,5w/5z =0,5T/5z =0;下边界:非渗透性绝热固体壁面,满足无滑移条件,u =v =w =0,5T/5z =0;南边界:,v =v ∞,t =t f ,u =v =0,其中v ∞为来流速度,t f 为环境温度;北边界:出口边界,假定流体在出口处为均匀发展,即采取局部单向化假定.整个计算区域在x ,y ,z 3个方向的离散网格数为59×35×17.采用作者开发的型材散热器热分析软件进行了数值计算和结果分析.3　计算结果分析图3为1号散热器在入口风速v ∞=615m/s 的情况下,半高度方向x 2y 平面的速度场分布图.从图3可以看出,由于散热器放置在自由空间中,因此狭窄的肋片间距必然会对流动产生阻碍,反映在图中就是散热器两旁的速度分量大,肋片间的速度分量小,即散热器对流体产生了“推挤”作用,而这一效应又必然会对温度场产生影响,所以在对型材散热器进行传热分析时,不能简单地将其处理成二维或准二维模型,而应该采用三维模型进行计算.图3　散热器在半肋高处的速度分布图4　散热器在底面处的温度分布 图4为1号散热器在入口风速v ∞=615m/s,环境温度t f =22℃,底面输入功率为7138W 的情况下,底面层的温度场分布图.从图中可以看出,散热器的底面温度分布趋势为入口处较低,出口处较高,具有明显的“拖尾”现象.整个散热器的最高温度点位于底面靠近出口处,最高温度为49169℃.这些均与试验结果吻合得很好,定量对比见后.散热器的热阻可定义为R cf =(T c -T f )/Q ,式中T c 为散热器最高温度,T f 为周围环境温度,Q 为散热功率.影响散射器热阻的因素很多,其中冷却空气的流速无疑是比较重要的一个,因为它直接决定了风机的选355第4期 韩　宁等:型材散热器热特性分析择及风冷系统的结构形式.图5即为2号散热器在功率为10157W,环境温度为22℃时,其热阻同冷却风速之间的关系曲线.从图5可以看出,散热器热阻随风速的增大而减小.在相同结构下,当风速由410m/s提高到615m/s时,散热器热阻由6136℃/W降为3167℃/W,降幅为41%;而当风速由615m/s提高到10m/s时,相应的热阻降幅只为29%.因此,在冷却风速比较低时,提高风速可显著地降低散热器热阻.图5　定功率时风速对散热器热阻的影响图6　肋片间距对散热器热阻的影响 肋片间距是影响散热器热阻的另外一个重要因素.为了考查肋间距与热阻之间的定量关系,选取2号散热器为研究对象.在入口风速为615m/s,散热器功耗为10157W,环境温度为22℃的条件下,其热阻同肋片间距之间的定量关系如图6所示.从图6可看出,在某一特定风速下,散热器的肋间距存在一最优值.对于1号和3号散热器,数值分析的结果同样显示出上述趋势.4　实验结果散热器的实验可分为两类:⑴定流速实验,即固定流速改变加热功率;⑵定功率实验,即固定加热功率改变流速.为了减小实验误差,所有实验均在专用风洞中进行,实验装置如图7所示.图7　散热器实验装置示意图限于篇幅,这里仅列出2号散热器的实验结果.表2为空气流速615m/s时的实验数据与计算数据的对比.表2　2号散热器定风速实验结果室温/℃热功率/W最高肋根温度/℃热阻/(℃・W-1)实验值计算值实验值计算值温度计算误差/(%)22154170331035132123217271071343818421121222167815101574612491721242157716141395414551621222130212 表3为2号散热器在环境温度为22℃,热功率为10157W时,不同风速下的实验值与计算值的对比.通过表中数据可以看出,计算值和实验值的误差完全在允许的范围之内,表明了计算结果的可信性.455 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第29卷表3　2号散热器定功率实验结果室温/℃风速(m ・s -1)最高肋根温度/℃热阻/(℃・W -1)实验值计算值实验值计算值温度计算误差/(%)2241058126118314231776125154917531421622197714615451749122124215771781043174610210521275135　结束语笔者采用数值计算方法直接求解了型材散热器的三维稳态流场及温度场,实验结果表明这种方法是可行的.从结果中可以看出,影响散热器热阻的因素比较多,如何综合考虑这些因素,使得在一定工作条件下散热器的热阻最小是工程设计中一个迫切需要解决的问题.参考文献:[1]TuckermanDB,PeaseRFW.High 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