基于ABAQUS的无渗流偏压隧道开挖分析（包含地应力平衡分析）1 隧道建模及地应力平衡1.1 工程概况本模型截取的一段隧道通过山体坡度30°左右一侧，隧道开挖及初衬断面为五心圆各项参数如表2.1所示。

隧道跨度13.36m，高11.71m，偏压部分覆盖层厚度约为20m。

隧道区地下水主要为第四系松散层孔隙水和基岩裂隙水，垂直隧道中轴线向东120米勘察孔水位为65米，向西120米勘察孔水位为10米。

施工过程中隧道单位正常涌水量3.43m3/d，中等富水。

具体围岩初衬参数将在后文建模时给出。

表2.1 隧道断面参数(单位：cm)r[1]R[1]r[4]R[4]h[1]h[2]h[3]a b h H B1.2 隧道建模及偏压判定结合隧道工程勘察报告和规范取围岩和初衬参数值如表2.2所示，隧道初衬厚度为30cm。

表2.2 围岩和初衬参数取值弹性模量/GPa泊松比密度/Kg/m3内摩擦角/°内聚力/MPaV级围岩 1.80.382200250.3初衬250.22400//文献指出，取模型边界为隧道开挖直径8倍时，其地震和静力计算对隧道的影响可以忽略不计。

本模型取隧道开挖直径的10倍，力求将边界影响降低到最小，同时兼顾计算工作量。

建模时先简化山体坡脚30°一侧为一顶角120°的圆锥，按照隧道实际位置确定隧道后，在山体上切下符合隧道开挖直径10倍的计算模型（如图2.2），这样会使模型上表面近似山体的曲面，较符合实际地形条件，模型自前向后偏压角度略有减小。

与直接将上表面简化为平面的模型相比，其计算结果和实际工程的符合性有较大提升，对隧道内部应力的分布也反映的更为准确。

本章将对无渗流条件下的静力偏压情况进行模拟，以便和后文中渗流作用下偏压隧道的应力场变化进行比较。

模型上隧道圈线和穿越隧道的斜线是为方便后续渗流计算所做分割面，不影响计算。

图2.2 模型切取示意图模型尺寸如上文所述，首先不考虑渗流场，仅考虑重力作用。

岩体采用摩尔-库伦模型，初衬选用弾性模型。

其中锚杆注浆加固区影响范围约为4m，加固效果在软件模拟中以提高影响范围内岩土参数的方式进行处理。

将加固区围岩的弹性模量、密度、粘聚力和内摩擦角提高10%~20%，泊松比降低10%左右。

建立模型如图2.3所示，对模型前后左右四个面和底面进行位移约束，上表面自由，模型整体施加重力作用。

采用六面体单元形状，C3D8R单元，其中山体和隧道岩体共划分18237个单元（如图2.3-a）；初衬为图2.3-b中红色区域，划分4100个单元。

隧道开挖计算前利用MODEL CHANGE，REMOVE功能移除初衬单元，开挖后重新激活，不影响前置计算。

模型网格划分较密，虽加大了工作量，但可以增加计算精度，使结果更加准确。

（a）模型整体示意图（b）隧道部位放大图图2.3 模型建成图结合《铁路隧道设计规范》、《公路隧道设计规范》可知影响偏压隧道结构应力分布的主要因素有横坡坡度和最大埋深。

其中最大埋深可由普式理论进行确定：普式理论提出当隧道埋深至一定深度后，隧道开挖后在其上方将形成自然拱，仅自然拱内的围岩松散体对支护结构施加压力，自然拱外的围岩压力由自然拱承担。

由此可知因为自然拱的存在，隧道的偏压效果将随着坡脚的减小与埋深深度的增加而减弱。

该自然拱外缘为一质点拱，计算方程如下：2x y bf= (0.1)式中，b 为自然拱半跨度，tan(45-)22f B b h φ=+ ，其中，B 为隧道跨度，φ为围岩计算摩擦角；f 为围岩的坚固性系数，tan f φ=。

使用时，首先根据围岩的计算摩擦角和隧道的跨度分别计算自然拱的半跨度b 和围岩的坚固性系数f ，然后将计算得出的自然拱的半跨度b 和围岩的坚固性系数f 代入式（2.1）中计算自然拱方程，并根据自然拱的曲线方程作图绘出自然拱曲线，最后根据地形的坡度不同分别作出自然拱的切线，隧道中轴线与自然拱切线的交点与隧道拱顶的距离即为偏压隧道产生偏压的最大埋深。

其中各级围岩计算摩擦角的取值根据《铁路隧道设计规范》取值如表2.3所示：表2.3 围岩计算摩擦角围岩级别 III IV 石 IV 土 V 计算摩擦角/（°） 65605045本工程坡度为30°，计算取V 级围岩，隧道跨度13.36m ，高11.71m ，根据上述计算方法可确定偏压隧道山体最大覆盖厚度约为26.6m 。

分析本隧道位置可知其覆盖层厚度约为20m ，理论计算结果会产生偏压效应，与实际情况相符。

1.3 初始地应力平衡地应力是指存在于地壳中未受工程扰动的天然应力，也被称为岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。

其包括由地质构造活动、重力、万有引力，及其他因素产生的应力，是地球发展运动的结果。

地应力场是地质力学与岩体力学研究的基本内容之一，亦为边坡、地下工程及地基岩体稳定性等的重要影响因素之一，是工程设计必不可少的初始条件。

正确的地应力场选取决定了工程建设地区的区域稳定性和建筑物的稳定性问题能否合理解决。

在岩体工程结构有限元分析中，初始地应力场是决定模型是否合理的重要初始条件，就初始地应力场平衡来讲，它是为了使模型接近实际山体情况（即山体受重力作用但位移为零）。

首先对模型施加重力进行计算，可发现在偏压作用下模型左侧山脚处和右侧底部均有应力集中现象（如图2.4-a ），模型最大位移位于右侧上部（如图2.4-b ）。

应力观测点取模型左侧上部前（Left-front ）后（Left-behind ）两点和右侧下部前（Right-front ）后（Right-behind ）两点，位移观测点取模型右侧上部前（Right-front ）后（Right-behind ）两点，提取最大应力值（如表2.4）和最大位移值（如表2.5）数据并绘图2.5。

可见因模型上表面为曲面，模型自前向后偏压角度略有减小，因而等效应力沿隧道轴线方向向后减小，最大位移亦沿隧道轴线方向向后减小，符合理论规律。

（a）应力云图（b）位移云图图2.4 重力作用下模型云图表2.4 重力作用下观测点最大应力图2.4-a Left-behind Left-front Right-behind Right-front 最大等效应力（MPa） 1.397 1.800 2.076 2.079表2.5 重力作用下观测点最大位移图2.4-b Right-behind Right-front 最大位移（m）0.15570.1578（a）应力曲线（b）位移曲线图2.5 重力作用下观测点应力（位移）时程曲线将该重力场文件导入到模型的初始应力场中，再新建JOB进行计算，平衡后模型应力场分布与位移场分布云图如图2.6所示。

仍取前文观测点并提取数据（如表2.6、表2.7）绘制应力与位移变化曲线（如图2.7）。

可见应力场分布与最之前无异，且最大应力值基本没有变化，平衡效果较好；位移分布虽较之前不同，但模型整体最大位移值仅为4.00×10-5m，可忽略不计，模型初始地应力平衡成功。

（a）应力云图（b）位移云图图2.6 地应力平衡后模型云图表2.6 地应力平衡后观测点最大应力图2.6-a Left-behind Left-front Right-behind Right-front 最大应力（MPa） 1.397 1.800 2.076 2.079表2.7 地应力平衡后观测点最大位移图2.6-b behind front 最大位移（m） 3.86×10-5 4.00×10-5（a）应力曲线（b）位移曲线图2.7 地应力平衡后观测点应力（位移）时程曲线2.2 无渗流偏压隧道开挖分析无渗流偏压隧道的开挖分析主要分为对开挖后围岩应力位移分布规律的研究和对初衬应力位移分布规律的研究两部分。

本节将分别对其计算和分析结果进行介绍，与后文考虑渗流场的情况进行比较。

2.2.1 无渗流隧道开挖围岩分析因隧道开挖有一个应力释放的过程，在模型中采用参数弱化法进行实现。

在地应力平衡的基础上，将隧道开挖区域岩体的岩土参数缩小20%~30%，以此来模拟隧道开挖过程中的应力释放，其中主要弱化弹性模量。

结合实际工程施工顺序，隧道开挖部分参数弱化计算后再对加固圈进行加固，添加初衬单元。

首先对开挖土体参数进行弱化，计算后利用“显示组”功能隐去待开挖土体以便观察。

取隧道对称特征点（如图2.8）并沿特征点设置路径（隧道各纵断面特征点的连线）分析围岩变形与应力偏压效应。

拱顶左边墙右边墙拱中底Dome Arch bottom图2.8 隧道特征点示意图隧道围岩应力云图如图2.9所示，可发现隧道围岩出现明显的应力集中，且在偏压作用下应力分布不关于隧道断面中线对称，在右墙角和左拱脚附近有明显的应力集中。

（a ）模型整体应力分布 （b ）隧道周围应力分布图2.9 无渗流隧道开挖应力云图随着偏压角度的增大，浅埋侧围岩最大主应力逐渐减小，深埋侧围岩最大主应力逐渐增大且最大轴力位置沿隧道周边逆时针运动。

对本模型而言，从前到后偏压角度逐渐减小。

取最大应力值点应力路径的应力数值及与之相邻左右结点（面对模型时该点的左和右）应力路径的应力数值（如图2.10）对比可知：沿隧道向内同一应力路径上应力值减小，说明最大等效应力发生了偏移；确定出最大应力直线后比较左右点两条直线斜率不难得到：最大应力位置向斜率小的方向靠拢。

对右墙角来说，最大应力位置向左偏移；同理左拱脚最大应力位置向右偏移。

即在本隧道偏压角度变化范围内，随着偏压角度的减小最大等效应力位置沿顺时针运动。

符合上述规律，模型构建较为成功。

其中右墙角最大等效应力值为1.4804MPa ，左应力集中部位拱脚最大等效应力值为1.2049MPa 。

（a ）右墙角附近最大应力变化 （b ）左拱腰附近最大应力变化图2.10 无渗流开挖沿隧道方向应力曲线隧道围岩位移云图如图2.11所示，可见在偏压作用下，隧道围岩主要位移集中在右拱腰附近和拱中底-左墙角之间。

（a ）模型整体位移分布 （b ）隧道周围位移分布图2.11 无渗流隧道开挖位移云图同上文，取隧道最大位移点位移路径的位移值及左右临近点位移路径的位移值进行比较（如图2.12）。

同上文最大等效应力的变化情况，最大位移位置应向斜率小的曲线一侧靠拢，说明最大位移位置在拱底向左偏移，在右拱腰向右偏移，即在本隧道偏压角度变化范围内，随着偏压角度的减小最大位移位置呈顺时针运动。

其中右拱腰附近最大位移为0.069m ，拱中底-左墙角之间最大位移为0.066m 。

位移集中部位（a）右拱腰附近最大位移变化（b）拱底附近最大位移变化图2.12 无渗流开挖沿隧道方向位移曲线图2.13为隧道开挖后周围岩土体位移矢量云图（为便于观察位移矢量箭头统一使用黄色以和云图区别），可见隧道开挖后周围岩土体位移方向向洞内收敛，与现场原位监测规律一致。