《3.3.2简单的线性规划问题（二）》教学设计
一．教学目标
1. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；
2. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.
二．教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解
三．教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际四.新课讲3、四.课程讲解
课本第91页的“阅读与思考”——错在哪里？
()
().
y 2x 24 y -x 216y x 4x 的取值范围试求，，满足不等式：
、引例：若实数+⎩⎨⎧≤≤≤+≤y
例1
.1x 3
- 4y -x 25
5y 3x y 2x z 1的最大值和最小值试求件：
，式中变量满足下列条：设练习z ⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤≤++=
.,106z 11的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z y x z +=.,2z 12的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z y x z -=
z 的几何意义是什么？
(-2)-(-1)
-x y z z =可以化为
.1-,2-,.
1-,2-,和最小值）的直线斜率的最大值（与）
求过可行域内点（的最大值和最小值，即求）构成的直线的斜率（）与点（几何意义是可行域内的M y x z M y x
.,z 14的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z x y z = .,21z 13的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z x y z ++=
.,z 1522的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z y x z +=
z 的几何意义是什么？ .0,0O ,.
00O ,和最小值）距离的平方的最大值（到圆心）
求过可行域内点（的最大值和最小值，即求）的距离的平方，（）到圆心看成为可行域上的点（把y x z y x z
()().,12z 1622的最大值和最小值求改为：中：将练习变式z y x z +++=
五．课堂小结
1.概念小结： 线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.
线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个
2.方法
线性规划问题图解法的思路，解题步骤及注意事项（画图要准确）. 课本习题中出现的都是“截距型”目标函数z ax by =+（a b ，不同时为零），即线性目标函数，高考中除了出现“截距型”目标函数的情况外，还有非线性目标函数：
（1）“斜率型”目标函数y b z x a
-=-（a b ，为常数）．最优解为点（a b ，）与可行域上的点的斜率的最值；
（2）“两点间距离型”目标函数22()()z x a y b =-+-（a b ，为常数）．最优解为点（a b ，）与可行域上的点之间的距离的平方的最值；
（3）“点到直线距离型”目标函数z ax by c =++（a b c ，，为常数，且a b ，不同时为零）．最优解为可行域上的点到直线0ax by c ++=的距离的最值．
六．课后练习
1.随堂优化P54 1-3
2. 课时作业p91。