大跨度钢筋混凝土支撑体系计算书一、梁模板钢管高支撑架计算书高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
模板支架搭设高度为29.5米，基本尺寸为：梁截面 B ×D=1500mm ×2500mm ，中间空腔部分尺寸为：B ×D=700mm ×1700mm ，计算时可简化为梁截面 B ×D=1500mm ×1700mm ，梁支撑立杆的横距(跨度方向) l=0.60米，立杆的步距 h=1.20米，梁底增加5道承重立杆。
梁顶托采用100×100mm 方木。
295001200170图1 梁模板支撑架立面简图采用的钢管规格为48×3.5。
二、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取方木的支座力，如图所示。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m 。
托梁计算简图0.534托梁弯矩图(kN.m)0.002托梁变形图(mm)10.1610.16托梁剪力图(kN)最大弯矩 M= 0.534kN.m最大支座 F= 17.691kN最大变形 V= 0.1mm顶托梁的截面力学参数为：本结构中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；1、顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.534×106/166666.7=3.20N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!2、顶托梁抗剪计算截面抗剪强度必须满足:T = 3Q/2bh < [T]截面抗剪强度计算值：T=3×10163/(2×100×150)=1.016N/mm2截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2顶托梁的抗剪强度计算满足要求!3、顶托梁挠度计算最大变形 v =0.1mm顶托梁的最大挠度小于450.0/250,满足要求!三、扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R ≤ Rc其中 Rc ——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；R ——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
四、立杆的稳定性计算立杆的稳定性计算公式其中 N ——立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力 N1=17.69kN (已经包括组合系数1.4)脚手架钢管的自重 N2 = 1.2×0.173×29.500=6.138kNN = 17.691+6.138+0.000=23.830kN——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；i ——计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58A ——立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89W ——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08——钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 ——计算长度 (m)；如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算l0 = k1uh (1)l0 = (h+2a) (2)k1 —计算长度附加系数，按照表1取值为1.167； u —计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70a —立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；公式(1)的计算结果： = 158.22N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!公式(2)的计算结果： = 83.91N/mm2，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算l0 = k1k2(h+2a) (3)k2 ——计算长度附加系数，按照表2取值为1.090；公式(3)的计算结果：= 119.83N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!五、模板结构计算书已知：模板高度H=2500mm，面板δ=6mm，横肋为8#槽钢横、竖背楞为双向12#槽钢，横肋布置间距为300毫米，模板为整体式大钢模板，横背楞布置间距见下图，现计算模板的强度与刚度。
1、荷载计算恒载计算采用内部振捣器振捣的新法砼侧压力标准值：F=0.22rtOβ1β2V1/2其中r：为砼重力密度，普通钢砼取24KN/m3to：新浇砼初凝时间，to=200/（T+15），T为砼温度，T：常温下取15℃ to=6.67V：砼浇注速度1.5m/hβ1：外加剂影响系数，加外加剂时取1.2β2：砼坍落度修正系数，泵送砼取1.15所以：F=0.22rtOβ1β2V1/2=0.22×24×6.67×1.2×1.15×1.51/2=50KN/m2混凝土側压力设计值：F1=F×1.2=50×1.2=60KN/m2活荷载的计算①倾倒混凝土时产生的荷载标准值按容量大于0.8M3的运输工具计算,取6KN/m2②活荷载设计值F2=6×1.4=8.4KN/m21.4为动荷载系数，所以F3=60+8.4=68.4KN/m2面板的计算面板是以横肋为支撑的多跨连续梁,其计算简图为:将其简化为三跨连续梁3、强度计算取1mm板条为计算单元,并考虑到对荷载设计值乘以0.85荷载调整系数,则恒载F1=60×0.85=51KN/m2=0.051N/mm2q1=0.051×1=0.051N/mm活荷载F2=8.4×0.85=7.14KN/m2=0.0714N/mm2q2=0.0714×1=0.0714N/mm取 Mmax=max{M1max,M2max}M1max =(0.08×0.051+0.101×0.0714)×3002=1016.23N.mm M2max =(0.025×0.051+0.075×0.0714)×3002=596.7N.mm WX=1/6×1×62=6mm3σ=Mmax/(γ.WX)=1016.23/(1×6)=169.37N/mm<215N/mm2(γX为塑性发展系数, γx=1.0)挠度验算ωmax=max{ω1 max,ω2 max }所以ωmax=ω1max=0.677×0.051×3004/(100×2.06×105×18)=0.743mm又允许挠度[Ｖ]＝300/250=1.2mm>0.743mm即满足要求．4、穿墙螺栓计算：根据《建筑施工手册》中穿墙螺栓的计算公式N≤An×fbfb为A3钢抗拉强度设计值选用Φ=18穿墙螺栓An=560.6㎡Fb=215N/mm2An×fb=560.6mm2×215N/mm2=120.53KN按穿墙螺栓横向最大间距0.9m，纵向最大间距0.5m计算穿墙螺栓承受的拉力为N=0.9×0.50×68.4=30.78KN＜An×fb故穿墙螺栓满足要求。
5、横背楞的计算：强度的计算横背楞是以穿墙螺栓为支座的连续梁，其计算简图为：q=F3×L=68.4×0.9=61.56KN/mf：砼侧压力最大值1：穿墙螺栓最大间距所以竖背楞最大弯距为Mmax=1/8q12σ=Mmax/Wx其中：查表得双向[10#槽钢的净截面抵抗距为Wx=39.7×2=79.4×103mm3σ=Mmax/W=(1/8)×61.56×1.12×106/79400=117.3N/mm2依据手册Q235钢抗拉强度设计值为[f]=215N/mm2σ<[f] 故强度满足要求刚度计算:依<建筑施工手册>:q1竖背楞承受的是水平荷载标准值q1=50×1.1=55KN/m6、悬臂部分：ωmax =q1a4/8E×Ix其中：E为弹性模量，其值为2.06×105Ix惯性矩，其值为396.6cm4a=150mm（模板两边最大悬臂长度）则：ωmax =55×1504/8×2.06×396.6×109=0.0043mm允许用挠度[ω]=150/500=0.3mmωmax <[ω] 故悬臂部分满足要求!7、跨中部分：依《建筑施工手册》：ωmax=q1l4[5-24（a/1）2]/384EIx其中：a/1=150/1100=0.136ωmax=50×11004（5-24×0.1362）/384×2.06×396.6×109 =1.06mmωmax<[ω]=1/500=1100/500=2.2mm故跨中部分刚度满足要求!8、横肋计算：横肋是支承在竖背楞上的连续梁，其计算间图为强度计算：横肋布置间距一般L=300mm左右考虑q=F1×h=68.4×0.3=20.52KN.m依据《建筑施工手册》，考虑载荷最为不利时Mmax=KmqL2式中Km为弯矩影响系数，最不利情况下取0.125查表得 [ 8# Wx=25300cm3 Ix=1010000 cm4Mmax=0.125×20.52×14002=50.27N.mmα=M max/(γx×Wx)=50.27×105/1.0×1.01×25.3×103=196.7N/mm2<[f]=215N/mm2故强度满足要求!刚度计算：悬臂部分：而ωmax=q1×h×14/8EIxq=f×h=50×0.30=15KNh为横肋最大悬臂长度取300mmωmax=15×3004/(8×2.06×101.3×109)=0.073mm许用挠度[ω]=300/400=0.75mmωmax<[ω]跨中部分:ωmax=q1×h24(5-24a2)/384EIx其中：a悬臂部分与跨中部分长度之比a=300/1400=0.21h2为垮中最大垮距1400mmωmax=15×14004×(5-24×0.212)/ 384×2.06×101×109=2.84mm许用挠度 [ω]=1400/400=3.5mmωmax<[ω]吊钩的计算：依据《砼结构设计规范》（GBJ10-89）规定，吊钩计算拉应力不应大于50KN/m2，吊钩的截面面积An=Px/2×50（mm2）Px吊装时所承受大模板的自重载荷值，按模板块最大尺寸为6400×2950模板自重按120Kg/m2考虑P=120×6×2.7=2265.6KNPx=1.3×2265.6=2945.28KN式中1.3为动荷载系数An=294.52mm2而An的设计值:吊钩采用φ=20mm圆钢,其净截面面积为314mm2，每块模板装两个吊钩An1=628mm2>An 故吊钩满足要求!说明：因砼侧力即受温度影响，又受浇注速度影响，因此当夏季施工温度较高时，可适当增大砼浇筑速度，但最大不能超过2米/小时，秋冬季施工温度降低，砼浇筑速度也要适当降低。