数学与信息科学学院
说
课
稿
课题认识不等式
专业数学教育
指导教师孔花
班级2012级5班
姓名刘亭
学号20120233010
2014年4 月1日
一、课题介绍
本课程选自华东师范大学出版社七年级（下）第八章第一小节——认识不等
式。
二、教学理念
新课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。
在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活
动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。
基于以上的教育教学
理念.下面我将从教材分析、教法分析和学法分析、教学过程等方面进行具体阐
述。
三、教材分析
1、教材内容
本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。
是研究不等式
的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激
发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质
特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。
2、学情分析
(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。
(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检
验”的数学建模能力。
(3)学生已初步具备探究和比较的能力。
3、目标分析
知识目标：
（1）熟练掌握五种不等号的使用方法
（2）了解不等式及其解的概念
（3）能根据文字列出简单的不等式
能力目标：
（1）能正确识别问题中存在的不等关系，并知道应用不等式知识加以解决
（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思
维方式。
（3）培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力
情感目标：
通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生
学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。
4、教材重、难点
教学重点：不等式及其解集的概念。
教学难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知
数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。
四、教法分析
根据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
五、学法分析
根据新课标理念：经历过程与获得结论同样重要，学生是学习的主体，教师
只是学生学习的帮助者，引导者。
从问题情境出发，通过观察、讨论、计算、概括、归纳来解决问题。
而自主探究、合作交流是本节课主要的学习方式。
六、教学过程
根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节：
1、创设情境：
如图，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的
身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表
示p，q之间的关系？
先引导学生独立思考、合作交流，再和同学一起说出p和q之间的关系。
它们的关系为:p+2>q或q<p+2
通过上面的实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.
接着师生互动进行归纳：
引导学生思考:上面的2个式子:p+2>q或q<p+2 有什么共同特征?它们是等式吗?
目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：
不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式.
老师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式
同时，老师让同学们回答不等号有哪些？
2、探索新知：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
怎么买票合算？
问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
教师出示如下问题序列：
问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?
同学们的探索过程如下:
小方：买27张票，付款：5×27=135(元);
小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).
显然 120<135.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，
而实际上节省了.
问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”.
有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想
教育水到渠成.
问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况
下都是多买票反而花钱少？
如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？
为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？
问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知
识来解决？
教师先指出：设有x人要去公园游园.
此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.
（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.
（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；
买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.
设计意图：
（1）让学生参与知识形成的全过程。
在讨论完本问题后，引导学生用另一
种方法——不等式来进行认识，从而引出不等式。
（2）培养学生的类比、探究能力，引导学生对方程和不等式之间的比较，
从方程的概念和解，引出不等式的概念和解。
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，设问2的回答实际上已经解决了教
材中的用表格探究不等式的解的过程
3、例题讲解
例1：判断下列各式中那些是不等式：
（1）x+1=2 （2） 5x-3>1 （3）x-6
（4） 7>4 (5） -4<x<4
例2：用不等式表示：
（1）x的一半小于－1 （2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数；（4）b是非负数；
4、巩固练习
判断并纠错：
（1）“2x与1的和是负数”表示为：2x+1<0
（2）“a与b的差是非负数”表示为：a-b>0
（3）“a的2倍与4的差不大于5”表示为：（2a-4）<5
（4）“x的相反数与3的和是正数”表示为：3-x>0
设计意图：让学生更好的理解不等式的概念，并且培养学生自主学习的能力。
5、归纳小结
①了解不等式的概念，并且让学生讲解自己在这节课的收获
②通过实际问题的情境，让学生学会自主探索
6、布置作业
课本P42 习题8.1 第1、2、题; 思考第3题
设计意图：让学生复习这节课所学的知识，并巩固。
七、板书设计：
八、教学评价：整个设计以教材和学生实际为基础，体现教师是教学活动的引导作用，学生是学习的主体。
我力求合作交流的教学理念，目的是让学生学会自主学习，并从中体会学习的乐趣。