第八章 电路
第二节 串并联电路
一．本节高考考点及要求
电阻的串联、电阻的并联 I
二．基础回顾
1．串并联电路
（1）串联电路的性质和特点：
① 电流强度处处相等 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ② 总电压等于各部分电压之和 U ＝ ③ 总电阻等于各部分电阻之和 R ＝ ④ 各部分电压与电阻成正比。
关系式 ⑤ 各部分功率与电阻成正比。
关系式 （2）并联电路的性质和特点：
① 各支路两端电压均相等 U= U 1＝U 2＝…＝U n
② 总电流等于各支路通过的电流强度之和 I ＝ ③ 对纯电阻电路，总电阻和各支路电阻满足R= ④ 各部分电流与电阻成反比。
关系式 ⑤ 各部分功率与电阻成反比。
关系式 2．滑动变阻器的使用
（1）滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点
负载R L 上电压调节范围（忽略电源内阻）
负载R L 上电流调节范围（忽略电源内阻）
限流接法
R R R L L
+E ≤U L ≤E
0R R E L +≤I L ≤L
R E
分压接法
0≤U L ≤E
0≤I L ≤
L
R E
比较 分压电路调节范围较大 分压电路调节范围较大
（2）滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法 下列三种情况必须选用分压式接法
①要求某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时。
②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且要求的电压变化范围较大时。
③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时。
3．电表的改装
（1）电流表改装成电压表
方法：串联一个 电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即
U=nU g ，则根据分压原理，需串联的电阻值g g g
R
R n R U U R )1(-==
，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值 。
（2）电流表改装成安培表
方法：并联一个 电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即I=nI g ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1
-=
=
n R R I I R g g R
g ，故量程
扩大的倍数越高，并联的电阻值 。
三．例题精讲
例1． 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，下面哪个电路设计最合理？
例2． 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。
现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。
求：（1）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？
例3．有一个灵敏电流计G ，内阻g R =10Ω，满偏电流g I =3mA ．把它改装成量程为3V 的电压表，要串联一个多大的电阻R ？改装后的电压表内阻多大？
6V
U 1 U 2
L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 R R R L 2 R
A B C D
例4．有一个灵敏电流计G ，内阻g R =25Ω，满偏电流g I =3mA ．把它改装成量程为0.6A 的安培表，要并联一个多大的电阻R ？改装后的安培表内阻多大？
四．跟踪练习
一、选择题
1．电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中。
已知R 1=10Ω、R 3=5Ω，R 1两端的电压为6V ，R 2两端的电压为12V ，则 （ ）
A ．电路中的电流为0．6A
B ．电阻R 2的阻值为20Ω
C ．三只电阻两端的总电压为21V
D ．电阻R 3消耗的电功率为3．6W
2．如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a 滑到b 的过程中，电压表的示数都为U ，下列判断正确的是 （ ）
A ．a 处接线断开
B ．触头P 开路
C ．a 、b 间电阻丝开路
D ．b 处接线开路
3．在图2所示的电路中。
U=12V ，若电压表的示数也是12V ，这说明可能 （ ）
A ．灯泡L 开路
B ．电阻R 1、R 2中有开路发生
C ．电阻R 1、R 2中有短路发生
D ．灯泡L 和电阻R 1都发生了开路
4．如图3电路所示，当ab 两端接入 100V 电压时，cd 两端为 20V ；当 cd 两端接入100V 电压时，ab 两端电压为50V ，则R 1∶R 2∶R 3之比是（ ）
A ．4∶2∶1
B ．2∶1∶1
C ．3∶2∶1
D ．以上都不对
5．下列说法中正确的是 （ ） A ．电阻A 与阻值无穷大的电阻B 并联，电阻不变 B ．电阻A 与导线B （不计电阻）并联，总电阻为零 C ．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻 D ．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大
6．如图4所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A 、B 为分压器的输出端，R 是负载电阻，电源电压为U 保持恒定，滑动片P 位于变阻器的中央，下列判断正确的是 （ ） A ．空载（不接R ）时，输出电压为U/2 B ．接上负载 R 时，输出电压＜ U/2
C ．负载电阻R 的阻值越大，输出电压越低
D ．接上负载R 后，要使输出电压为U/2，滑动片P 须向上移动至某一位置。
7．如图5所示，L1，L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动过程中L1和L2两灯的亮度变化情况是（）A．L1亮度不变，L2变暗
B．L1变暗，L2变亮
C．L1变亮，L2变暗
D．L1变暗，L2亮度不变
8．如图6所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（）
A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶5
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
9．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电流变化小）。
使用时联接方式可以是串联，也可以是并联，如图5所示，则（）A．串联时，阻值大的变阻器作粗调
B．串联时，阻值大的变阻器作微调
C．并联时，阻值大的变阻器作微调
D．并联时，阻值大的变阻器作粗调
二、计算题
17．在图15所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求：
（1）电阻R1与R2的比值是多大？
（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？
（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？
18．电流表的内阻为60Ω满偏电流I g=20mA。
（1）如果把它改装成量程是6V的电压表，应串联多大的分压电阻？
（2）如果把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的分流电阻？
五．参考答案
二、填空题
10．22V
11．3，1∶2，1∶2
12．1/9
13．200，100
14．1∶2，1∶1
15．30 16．96，121.5
三、计算题
17．2∶1，2W，3∶2
18．（1）240Ω，（2）0.4Ω。