-32768~32767
3.2 浮点数的表示
分成两部分：整数部分和小数部分； 转换成二进制，内容同第一章十进制 转换成二进制；
3.2 浮点数的表示
规范化：移动浮点数的小数点使小数 点的左边只有一个“1”； 规范化的示例：
Original Number
------------
+1010001.1101 -111.000011
16-bit allocation
------------------------0000000000000111 0000000011101010 0000000100000010 0110000010111000
overflow
3.1 整数的表示
2、有符号整数 最左边位数为数的符号，0为正，1为负
符号：数的符号可以用一个二进制位 来存储（0或者1） 阶码（2的幂）定义小数点移动的位数 ，可正可负
尾数是指小数点右边的二进制数
举例：阶码
+26 × 1.01000111001
符号
尾数
3.2 浮点数的表示
IEEE(电器和电子工程师协会)浮点 数标准
单精度（Single Precision）浮点数是32 位（即4字节） 双精度（Double Precision）浮点数是 64位（即8字节）
2.2 进制转换
常用数制之间的转换
2.2 进制转换
1、二进制、八进制、十六进制 → →十进制数 [例6]
(11000.101)2= 1×24+1×23+0×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-
2+1×2-3=(24.625)10 (103)8=1×82＋0×81+3×80＝（67）10 (B5.2)16=11×161＋5×160+2×16-1=(181.125)10
视频：是图像（帧）在时间上的表 示。电影就是一系列，一张接一张 地播放而形成的运动图像。
二、常用数制与转换
2.1 进制表示法 2.2 进制转换 2.3 整数的表示 2.4 浮点数的表示
2.1 进制表示法
二进制表示面临位数过长，为了书 写方便引入了十六进制和八进制； 生活中最常使用的就是十进制。
2.1 进制表示法
2
8
2.2 进制转换
（3）十六进制数→ →二进制数 方法:十六进制数的每一位用四位二进制数表 示。
（4）二进制数→ →十六进制数 方法:从小数点起，向左、右每四位二进制 数（不够四位用0补足四位）用相应的一位 十六进制数表示。
[例8]
(1B3.2)16=(0001 1011 0011. 0010)2 (1101100.1)2=(0110 1100.1000)2=(6C.8)16
1.3 数据的表示-图像的表示
（3）常用图像的文件格式
位图
*.bmp、*.pcx、*.gif、*.jpg
矢量图
*.AI、*.EPS 、*.dwg、*.wmf
（4）1.图3 像数的据比的较表示-图像的表示
音频：1.3模数拟据数据的采表样示成-音离频散的数字
信号量化后采用二进制存贮。
1.3 数据的表示-视频
举例：
10-Decimal
-----------+7 -124
+258 -24,760
8-bit allocation
-----------00000111 11111100 overflow overflow
16-bit allocation
--------------------------0000000000000111 1000000001111100 0000000100000010 1110000010111000
三、整数与浮点数
3.1 整数的表示 3.2 浮点数的表示
3.1 整数的表示
整数的分类
无符号整数
整数表示
有符号整数
符号加绝对值 格式
二进制反码 二进制补码
格式
格式
3.1 整数的表示
1、无符号整数 （1）无符号整数格式
没有符号的整数,范围介于0到正无穷 大; 0---2N-1 表示法:
✓ 首先将整数变成二进制数; ✓ 如果二进制位数不足N位,则在二进制数的
二进制数写成（1011.11）2或1011.11B。
[例 1] (1011.011)2＋(1001.1011)2＝(10101.0001)2 (1110.1)2－(1011.01)2＝(11.01)2 [例 2]
(1001)2=1×23＋0×22＋0×21＋1×20=（9）10 (10110.11)2= 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-
1.1 数据的类型
文本 数值 图像
音频
视频
1.2 计算机里存储的数据
Bit的含义:是计算机中的最小存储 单位。 位模式: 位的序列。 Byte: 8位构成一个字节。
位1模.2式计举算例机：里存储的数据
1.3 数据的表示
1、文本的表示
（1）英文字符：ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
二进制补码格式举例：
10-Decimal
------------
+7 -7 +124 -124 +24,760 -24,760
8-bit allocation
-----------00000111 11111001 01111100 10000100 overflow overflow
16-bit allocation
（2）二进制补码格式
是应用最广泛的整数表示法；
0 唯一表示； 表示方法：N位二进制数，如果符号为正 ，就不需再做变动，如果符号为负，则 将最右边的所有0和首次出现的1保持不 变，其余位取反。
在二进制补码表示法中，最左边的位定 义数的符号。如果为0，数值为正；如果 是1，数值为负。
3.1 整数的表示
2.2 进制转换
2、十进制数→ →二进制、八进制和十六进 制数
（1） 十进制整数→二进制整数
方法：“除以2取余”。
举例：52＝(110100)2
2.2 进制转换
（2）十进制小数→二进制小数
方法:“乘以2取整” 。 举例：0.375=(0.011)2
2.2 进制转换
3、二进制、八进制、十六进制之间转换
2=(22.75)10
2.1 进制表示法
3、八进制数(Octal) 0,1,2,…,7八个数码表示。
加法运算“逢八进一”，减法运算“借一当 八”。
八进制数写成（3721）8或3721O [例3]
(463)8+(562)8=(1245)8 (100)8－(50)8=(30)8
[例4]
2.1 进制表示法
左边补0,使它的总位数为N位。
3.1 整数的表示
（2）无符号整数存储 举例：
10-Decimal
-----------7
234 258 24,760 1,245,678
8-bit allocation
-----------00000111 11101010 overflow overflow overflow
16-bit allocation
-------------------------0000000000000111 1111111111111000 0000000001111100 1111111110000011 0110000010111000 1001111101000111
3.1 整数的表示
示例：
1.3 数据的表示
（2）汉字的表示
输入码 ：输入汉字时的编码；
内码：存储汉字时的编码；
字形码 ：显示和打印汉字的码，通常字体有位 图字体和矢量字体；
信息交换码：当计算机之间或与终端之间进行 信息交换时，要求它们之间传送的汉字代码信 息完全一致，国家规定了信息交换用的标准汉 字交换码“GB312-80信息交换用汉字编码字符 集(基本集)”，即国标码。国标码共收集了7445 个图形字符。
（1） 八进制数→ →二进制数 方法：八进制数的每一位用三位二进制数表示
（2） 二进制数→ →八进制数
方法：从小数点起，向左、右每三位二进制数 （不够三位用0补足三位）用相应的一位八 进制数表示。
[例7]
(631.2) =(110 011 001.010)
8
2
(1101100.1) =(001 101 100.100)2=(154.4)
4、十六进制数(Hexadecimal)
0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F十六个数码和字母表 示。
加法运算“逢十六进一”，减法运算“借一当十 六”。
十六进制数写成（3A1B）16或3A1BH
[例5]
(25)16+(A1)16=(C6)16 (25)16-(6)16=(1F)16 (c6)16=12×161＋6 ×160=(198)10
IEEE 标准：
阶码用移码（不要求）； 尾数用原码
四、位运算
位运算
算术运算
逻辑运算
4.1 整数的算术运算
只研究加和减,乘法运算可以转化为 连加,除法运算可以转化为连减; 只讨论二进制补码的运算,因为现在 计算机中整数只以这种形式存储。
（2）图像中的矢量图
用直线和曲线来描述图形，图形的元素是 一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等 ，它们是通过数学公式计算获得的。
例如， 一朵花的矢量图形是由线
段形成外框轮廓，由 外框的颜色以及外框 所封闭的颜色决定花 显示出的颜色