μv 2 ( u i ) =
0. 5 1 +
( 6)
k3 - ui 0. 5 1 , k4 ≤ u i ≤ k3 k3 - k4
0 , u i < k 4 0 , u i ≥ k 2
0. 5 1 0. 5 1 +
ui - k3 , k3 ≤ ui < k2 k2 - k3 k3 - ui , k4 ≤ u i < k3 k3 - k4
式中 , y max 和 y min 分别表示评价等级 y i 的最大 、 最小 α β 值 ; 和 意义同前 。
( 3) 确立网络参数 , 建立模型 。
用规格化后的评价指标和评价等级序列构成建 模序列 , 选择合适的参数 , 编写 Matlab 程序 , 进行样
干旱地区农业研究 第 26 卷 256 本的学习和训练 , 训练好的网络参数 、 权重和阈值便 构成水资源可持续利用的评价模型 。
第 4 期 刘丹丹等 : 陕北地区水资源可持续利用评价
Aj = (1 - Hi )
n
255
( i = 1 , 2 , …, m ; j = 1 , 2 , …, n)
j
(n -
j =1
∑H )
(4)
式中 , k 1 , k 3 , k 5 , k 7 分别为 v 1 与 v 2 , v 2 与 v 3 , v 3 与 v 4 , v 4 与 v 5 等级对应区间的临界值 ; k 2 , k 4 , k 6 分别 是 v 2 , v 3 , v 4 等级区间的中点值 , 即 k 2 = ( k 1 + k3) / 2 , k4 = ( k 3 + k 5) / 2 , k 6 = ( k5 + k7) / 2 。 对于逆向指标 , 各评语集相对隶属函数的计算 与正向指标类似 。 ( 3) 建立模型 , 计算综合评价值 。 把计算得出的指标权重系数 A 和评判矩阵 R 代入模型 , 即按公式 ( 3) 计算评价得分值 。
收稿日期 :2007209207 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (50579065) ; 西北农林科技大学青年学术骨干支持计划和优秀博士论文基金 ) ,女 ,陕西商南县人 ,硕士研究生 ,研究方向为水资源利用 。E2mail :ldd. 2001 @163. com. 作者简介 : 刘丹丹 (1982 —
测值 ,经过模糊变换对研究问题做出评价的一种方 法。 设给定两个有限域 U = { U 1 , U 2 , …, U n } , V = { V 1 , V 2 , …, V m }
( 1)
1 水资源可持续利用评价模型
1. 1 模糊综合评判模型[ 1～4 ] 模糊综合评判 , 就是根据给出的评价标准和实
1 . 2 人工神经网络模型 [ 5～8 ] B P (Back propagation) 网络即反向传播网络 , 是
式中 , i 为评价对象个数 ; j 为评价指标个数 ; Hj 为 评价指标的熵 , 详细计算步骤参见文献 [ 9 ] 。 ( 2) 计算隶属度 , 推求评判矩阵 R 。 对于正向指标 , 如 : 人均水资源量 , 工业用水重 复利用率等 , 各评语集相对隶属函数的计算如下 :
2. 4 陕北地 min
( 13 )
β、 式中 , y i 为评价等级 ;α、 y max 、 y min 的意义同公式
( 12 ) 。
2 实例研究
2. 1 研究区概况
μv 3 ( u i ) =
ui - k5 0. 5 1 + , k5 ≤ ui < k4 k4 - k5
( 7)
0. 5 1 -
k5 - ui , k6 ≤ u i < k5 k5 - k6
式中 , RA N D ( x ) 为根据评价等级所产生的随机系 列 ; bk ak j 、 j 为第 k 个评价等级中评价指标取值的下限 和上限 ; k 为评价等级数目 。
ui - k1 0. 5 1 + , u i ≥ k1 ui - k2
μv 1 ( u i ) =
0. 5 1 -
k1 - ui , k2 ≤ u i ≤ k1 k1 - k2 ui - k1 , u i ≥ k1 ui - k2 k1 - ui , k2 ≤ u i ≤ k1 k1 - k2 ui - k3 , k3 ≤ ui < k2 k2 - k3
( 5)
0 , u i < k 2
0. 5 1 0. 5 1 +
目前人工神经网络模式中最具代表性 、 应用最广泛 的一种模型 。 一般由一个输入层 、 一个输出层和一个 或多个隐蔽层组成 , 各层次的神经元之间单向全互 联连接 , 是一种非线性变换单元组成的前馈型网络 。 人工神经网络采用的算法是 B P 学习算法 ,B P 学习算法的基本原理是梯度最速下降法 , 通过调整 权值使网络总误差达到最小 。 每次的权值变化和偏 差都与网络误差的变化成正比并以反向传播的方式 传递到每一层 。 网络的学习过程是一种误差边向后 传播边修正权系数的过程 。 多层网络运用 B P 算法 时 , 实际上包含了正向和反向传播两个阶段 。 人工神经网络模型建立的步骤为 : ( 1) 根据评价等级标准 , 随机生成训练样本系 列。 k k k ( 10) xk ij = RA N D ( x ) ×( bj - a j ) + a j
第 26 卷第 4 期 2008 年 7 月
干 旱 地 区 农 业 研 究
Agricultural Research in the Arid Areas
Vol. 26 No. 4 J ul. 2008
陕北地区水资源可持续利用评价
刘丹丹 , 宋松柏
( 西北农林科技大学水利与建筑工程学院 , 陕西 杨凌 712100)
评价指标按下式进行规格化处理 。
x ij =
′
x ij - x min
j j
j
x max - x min
α +β
( 11)
式中 ,α和β是规格化数据的上下限限定因子 , 本文 取 α = 0 . 90 ,β = 0 . 05 , 即把数据规格化在 0 . 05 ～
0 . 95 ; x jmax 和 x jmin 分别为第 j 个指标的最大 、 最小
( 2) 评价指标和评价等级序列规格化处理 。
0 , u i < k 6 0 , u i ≥ k 4
0. 5 1 ui - k5 , k5 ≤ ui < k4 k4 - k5 k5 - ui , k6 ≤ u i < k5 k5 - k6 ui - k7 , k7 ≤ ui < k6 k6 - k7 k7 - ui , u i < k7 k6 - u i ui - k7 , k7 ≤ ui < k6 k6 - k7 k7 - ui , u i < k7 k6 - u i ( 8)
式中 , U 代表综合评判的因素所组成的集合 ; V 代 表最终评语所组成的集合 。 取 U 上的模糊子集 A 和 V 上的模糊子集 B , 通过模糊关系矩阵 R , 则有如下 模糊变换 : ( 2) A ×R = B 式中 , A 为 U 中诸因素 U i 按其对各事物影响的程 度 , 分别赋予不同权重所组成的模糊子集 ; R 为总 的单因子判别矩阵 ; 模糊向量 B = ( B 1 , B 2 , …, B m ) 即为最终综合评价的结果 , 由模糊向量 A 与模糊关 系矩阵 R 合成而得 。 在实际评价中 , 求解出各指标对各个评价等级 的隶属度之后 , 还需要根据一定的方法来判定其所 属的质量等级 。 模糊综合指数法综合考虑了各隶属 度对评价结果的贡献 , 它较最大隶属度法和模糊综 合级数法等更科学 、 更精确 , 因此 , 本文应用模糊综 合指数法求出综合评判值 , 用以判定评价区的水资 源可持续利用评价等级 。 水资源可持续利用的模糊综合评判模型为 : T ( 3) P = B × S = A × R ×( 1 , 2 , 3 , 4 , 5) 式中 , P 为评判结果 ; A 为权重系数矩阵 ; R 为总的 单指标评判矩阵 ; B 为各评价区域水资源可持续利 用对各评价等级的隶属度 ; S 为评语集 。 模糊综合评判模型建立的步骤为 : ( 1) 熵权法确定指标的权重系数 A 。
摘 要 : 以水资源复合系统为基础 ,建立了陕北地区水资源可持续利用评价指标体系 , 应用模糊综合评判方 法和人工神经网络方法对该地区 1996～2005 年的水资源可持续利用水平进行了定量评价 。结果表明 : 陕北地区 除本身干旱缺水以外 ,水污染 、 生态环境恶化 、 用水效率低和经济水平不高是影响该区水资源可持续利用的主要因 素 ;1996～2005 延安市和榆林市的水资源可持续利用水平均处于较弱和中等之间 ,且呈上升趋势 ,提高陕北地区水 资源可持续利用水平有很大潜力 。 关键词 : 陕北地区 ; 水资源可持续利用 ; 模糊综合评判 ; 人工神经网络 ; 评价指标体系 中图分类号 : TV213. 4 文献标识码 : A 文章编号 : 100027601 ( 2008) 0420254206
μv 4 ( u i ) =
0. 5 1 + 0. 5 1 + 0. 5 1 -
值。 评价等级值按下式进行规格化处理 。
y′ i = y i - y min α +β y max - y min ( 12)
0 , u i ≥ k 6 μv 5 ( u i ) =
0. 5 1 0. 5 1 +
( 9)
( 4) 给定输入 , 计算网络输出 。
对评价区域水资源可持续利用评价的指标值进 行规格化处理后作为 ANN 模型的输入 , 通过上述网 络计算模型的输出 。
( 5) 评价等级的还原计算 。 yi = ( y′ ) ( y max - y min ) i - β