1.3.1《同底数幂的除法》导学案
【学习目标】掌握同底数幂的除法法则，并会利用法则计算. 【课前预习】
1．同底数幂相乘的法则：____________________________________________________.
2．一种液体每升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 列式为：________________________；这是一个___________________________运算. 【课堂探究】
专题一、同底数幂的除法法则
1.计算下列各式，并说明理由n m n m ,,(>是正整数）． （1）581010÷
（2）n
m
)3()3(-÷-
（3）由（1）（2)两种特殊的情况，猜想一般的情况：m n a a ÷=__________ 验证你的猜想：
思考:(1)对于除法运算,有没有什么特殊的要求?(2)等号两边的底数、指数各有什么关系？
▲探究总结：同底数幂的除法法则：____________________________________________ ▲用字母表述：_____________________________________________________ 专题二、同底数幂的除法法则的应用
例1. 计算:（1）47a a ÷ （2）3
6
)()(x x -÷-
（3）)()(4
xy xy ÷ (4)222b b m ÷+
专题三、同底数幂的除法法则的逆用
逆用同底数幂相除的法则：n m a -=_______________（_____a ,n m ,为_______,n m >） 例2. 已知4=m x ，8=n x ，求n m x -的值.
专题四、零指数幂和负整数指数幂的意义 1.计算：331010÷
[方法一] 根据同底数幂相除的法则 [方法二] 根据幂的定义
2.用两种不同的方法计算：351010÷
[方法一] 根据同底数幂相除的法则 [方法二] 根据幂的定义
通过计算，得到等式：____________________________
【学习小结】
1.在同底数幂的除法法则及零指数幂和负整数指数幂中，特别不要忽略什么条件？ 2．三个公式:n m a a ÷=_______（_____a ,n m ,为_______,n m >）；
【课堂检测】
（4）)()(5
ab ab -÷- （5）m m 6612÷+ （6）2
9
9+÷n n
★2.用小数或分数表示下列各数：
（1）2
2)3(-+-π （2）2
)5.0(-- （3）5103.1-⨯
★★3.计算： （1）14
2354)()(a a a ÷-÷- （2）m
y x y x --÷-34)
()(
【巩固作业】
1．计算：（1） 64x x ÷=__________； （2） _________)()(3
=-÷-a a ； （3）________1
=÷+a a
m ； （4） 6()()xy xy ÷=___________；
(5)_________)()
(2=+÷+k k
y x y x ；（6）)2()2()2(27y x y x y x -÷-÷-=_______
2． 用小数或分数表示下列各数：
3．若11522256⨯=x ，则x =_________．
4．计算：（1）2310x x x ⋅÷ （2）6
4
2)(y y ÷
（5）32--÷m m a a (6) 1212)()(-+÷n n b a b a
出了b
a
224÷的值，你知道她是怎样计算的吗？
★★6.已知9,6,4m
n
k
x x x ===，求22m n k x -+的值．
1.3.2《同底数幂的除法---科学计数法》导学案
【学习目标】1. 同底数幂的除法法则及其推导过程；懂得零指数与负指数的含义.
2.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能解决一些实际问题.
3.会用科学记数法表示小于1的正数．
4．会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式． 5.在具体情景中感受小于1的正数的大小.
【课前预习】
1.科学记数法的一般形式：____________________________． 2．用科学记数法表示下列各数：
39000＝_____________， 1020000＝____________．
－72010000000＝_________________， -245.1＝________________．
3. 用小数表示下列各数：
4-104.4⨯＝_____________________,5-101.2⨯＝_____________________.
4．江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？ 【课堂探究】
专题一、用科学记数法表示小于1的正数 探索: 1.010-1=
=-210___________________
=-310___________________ =-410___________________
=-510___________________ =-n 10___________________
⨯=1.2000021.00.___________________=10
1.2⨯( )
0.000 000 000 000 000 000 000 03=3×0.___________________= 3×10( )
▲探究总结：用科学记数法可以把一个小于1的正数表示为____________的形式，其中
___________________________________
专题二、科学记数法的应用 例1 用科学记数法表示：
(1) 0.023 4=_______________________(2) 0.000 002=_______________________ (3) －0.000 034=_______________________(4) 2015 000=_______________________ 例2 用科学记数法表示：
（1）1秒是1微米的1000000倍，则1微米=____________________秒.
(2)1毫米=_________________千克．(3)1微米=___________米．(4)1纳米=______________微米． (5)1平方厘米=_____________________平方米．(6)1毫米=______________立方米．
例3 PM2.5是指大气中直径小于或2.5微米的细微颗粒物，也称为可入细颗粒物．假设一种可入细颗粒物的直径约为2.5微米，相当于多少米？多少个这样的细微颗粒物首尾连接起来能达到1米？
【学习小结】
科学记数法表示数的两种方法是怎样的?
【课堂检测】
1. 用科学记数法表示数:
(1) 0.000 000 007=________________(2) 2013000=_______________________
(3) 0.000 000405=_________________________(4) -0.034=________________________________
(5) 0．000 000 000 0000 004 238=_________________________________
(6) - 0. 003 009=_______________________________
★2. 还原数：
（1）1×10-2=___________________(2) -7.01×103=__________________
（3）-7.01×10-3=________________（4）-1.05×10-4=___________________
【巩固作业】
1. 枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为____________ m，以km为单位可表示为
_______________
★2.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。

已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为__________________米.
3.用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00002=______________（2）—0.0000308=_____________
4.将下列各数写成小数:
(1) 3.1×10-3=______________________(2)-2.8×10-4=_______________________
★★5.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约150千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学计数法表示）。