答案
t 1 4 6 S, u( t ) ( e ) ( t )V 130 13 13
3、 C

)为电路初始值；
2、 f ( )新的稳态解； L RC , L = 。 R
6.8
一阶电路的一般求解方法——三要素法
一阶电路三要素法求解步骤
1、求t<0电路中的uC(0-)或iL(0-);
2、根据换路定理得到uC(0+)或iL(0+);
并在0+等效电路中求其它f(0+)；
3、在换路后的稳态电路中求f(∞)；
4KΩ
+ uC _
2 μF
三要素法应用举例
例2： t 0时电路稳定，t 0时开关S闭合，求 t 0后的 i L ( t )， 并定性地画出它的曲线。
S(t=0) iL 6Ω 2Ω
+ _25V
3Ω
+ _
16V
2H
答案
i L ( t ) 5.5 3.5e

t 0.5
A
t0
三要素法应用举例
强制响应 特解 自由响应 通解

6.8
一阶电路的一般求解方法——三要素法
一阶电路在一般信号作用下全响应的求解方法:
f (t ) f p (t ) f h (t )
特解 通解
f p ( t ) [ f (0 ) f p (0 )]e
强制响应 特解 自由响应 通解

t

一阶电路在直流作用下，有:
今日作业：
6-17 6-19 6-20
6.8
一阶电路的一般求解方法 ——三要素法
一阶电路在一般信号作用下全响应的求解方法:
f (t ) f p (t ) f h (t )
特解
f p ( t ) Ae通解 t t
f p ( t ) [ f (0 ) f p (0 )]e
f p (0 ) f p ( t ) C C lim f ( t ) f ( )
t
6.8
一阶电路的一般求解方法——三要素法
直流作用下一阶电路的一般求解方法---三要素法

f ( t ) f ( ) [ f (0 ) f ( )]e

t

其中：1、 f (0
例3： t 0时电路稳定，t 0时开关S从1合向2，求t 0后 的i ( t )，并定性地画出它的曲线。
i
2
1Ω
S(t=0)
1
iL
1Ω
2Ω 3V 3H
_ +
3V
+ _
答案
i ( t ) 1.8 1.6e

t 1.8
A
t 0
三要素法应用举例
6-21 开关S在1位置已长久，t=0时合向2，求换 路后的u (t)。
4、求时间常数τC或τL;
5、将数据代入三要素法公式；
6、画曲线（从f(0+)变化到f (∞)）。
三要素法应用举例
三要素法应用举例
例1： t 0时电路稳定，t 0时开关S闭合，求t 0后的uC ( t )、 i ( t )，并定性地画出它们的曲线。
S(t=0) 4KΩ i iC
+ _12V