菱形挂篮设计与计算摘要：当前国内外的挂篮正向轻型化发展，菱形挂篮由于其主要受力构件均为二力杆，能够充分地利用材料的特性，具有结构轻巧，受力明确的特点，已广泛应用于中等跨径的悬浇施工。

本文对应用于某桥的菱形挂篮的优化设计和计算作了介绍。

关键词：菱形挂篮设计计算1 引言挂篮按构造形式可分为桁架式（包括平弦无平衡重式、菱形、弓弦式等）、斜拉式（包括三角斜拉式和预应力斜拉式）、型钢及混合式四种。

当前国内外的挂篮正向轻型化发展，挂篮的轻型化有助于节约钢材、便于运输和施工、同时挂篮的轻型化也有利于优化设计，减小跟部弯矩，进而节约纵向预应力的配束。

挂篮设计的主要控制指标为：挂篮的总用钢量与最大块件重量之比值K1，主桁架用钢量与最大块件重量之比值K2。

K1值愈低，表示整个挂篮的设计愈合理，K2值愈低，表示挂篮承重构件的受力愈合理，使用材料愈节省。

减轻挂篮自重所采用的手段有：优化结构形式、不设平衡重并改善滑移系统、改进力的传递系统。

下面就结合某桥的实际情况，介绍选用的菱形主桁、滑移行走机构、整体模板、标高调整系统的挂篮设计实例。

2.设计概况及总体构思2.1箱梁结构物参数（1）悬臂浇筑砼箱梁分段长度为4.0m，悬臂浇筑砼结构最大重量1540 KN（2）箱梁底板宽8m，顶板宽16.25m。

（3）箱梁高度变化范围：左幅4.8m~2.4m，中间按半立方抛物线变化。

（4）挂篮的最大承载力不小于1850 KN, 挂篮自重及全部的施工荷载不大于600 KN2.2挂篮的轻型化优化设计总体构思（1）选用一种受力合理、安全可靠的轻型结构（菱形）作为挂篮承重主桁；（2）挂篮用材利用国内普通的16Mn和A3钢.（3）挂篮前移时尾部利用箱梁竖向预应力平衡倾覆力矩以取消平衡重，使用反扣式走行小车。

（4）吊升系统采用精轧螺纹粗钢筋，粗钢筋现场取材方便，可利用现场的竖向预应力筋。

同时这种精轧螺纹钢可以通过大螺母进行精确的调整。

使得锚固、装拆方便、调整简单。

（5）模板采用整体大模板，通过内外纵梁与挂篮主桁同时移动就位。

（6）采用桁架式横向连接。

（7）主桁采用销接的方式，以利于拆装。

2.3挂篮的结构形式挂篮的结构形式如图1、图2所示:2.4 菱形挂篮的组成挂篮主要由三个系统组成：主桁承重系统、底篮和模板系统、走行系统。

（1）主桁承重系统：主桁与前后横梁、行走装置、锚固装置、悬吊分配梁等。

（2）底篮和模板系统：底篮、外模、内模、端模和工作平台等。

（3）走行系统：行走滑轨、滑梁小车、后锚。

3.施工荷载分析：3.1荷载传递路径：内顶板荷载内滑梁前横梁翼板荷载内外纵梁后横梁主桁架腹板荷载加强型纵梁前托梁底板荷载普通纵梁后托梁底篮后锚挂篮的设计顺序也是根据荷载的传递路径，一级一级的确定各级结构。

先根据各自的荷载情况对内滑梁、纵梁、前、后托梁、前横梁等杆件进行设计，再设计主桁架并校核其刚度、前端的下挠度和销接的强度。

随后再对锚固系统和走行系统进行设计。

3.2挂篮结构材料挂篮主桁架和前后横梁采用16Mn钢，销子采用45号钢，纵梁、托梁、分配梁等采用组合型钢（A3）。

3.3各类荷载及参数的选定（1）悬臂浇筑砼结构最大重量1540 Kn（2）人群及机具荷载取2.5 KPa。

（3）风荷载取800 Pa。

（4）钢筋砼比重取值为26KN/m3；（5）超载系数取1.05；（6）新浇砼动力系数取1.2；（7）挂篮行走时的冲击系数取1.1；（8）钢材的应力：①16Mn钢容许轴向应力取 240MPa。

②A3钢容许弯曲应力取 188.5MPa。

（9）计算复核的荷载组合：①砼重+挂篮自重+人群机具+动力附加系数(强度、刚度)②挂篮自重+冲击附加系数+风荷载 (行走稳定)3 承重结构设计和计算承重结构设计内容有：内滑梁、底板纵梁和前、后托梁、顶板及翼板纵梁、滑梁、分配梁及吊带、后托梁锚杆与锚梁、主桁架横梁、主桁架。

现举例说明底板纵梁的设计计算以及主桁横梁及主桁的计算，其他的结构类似的计算方法也相同。

3.1底板纵梁计算底板纵梁位于腹板和底板下主要承受底板和腹板的重量,纵梁根据它承受荷载的种类可分为普通型和加强型。

普通型位于箱梁两腹板中间段，承受底板的荷载；加强型纵梁位于箱梁腹板下方除承受底板的荷载外，还承受腹板的荷载。

3.1.1 普通纵梁设计和计算3.1.1.1 普通纵梁（箱梁两腹板中间段）受力分析表1 普通纵梁荷载分析表普通纵梁主要承受底板的重量并传递与前后托梁（图3示）RA =qcb/L RB=qca/LMmax=qcb[d+cb/(2L)]/L=4.84×107N.mm普通纵梁选用I28a工字钢,其截面特性为:Wx=5.08×105mm3Ix=7.114×107mm4σ= M max/ W x= 95.3MPa<188.5MPa3.1.1.3 普通纵梁刚度计算当x=d+cb／L=2798.8时(弯矩最大处)，挠度最大。

fmax=qcb[(4L-4b2/L-c2/L)x-4x3/L+(x-d)4/(bc)]/(24EI) =10.3mm＜L／400=13.75mm刚度满足要求。

3.2 主桁架横梁计算3.2.1前横梁前横梁承受由钢吊带传来的荷载，前横梁受力示意图如图4所示F1=33939N（分配梁2通过钢吊带I传来的力）F2=75977N（分配梁2通过吊带I传与前横梁）F3=264721N（直接传与主桁架，可不考虑其作用于前横梁）F4=223835N（分配梁1通过吊带II传与前横梁）下面分别对各杆件的轴力进行计算：由上面分析可列出前横梁各杆件的轴力如图5所示：前横梁材料采用16Mn钢,容许轴向应力240MPa由图15可得杆件最大轴力为Nmax=339.6kN前横梁杆件有两种断面：口120×120×8mm口120×120×6mm取最不利情况来验算(杆件断面形状为口120×120×6mm时):σ=N max／A=3.396×105／2736=124MPa<240MPa满足要求。

3.2.2后横梁后横梁在砼浇筑时，承载极小。

在挂篮前移时，其承受部分底模重与部分侧模重，所受的荷载也较小，所以后横梁杆件均选用口120×120×6mm截面，后横梁强度已足够满足要求，无需再对其进行校核。

3.3 主桁架计算3.3.1荷载分析单榀主桁架承受由前横梁传来的荷载(参见图4) F=F 1+F 2+F 3+F 4=33.939+75.977+264.721+223.835 =598Kn主桁架受力示意图如图6所示： F A =F ×5500／5000=658 Kn F B =F ×10500／5000=125.6 Kn 通过计算分别得到各杆件的轴力 N AC =1147Kn N AB =-940Kn(B=FFGJ=10.80KN( N BD =-1012Kn N BC =-880Kn N CD =966Kn 3.3.2 主桁架强度杆件最大轴力N=1147 Kn选择各杆件的断面为口220×220×16mm 。

则 截面积:A=220×220-188×188=13056mm 2 惯性矩I=(2204-1884)/12=9.11×107mm 4 惯性半径：i=(I ／A)1/2=83mm长细比：入=μL ／i=1×5263／83=63.4 查表知稳定系数：ψ=0.752σmax =N ／(ψA)=114.7×104／(0.752×13056) =176.3MPa ＜240MPa(16Mn 钢) 强度满足要求3.3.3 主桁架挠度计算主桁架挠度以计算D 点的竖向位移为准。

由上面计算可知,CD 杆、BD 杆、AC 杆、AB 杆所受的轴力为： N CD =966 Kn N BD =-1012 Kn N AC =1147 Kn N AB =-940 Kn N BC =-880 Kn 当荷载为单位荷载时,CD 杆、BD 杆、AC 杆、AB 杆的轴力为：N CD1=1.615 N BD1=-1.692 N AC1=1.918 N AB1=-1.572 N BC1=-1.472 各杆件计算长度:L CD =5.652m L BD =5.924m L AC =6.013m L AB =5.0m L BC =3.5m D 点的垂直位移为:ΔD = N CD1N CD L CD /(EA)+ N BD1N BD L BD /(EA)+ N AC1N AC L AC /(EA)+ N AB1N AB L AB /(EA) + N BC1N BC L BC /(EA) =16.2mm3.3.4 主桁架销子、销孔尺寸校核销子材料采用45号钢，销子两面受剪。

销子应对其最大剪应力、挤压应力、销子抗弯进行计算对销孔净载面积及销孔边至杆端的截面积进行复核计算必须符合《钢结构设计规范》（GBJ17-88）第1.3.22条规定。

3.3.5 主桁架后锚据上面对主桁架的分析可知F=658t,每榀桁架采用4个锚点，,、架杆件与结点LBD/(EA)+NAC1NACLAC/(EA)+NAB1NABLAB/(EA)t 则单个锚点所受的荷载F=16.45 Kn后锚梁II 受力示意图如图7所示。

F 1=F ／2=82.25 Kn Q max =F 1=82.25 KnM max =F 1L=82.25×104×155=1.27×108N.mm后锚梁I所受的荷载与后锚梁II相同,后锚梁仅受剪力作用,采用两条槽钢[10可满足要求。

4.模板系统底模为δ=10mm钢板组焊成的整块钢模，支承在16条纵梁上。

箱梁外侧模采用钢制大模板，当各节段梁高变化不太大，所以外侧模和翼板底模设计为一整块大钢模。

内模在设计没有顶板齿板的节段采用整块钢模板，内模顶板的宽度变化由横肋的活动销实现，腹板的高度变化则通过调整模板数来解决，内模顶板底模与腹板内侧模通过销子联结，腹板内侧模可以转动一定的角度来适应腹板厚度变化。

内模在设计有顶板齿板的节段采用木模。

模板的设计计算与一般的模板设计类似，不再赘叙。

5 走行系统挂篮走行系统分为桁架走行系统、底模、外模及内模走行系统。

桁架走行系统布置为：在两片桁架下的箱梁顶面铺设两条用钢板组焊的“工”字形轨道，轨道分节以便向前倒用，轨道通过短梁与竖向预应力筋锚固。

主桁架前支点处设滑船，滑船与桁架节点销接，后锚点处设行走小车，以反扣轮的形式（如图8）沿轨道顶板下缘滚动，不需加设平衡重。

走行时用2个5T手动葫芦纵向牵引即可。

底模、外模及内模与主桁同步行走，具体步骤为：下调所有吊杆，使所有模板脱离砼面5～10cm，解除所有锚在已浇箱梁的吊杆，底模完全由外吊杆悬吊在前后横梁上，内外模落在内外滑梁上。