3.课堂练习
4.课堂小结
总结以老师在知识与过程方面搭建线路，学生进行主要回答。
5.布置作业
6.6.板书设计
【设计意图】从学生熟悉的定理2的证明过程中总结得到综合法的定义，这样建立起脚手架，让学生的知识结构得到完善。
2.讲授新课
教师：综合法是从已知条件出发，最后得到结论。因此又叫顺推证法或由因导果法。
教师：例1
留三分钟思考时间
教师：有没有同学证明出来啊？和大家分享一下吧。
学生2：
由于a,b,c不全相等，所以上述 式中至少有一个不取等号，把它们相加得
3.能用综合法、分析法证明数学问题，培养发散思维、培养分析问题和逆向思维的能力.
四．教学重、难点
重点：让学生了解综合法和分析法的思考过程，并会用综合法和分析法证明
问题.
难点：根据问题的特点，结合综合法和分析法的思考过程特点，选择适当的
证明方法.
五．教学过程
1.温故知新
教师：同学们好，今天我们主要学习证明不等式的基本方法—综合法与分析法。既然是证明不等式，那首先请大家一起回顾前段时间学习的基本不等式。师：对，他用的是综合法，从已知条件出发，充分利用已知定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立。
【设计意图】通过例1让学生对综合法有更加全面的认识。
教师：前面我们对综合法有了全面认识，那下面我们再看例题2：求证
留3分钟的思考时间
综合法与分析法的教学设计
授课教师
贺毅
教学题目
综合法与分析法
课程类别
新课
总学时
1
教案内容与设计
综合法与分析法
1．教学内容分析
由于不等式的形式多种多样，所以不等式的证明方法也各有不同。在之前已经深入学习了比较法。综合法和分析法注重已知条件和结论的关系，从已知条件出发逐步结论叫做综合法；也可以寻找结论成立的充分条件，从而证明不等式，这种方法就是分析法。一般情况下，分析法有利于我们找到证明的思路，综合法则有利于我们简洁地表述证明过程。由此主要通过例题教学，引导学生注意观察要证明的不等式与已知的重要不等式之间的关系，从而寻找证明不等式的途径。
2．学生学情分析
高二的学生且是普通文科班的学生，整体基础较差。全班已经学习了关于实数大小的基本事实、不等式的基本性质、基本不等式、含有绝对值的不等式的性质等内容。由此，采用精讲精练的教学方法，既传授新知识也巩固学生已有的知识。
三．教学目标
1.了解综合法和分析法的定义、原理.
2.掌握综合法和分析法的过程和特点.
学生集体回答：
【设计意图】从学生已有的认知出发，激起学生的学习兴趣。
教师（追问）：定理1是用的什么证明方法？
学生集体回答：主要用的是比较法
【设计意图】通过定理1的证明，让学生回忆起证明不等式的第一种方法：比较法，让学生建立整体框架。
教师：嗯，不错呦，还记得之前学习的证明不等式的第一种方法：比较法。那我再追问一下：定理2的证明方法呢？请大家独立思考。
留2分钟的思考时间
教师：观察定理2，想直接利用比较法是行不通的，但是我们观察一下它的形式与我们之前定理1是不是有点类似啊？通过观察，定理2在形式上与定理1相似，所以将定理2进行变形与定理1相靠近。
教师：非常好。刚才我们从已知条件出发，利用基本不等式的定理1进行变形，经过一系列的推理、论证而得出命题成立。其实这种证明方法就是综合法。
教师：此求证没有告诉我们任何条件，那我们只能从要求证结论的入手。
教师：大家一起来梳理一下我刚才的这个证明过程。当没有充分的已知条件，我们是从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实（包括定义、公理或已证明的定理、性质等）从而得出要证的命题成立。其实这种证明方法就是分析法。
教师：前面我们学习的综合法是由因导果，那分析法就是执果索因。
教师：大家现在说说综合法和分析法的思考过程和特点啥。
教师：综合法是由因导果，分析法就是执果索因，因此，综合过程与分析过程是相反的。在证明命题时，以分析法寻找证明的思路，而综合法叙述、表达整个证明过程。
教师：大家思考一下例题3求证：若
【设计意图】例题3是既可以用综合法也可以分析法证明的。所以可以请两位学生在黑板上展示两种证明方法，让学生形象的感知一下两种方法的联系与区别。