七年级上学期数学期末测试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑)．1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. －7℃C. 2℃D. －12℃2.如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A. 100°B. 80°C. 50°D. 110°3. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A. 圆柱体B. 球体C. 圆D. 圆锥体4.在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A. 3B. －7C. －3D. －7或35. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）6.下列说法中，正确的是( )A. 0是最小的有理数B. 任一个有理数的绝对值都是正数C. -a是负数D. 0的相反数是它本身7.下列各组数中是同类项是( )A. 3xy2和﹣7x2yB. 7xy2和7xyC. 7x和7yD. ﹣3xy2和3y2x8.下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.下列方程中变形正确的是（ ）A. 3x ＋6＝0变形为x ＋6＝0；B. 2x ＋8＝5－3x 变形x ＝3； C. 2x ＋3x ＝4去分母，得3x ＋2x ＝24； D. (x ＋2)－2(x －1)＝0去括号，得x ＋2－2x －2＝0.10.如图，OA ⊥OB ，∠B OC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 65°11. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元12.某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片，但手里 只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k 个形状大小完全相同的长方形，则k 的值为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13.单项式﹣4a 2 b 的次数是________．14.用科学记数法表示450000，应记为________________．15.已知x ＝3是关于x 方程2m －x ＝5的解，则m ＝________．16.已知(x －2)2＋|y ＋5|＝0，则xy －y x ＝________．17.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是____度．18.观察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：________．三、解答题(共8小题，共66分)19.画一条数轴，数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－4，4．20.计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－1 2 |21.解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）2157146 y y---=22.先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．23.一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5．（1）B地在A地何方?相距多少千米?（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升?24.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．25.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM 和AB的长．26.某公园门票价格规定如下表：某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元．（1）问两个班各有多少名学生?（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱?（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票?答案与解析第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑)．1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. －7℃C. 2℃D. －12℃【答案】B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A. 100°B. 80°C. 50°D. 110°【答案】B【解析】【分析】根据邻补角互补，可得答案．【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，故选：B．【点睛】本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．3. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A. 圆柱体B. 球体C. 圆D. 圆锥体【答案】A【解析】【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．4.在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A. 3B. －7C. －3D. －7或3 【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，当点位于左边时，-2-5=-7，综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．5. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．6.下列说法中，正确的是( )A. 0是最小的有理数B. 任一个有理数的绝对值都是正数C. -a是负数D. 0的相反数是它本身【答案】D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.7.下列各组数中是同类项的是( )A. 3xy2和﹣7x2yB. 7xy2和7xyC. 7x和7yD. ﹣3xy2和3y2x【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义判断即可．同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C．7x和7y，字母不同，，选项错误；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键．8.下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.下列方程中变形正确的是（ ）A. 3x ＋6＝0变形为x ＋6＝0；B. 2x ＋8＝5－3x 变形为x ＝3；C. 2x ＋3x ＝4去分母，得3x ＋2x ＝24； D. (x ＋2)－2(x －1)＝0去括号，得x ＋2－2x －2＝0.【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A 、360x +=变形为20x +=，此项错误B 、2853x x +=-变形为53x -=，此项错误C 、342x x +=去分母，得3224x x +=，此项正确 D 、(2)2(1)0x x +--=去括号，得2220x x +-+=，此项错误故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．10.如图，OA ⊥OB ，∠B OC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 65°【答案】A【解析】【分析】 根据已知求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∠BOC=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=65°，∴∠BOD=90°-65°=25°．故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．11. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元【答案】A【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为3300.8x⨯-．根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：3300.8x10%x⨯-=．解得：x＝240．检验适合．∴这种商品每件的进价为240元．故选A．12.某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=4个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为4．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知2个矩形的长=4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4则矩形的总个数为k=2+4+2=8．故选：B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13.单项式﹣4a 2 b 的次数是________．【答案】3【解析】【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式-4a 2b 的次数是：2+1=3．故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键． 14.用科学记数法表示450000，应记为________________． 【答案】54.510⨯【解析】【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a ×10n 的形式时，其中1≤|a|＜10，n 为比整数位数少1的数，而且a ×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值是易错点．【详解】解：根据题意：由于450000有6位，可以确定n=6-1=5．所以450000=4.5×105． 故答案为：54.510⨯．【点睛】把一个数M 记成a ×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律： （1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1； （2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 15.已知x ＝3是关于x 的方程2m －x ＝5的解，则m ＝________． 【答案】4【解析】分析】把x=3代入方程2m －x ＝5得到关于m 的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：把x=3代入方程2m －x ＝5得： 2m-3=5，解得：m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．16.已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－y x＝________．【答案】-35【解析】【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．【详解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，∴x-2=0，y+5=0，解得：x=2，y=-5，∴xy-y x=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-35．故答案为：-35．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．17.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．【答案】135°【解析】【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【详解】∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为135．【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．18.观察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：________．【答案】（n+1）2-n2=2n+1．【解析】【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．【详解】解：根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：（n+1）2-n2=2n+1；故答案为：（n+1）2-n2=2n+1．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题(共8小题，共66分)19.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－4，4．【答案】图见解析；4 2.50.504-<-<-<<．【解析】【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：4 2.520.504-<-<-<-<<【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20.计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－1 2 |【答案】（1）-2；（2）0．【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2) ＝-6+4＝-2（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－12| ＝-1+2×12＝0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．21. 解方程：（1）2x ＋5＝3(x ﹣1)（2）2157146y y ---= 【答案】（1）x ＝8，（2）14y =-． 【解析】【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x 的值；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x 的值．【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，移项，得：2x-3x=-3-5合并同类项，得：-x=-8，系数化为1，得：x=8；（2）去分母，得：3(21)122(57)y y --=-去括号，得：63121014y y --=-移项，得：6101514y y -=-合并同类项，得：41y -=，系数化为1，得：14y =-． 【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．22.先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【答案】﹣20【解析】【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，=-4y2﹣2x+5y，∵x=﹣3，y=﹣2，∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×（﹣2）2﹣2×（﹣3）+5×（﹣2）=﹣20．考点：整式的加减—化简求值．23.一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5．（1）B地在A地何方?相距多少千米?（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升?【答案】（1）西方相距6千米；（2）25.2升．【解析】【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解．【详解】解：（1）依题意得＋18.9+（－9.5）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.5）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.5）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.5）＝39+（－45）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依题意得18.99.57.114 6.213 6.88.5++-+++-+-+++-+-=+++++++18.99.57.114 6.213 6.88.584=（千米）⨯=（升）840.325.2答：这一天共耗油25.2升．【点睛】此题主要考查了有理数加减法在生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．【答案】22︒．【解析】【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD 是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．【详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因为∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因为∠AOC与∠BOD对顶角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【点睛】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．25.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM 和AB的长．【答案】2CM cm =，20AB cm =．【解析】【分析】此题的关键是先求出CN ，AM 的值才能进而求出AB 的值． 【详解】AC ＝8cm ，N 是AC 的中点 118422AN NC AC cm ∴===⨯= MN ＝6cm 642CM MN NC cm ∴=-=-=()()2228220AB AM AC CM cm ∴==⨯+=⨯+=【点睛】做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象．便于计算．26.某公园门票价格规定如下表： 购票张数 1—50张 51—100张 100张以上单张票价13元 11元 9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元．（1）问两个班各有多少名学生?（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱?（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票?【答案】（1）七年级(一班)有48名学生，(二)班有56名学生；（2）节省304元；（3）应购51张票．【解析】【分析】（1）设（1）班有x 个学生，则（2）班有（104-x ）个学生，根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买104张票的总钱数，将其与1240做差即可得出结论；（3）分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数，比较后即可得出结论．【详解】解解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生，根据题意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生．（2）1240-9×104=304（元）．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．（3）51×11=561（元），48×13=624（元），∴561＜624，∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用列出关于x的一元一次方程；（2）根据总价=单价×数量求出购买104张门票的总钱数；（3）根据总价=单价×数量分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数．。