学号：基于MATLAB的离焦模糊图像复原学院名称：计算机与信息技术学院专业名称：通信工程年级班别：2008级1班姓名：指导教师：2012年5月基于MATLAB的离焦模糊图像复原摘要图像在获取、传输和存储过程中会受到如模糊、失真、噪声等原因的影响，这些原因会使图像的质量下降。

因此，我们需要采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这称为图像复原。

通过阅读图像复原技术相关资料，本文主要探讨了维纳(Wiener)滤波、约束最小二乘滤波算法、Lucy-Richardson算法和盲解卷积算法，并使用相关的工具箱函数deconvwnr函数、deconvreg函数、deconvlucy函数、deconvblind函数进行仿真。

另外本文对上述算法进行了仿真实现，并分析了四种算法的实验结果。

关键词图像复原；维纳滤波恢复；约束最小二乘滤波恢复；Lucy-Richardson恢复；盲解卷积恢复Based on the MATLAB of defocus blurred image restorationAbstract Image in the acquisition, transmission and storage process will be subject to such as blurring, distortion, noise and other reasons, these reasons will make the image quality degradation.Therefore, we needed to take a certain amount of ways to reduce or eliminate image quality to fall, to restore the image of self, this is known as image restoration. By reading the image restoration technology related data. This paper mainly discusses the Wiener filter, constrained least squares filtering algorithm, Lucy-Richardson algorithm and blind deconvolution algorithm，and the deconvwnr function，the deconvreg function ，the deconvlucy function and the deconvblind function are used for emulation.This article on the above algorithm to simulation and experimental result analysis of four kinds of algorithms.Keywords image restoration; Wiener filtering restore; Constrained least squares filtering restore; Lucy-Richardson recovery; Blind solution convolution recovery目录1 图像退化/复原处理的模型 (1)2 噪声的特征 (2)3噪声的分类 (3)4直接逆滤波 (4)5维纳滤波 (5)6 约束的最小二乘方滤波 (7)7 使用Lucy-Richardson算法的迭代非线性复原 (9)8 盲去卷积 (11)总结 (12)参考文献 (13)致谢 (14)前言在实际的日常生活中，人们要接触很多图像，画面。

而在景物成像这个过程里可能会出现模糊、失真或混入噪声，最终导致图像质量下降，这种现象称为图像“退化”。

因此我们可以采取一些技术手段来尽量减少甚至消除图像质量的下降，还原图像的本来面目，即在预定义的意义上改善给定的图像，这就是图像复原。

尽管图像增强和图像复原之间有重叠部分，但前者主要是主观处理，而图像复原大部分是客观处理。

复原通过使用退化现象的先验知识试图重建或恢复一副退化的图像。

因此，复原技术趋向于将退化模型化并用相反的处理来恢复原图像，即考虑用模糊函数来消除图像的模糊。

引起图像模糊有多种多样的原因，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等。

本文主要研究离焦模糊图像的复原，离焦模糊图像是指在拍摄时景物与相机的相对运动引起的离焦,或是成像区域内不同深度的对象所引起不同程度的离焦,还有由于在成像区域中存在不同深度的对象会使自动调焦系统引起混淆而导致拍摄的相片离焦等。

因此本文研究使用MATLAB把退化现象模型化，并对几种常用的滤波方法用MATLAB进行了仿真实现，为人们在不同的应用场合及不同的图像数据条件下选择不同的复原算法提供了一定的依据．1 图像退化/复原处理的模型如图1所示，退化复原图1本文中用退化函数把退化过程模型化，它和加性噪声项一起，作用于输入图像)xf，(y,产生一副退化的图像)g：x,(y[]),(),(),(y x y x f H y x g η+= (1.1)给定),(y x g 、一些关于退化函数H 的知识以及一些关于加性噪声),(y x η的知识，复原的目标就是得到原图像的一个估计。

我们要是这个估计尽可能地接近原始的输入图像。

通常，我们对H 和η知道越多，),(y x f ∧就越接近),(y x f 。

若H 是线性的、空间不变的过程，则退化图像在空间域通过下式给出：),(),(),(),(y x y x f y x h y x g η+*= (1.2)其中，),(y x h 是退化函数的空间表示，且空间域的卷积和频域的乘法组成了一个傅立叶变换对，所以可以用等价的频域表示写出恰面的模型：),(),(),(),(v u N v u F v u H v u G += (1.3) 其中，用大写字母表示的项是卷积方程式中相应项的傅立叶变换。

退化函数),(v u H 有时称为光学传递函数（DTF ）。

在空间域，),(y x h 成为点扩散函数（PSF ）。

对于任何种类的输入，让),(y x h 作用于光源的一个店来得到退化的特征，点扩散函数就是来源此的一个名词。

由于退化是线性的，所以空间不变的退化函数H 可以被模型化为卷积，同样地，复原处理有时也称为反卷积。

2 噪声的特征图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰，是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。

很多时候将图像噪声看成是多维随机过程，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

在许多情况下，这些函数很难测定和描述，甚至不能得到，所以常用统计特征来描述噪声，如均值、方差和相关函数等。

均方值，描述噪声的总功率：2{n (x,y)}E方差，描述噪声的交流功率：2{(n(x,y)-{n(x,y)})}E E均值的平方，表示噪声的直流功率：2[{(n(x,y)}]E3噪声的分类1、按干扰源分类图像噪声按照其干扰源可以分为外部噪声和内部噪声。

外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。

如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。

内部噪声：一般又可分为以下四种：（1）由光和电的基本性质所引起的噪声。

如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。

因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。

（2）电器的机械运动产生的噪声。

如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。

（3）器材材料本身引起的噪声。

如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。

随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免的。

（4）系统内部设备电路所引起的噪声。

如电源引入的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

2、按噪声与信号的关系分这里我们可以将噪声分为加性噪声模型和乘性噪声模型两大类。

设(,)f x y为信号，g x y。

(,)n x y为噪声，影响信号后的输出为(,)(1)加性噪声=+(3.1)g x y f x y n x y(,)(,)(,)加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如运算放大器，又如图像在传输过程中引进“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的，这类带有噪声的图像)g可看成为理想无噪声x(y,图像)x(yn之和。

形成的波形是噪声和信号的叠加，其特点是(,),(y,xf与噪声)n x y和信号无关。

如一般的电子线性放大器，不论输入信号的大小，其输出总是与噪声相叠加的。

(2)乘性噪声=+=+(3.2) (,)(,)[1(,)](,)(,)(,)g x y f x y n x y f x y f x y n x y乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，由于载送每一个象素信息的载体的变化而产生的噪声受信息本身调制。

在某些情况下，如信号变化很小，噪声也不大。

为了分析处理方便，常常将乘性噪声近似认为是加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相统计独立。

3、按概率密度函数分这是比较重要的，主要因为引入数学模型，这就有助于运用数学手段去除噪声。

(1)白噪声（White Noise）：具有常量的功率谱。

白噪声的一个特例是高斯噪声（Gaussian Noise）。

在空间域和频域中，由于高斯噪声在数学上的易处理性，这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用在实践中。

事实上，这种易处理性非常方便，使高斯模型经常适用于临街情况下。

它的直方图曲线服从一维高斯型分布：22()2()xp xμσ--=(3.3) (2)椒盐噪声（Pepper Noise）：椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，往往由图像切割引起。

椒盐噪声是指两种噪声，一种是盐噪声（salt noise），另一种是胡椒噪声（pepper noise）。

盐=白色，椒=黑色。

前者是高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。

一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是黑白杂点。

该噪声在图像中较为明显，对图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理具有严重的破坏性。

(3)冲击噪声（Impulsive Noise）：指一幅图像被个别噪声像素破坏，而且这些噪声像素的亮度与其领域的亮度明显不同。