预测模型预测模型就是根据实测的几个周期的数据的规律，来预测下一个周期的数据。
预测模型的应用十分广泛，有灰色预测模型、蛛网模型、层次分析法、熵权法、Leslie 模型、标准化/归一化、神经网络、蒙特卡洛算法、01型整数规划模型、遗传算法模板等方面下面是“中国论文下载中心”的一篇文章“基于财务比率的自由现金流量预测模型研究”来源：中国论文下载中心 [ 09-03-07 10:03:00 ] 作者：石伟蒋国瑞黄梯云【摘要】本文构建了一个适用于企业价值估计的基于财务比率的自由现金流量预测模型。
笔者根据自由现金流量的财务本质，通过重构自由现金流量表达式，将其表示成各相应财务比率及销售收入的运算关系式，然后根据计量经济学相关原理和方法，构建一个对下一期的自由现金流量进行预测的预测模型，并用汽车制造业上市公司的面板数据(1996-2006)对该预测模型进行了检验。
结果表明，模型本身以及解释变量都具有很高的显著性和较强的预测能力。
同时该模型还证明，除了滞后一期的财务比率自身之外，其滞后一期的一阶差分同样具有显著的预测能力，是预测自由现金流量不可或缺的解释变量。
【关键词】自由现金流量；预测模型；财务比率一、引言贴现现金流量（Discount Cash Flow, 以下简称DCF）方法是企业价值评估实务中最为广泛采用的估值方法。
未来各期自由现金流量是决定企业价值的关键性因素之一。
较好地预测企业未来自由现金流量是应用DCF估值模型进行企业价值估计的必要条件。
理论上，一般的预测方法，如移动平均、指数平滑、线性非线性回归、BP神经网络、灰色系统等等，均可以用来预测企业自由现金流量。
Rappaport（1998）建立了一个自由现金流量预测模型（Rappaport模型），它通过对销售增长率、销售利润率、有效所得税率、边际固定资本投资和边际营运资本投资等五个变量进行恰当的估计，对未来一年的自由现金流量进行预测。
王化成等(2005）构建一个基于BP神经网络的预测模型对自由现金流量进行时序预测。
Leonard（2005）根据企业自由现金流量的计算规则，通过预测计算公式中的运算因子计算自由现金流量预测值。
Rappaport模型和Leonard模型，对下一期财务数据和比率的预测是基于实践中分析师的主观估计的，它们都是从自由现金流量的构成出发，估计相关财务变量，然后计算得出自由现金量的预测值。
这里的研究，则从学术的角度出发，研究哪些财务变量与下一期自由现金流量具有统计上的相关性和显著性，进而具有内在的自由现金流量预测能力。
研究结果表明，本期的销售增长率、毛利率、销售管理费用率、应收账款与销售收入之比率及其变化、应付账款与销货成本之比率及其变化、存货与销货成本及其变化、固定资产与销售收入之比率、固定资产折旧率等财务变量对下一期的自由现金流量具有较强的解释力和预测能力。
笔者在本文的第二部分，基于财务比率分解自由现金流量的构成，然后得到自由现金流量的表达式。
在此基础上构建了一个自由现金流量预测模型。
第三部分，则以汽车制造业的历史数据为基础对所构建的自由现金流量预测模型进行检验。
第四部分是研究的结论及进一步研究的建议。
二、构建预测模型自由现金流量的计算包含诸多会计项目。
但就自由现金流量的本质与核心而言其基本计算公式是：FCFt=NOPATt+DEPRt+DEFTAXt-△WCt-CAPEXt（1）式中：FCF ——自由现金流量；NOPAT——税后净营业利润；DEPR——折旧和摊销；DEFTAX——递延所得税；△WC——营运资本变化额；CAPEX——资本性支出。
自由现金流量的最关键构成要素，是税后净营业利润、折旧、营运资本变化以及资本性支出，摊销和递延所得税对自由现金流的影响相对较小。
为此，这里简化自由现金流量的构成，暂不考虑递延所得税和摊销的影响。
下述（2）式即是简化后的自由现金流量表达式：FCFt=NOPATt+DEPRt-△WCt-CAPEXt（2）这里DEPR重新简化定义为折旧。
为了更进一步分解自由现金流量的构成，这里借鉴Leonard模型的经验，根据会计原理基于相关财务比率，重构自由现金流量的等价表达式。
资本性支出则以固定资产的增加额作为其近似值。
表1描述了重构的基本过程。
根据表1描述的自由现金流量重构过程及结果，我们发现自由现金流量与上期销售净收入以及本期和上期的相关财务比率密切相关。
由此我们可以认为，如果一个企业其上述财务比率保持相对稳定，那么其下一期的自由现金流量将具有较高的可预测性。
我们将表1最后一行的自由现金流量表达式再作整理，其中D[ ]代表一阶差分运算。
FCFt / REVt-1=（1+gst）（gmt-αt）（1-τcore）-gst·[rt-（1-gmt）（pt-it）]-D[rt-（1-gmt）（pt-it）]-gst·frt·（1-dot）-D[frt·（1-dot）] （3）D[rt-（1-gmt）（pt-it）]=[rt-（1-gmt）（pt-it）]-[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]D[frt·（1-dot）]=frt·（1-dot）-frt-1·（1-dot-1）上述(3)式表明下期自由现金流量与当期销售净收入之比，由当期相关财务比率及一阶差分决定。
如果考虑到企业处于正常的经营管理状态，那么可以认为上述式中的财务比率及其变化，具有稳定的时间序列特性，因此现以滞后一期的各项财务比率和一阶差分为基础构建一个间接的自由现金流量预测模型。
而直接预测的是下期自由现金流量与当期销售净收入之比率值。
为简化预测模型表达式，令：Yt=FCFt / REVt-1X1t-1=（1+gst-1）（gmt-1-αt-1）X2t-1=gst-1·[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]X3t-1=D[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]X4t-1=gst-1·frt-1·（1-dot-1）X5t-1=D[frt-1·（1-dot-1）]现以Yt作为预测变量，X1t-1、X2t-1、X3t-1、X4t-1、X5t-1作为解释变量基于多元线性回归方法构建基于财务比率的自由现金流量预测模型：Yt=β0+β1X1t-1+β2X2t-1+β3X3t-1+β4X4t-1+β5X5t-1+εtFCFt=REVt-1×Yt三、模型的实证检验（一）基本检验思路文章第二部分所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型是一种间接预测模型。
模型检验的首要目标是比率FCFt/REVt-1的预测显著性。
如果预测模型具备对比率FCFt/REVt-1的显著解释力和预测能力，那么就可以认为上述所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型具有显著性和较好的对下一期自由现金流量的预测能力。
与一般的实证检验方法一致，笔者的基本检验思路是：以汽车制造业过去11年的数据为基础，按照本文第二部分所述的自由现金流量重构过程计算各公司各年度的不同财务比率，并以此计算各年度自由现金流量；基于多元线性回归方法在计量经济软件EViews 5.0中按照预测模型的要求，对比率数据进行面板数据回归；如果回归方程和解释变量都具有统计显著性，且调整后的适配度R2不至于太小，那么我们就有理由认为预测模型具有较好的预测能力。
（二）数据准备为了检验所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型，这里选取汽车制造业13家上市公司作为样本，搜集整理它们公开发布的财务报表，共获得13组1996年度至2006年度时间跨度为11年的时间序列数据。
限于篇幅，本文不给出具体数据。
(数据来源：锐思数据) 根据计算得到财务比率可以发现上市时间较早的运作稳定的汽车制造商，其各项财务比率相对比较稳定，而上市较晚规模和品牌较弱的汽车制造商，各项财务比率波动性比较大。
财务比率的波动性自然会影响到预测模型的解释力和预测能力。
但囿于上市公司财务数据时间跨度较短，有效数据较少，所以这里不得不选取同一行业不同公司的数据作为样本，无疑所获得面板数据将会降低解释变量的显著性以及回归方程的显著性和适配度。
（三）检验结果分析经过解释变量数据的整理，在EViews5.0中可以设定Y为被解释变量，解释变量则设定为X1(-1) X2(-1) X3(-1) X4(-1) X5(-1)，同时，考虑到数据的同行业时期上的异方差性以及横截面数据的同期相关性在选择回归估计方法时，选定时期异方差和同期相关加权方法Period SUR进行多元线性回归分析，得到回归结果见表2。
根据表2显示的回归系数，可以得到汽车制造业的基于财务比率的自由现金流量预测模型：Yt=0.361938X1t-1+0.144702X2t-1+0.236264X3t-1-0.751697X4t-1+0.454657X5t-1+εtFCFt=REVt-1×Yt表2显示的回归结果还表明，我们遵循自由现金流量财务本质所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型，无论是回归方程还是解释变量都具有相当高的显著性。
针对13组观察值构成的面板数据，回归方程调整后的适配度R2达到69%的较高水平，Durbin-Watson 统计量在2.0附近也表明回归残差不具有明显的序列相关性。
四、结论与总结综合自由现金流量分解重构的逻辑与过程以及基于汽车制造业数据的实证检验分析结果，面板数据回归分析结果，笔者认为，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型既反应了自由现金流量的财务本质，同时得到了经验证据的有力支持，因而具有一定可靠性。
本文的主要贡献在于：从中发现除了通常的当期财务比率可能是预测下一期自由现金流量的重要解释变量之外，相关财务比率的历史变动，也即一阶差分，同样对于预测下一期的自由现金流量而言是不可或缺的。
它们拥有对未来自由现金流量的不可辩驳的解释力。
本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型其预测能力主要受到财务比率稳定的影响与制约。
由于解释标量包含了差分因子，因此当财务比率保持数值的稳定或者变动趋势的稳定时，模型的显著性和预测能力都会得到较大幅度的提高。
反之，如果财务比率波动较大又无明显的变动趋势则模型的显著性和预测能力将会较弱。
因此，从这个意义上，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型主要适用于对经营管理比较稳定的企业进行下一期自由现金流量预测。
根据获得的财务数据，可以发现递延所得税和摊销对自由现金流量的影响不大，但并非所有的行业和企业都是如此。
因此，后续的研究可以考虑将递延所得税和摊销因素纳入到模型之中。
本文选择的样本数据集中于汽车制造业上市时间较早的上市公司，数据量较少。