3）计算最优反应温度下的转化率。将 T=325K 代入式（ A）
xA
1 k T k T

k T

6.92 1012 e 1 6.92 1012 e
10000 325

10000 325
30
12405 325
30 5.254 1015 e
qV cA0 cA VR rA
将反应动力学方程代入，整理后可得
xA
1 k T k T
k T
式（ A）
2） 对上式求导，并令导数为零
dk dk dk 1 k k k dT dT dT dxA 2 dT 1 k k dk kE 将上式展开，并将 代入，化简后可得 dT RT 2
1 n
n 1
dcA n kcA dt
n 1 1 n 1 cA 0 kt ，且 cA0=1
1 0.8 1 n 1 k 8 因此有 1 n 1 0.9 1 n 1 k18
1 n
解得：n=2;k=0.5L/mol·min 3-4 1）计算进料中酸、醇和水的摩尔浓度 cA0、 cB0、 cS0（注意进料中水的浓度 cS0 不为 0） 。 2）列出当酸的转化率为 xA 时，各组分浓度的表示式：
30
=63.5% 3-7 解：依题意知，反应时间相同的情况下，虽然初始浓度不同，但转化率都相同，因此该反应 应为一级反应。所以：
t
1 1 ln k 1 xA
把数据代入解得： k=0.00656min-1 3-8 3-11
dA kAS dt dA E2 E1 ln RT k20 E2 E1
于是 Topt
E2 E1 R ln k20 E2 E1

12405 325K 10000 ln 15 5.254 10 2405 30
-1
c A c A0 1 x A cB cB 0 c A 0 x A cR c A 0 x A cS cS 0 c A0 x A
3)将上列各式及各组分初浓度代入反应速率式，整理得
dxA 2 7.93 106 10.2 20.1xA 2.58 xA dt
3-5 1)设酯的平衡转化率为 xAe，将平衡时各组分浓度代入化学平衡方程得：
2 1.1512 xAe 0.219 1.1511 xAe 48.76 1.151xAe
化简整理上述方程并求解得
xAe 90.8%
2）此题解法与 3-4 中的步骤 2～4 相同，答案为 t=276min 3）此时各组分的浓度为 酯：0.207mol/L；水：47.816 mol/L；醇、酸：0.910 mol/L； 反应物系的组成为 酯：0.414%；水：95.80%；醇、酸：1.82%； 3-6 对可逆放热反应，当反应温度过低时，因反应速率过低转化率偏低，当反应温度过高时，转 化率又会受化学平衡的限制。 所以， 对一定的平均停留时间都存在一能达到最高转化率的最 优反应温度。对本题此最优反应温度可用解析法求解。 1） 列出反应器的物料衡算方程
解：
dx 1 2ax b b 2 4ac 因为： 2 ln C ax bx c b2 4ac 2ax b b 2 4ac

合并同类项并定积分得：
1 1.3 1.4 ln 2.4k 293 K 0.7 1.3 1 1.24 1.4 ln 0.434k310 K 0.7 1.24
3-1 解： cA0 kt
xA 1 xA
把数据代入得 cA0 k 0.2 min 1 当 xA=0.75 时解得 t=15min 所以，增加的时间为 15-5=10min 3-2 解： 1 xA
1 n n 1 1 n 1 cA 0 kt
（式 A）
把 xA=0.75 和 t=10min 代入解得 cA0 k 0.1 再把 t=30min 代入（式 A）解得 xA=1.25 所以，转化率应为 1 3-3 解：设反应动力学方程为： 则 1 xA
E

根据阿累尼乌斯公式： k k0 e RT 可解得 E≈66KJ 3-12
dc A
解：
dcB
dt k1c A k 2 cB dt
dcA dcB k1 cA cB k 2
化简得： 积分得：
3-13
4）计算转化率达 35% 所需的时间为
t
0.35
0
dxA 2 7.93 10 10.2 20.1xA 2.58 xA
6
上述积分可查积分表用公式计算，也可用 MATLAB 语言的 quad 解算子计算，结果为
t 7153s 2h
5）计算所需反应器体积。先计算每天的反应批数，再计算每 m3 反应体积每天的生产量，然 后再计算达到要求产量所需反应器体积。答案为 VR=51.9m3