9 数模与模数转换器
9.1 D/A 转换器
9.1.1 10位倒T 形电阻网络D/A 转换器如图题9.1.1所示。

（1）试求出输出电压的取值范围。

（2）若要求电路输入数字量为200H 时输出电压v o =5V ，试问V REF 应取何值？
解：（1）由式（9.1.6）可知，10位D/A 转换器输出电压O v 为
9
1002
2
f REF
O
i
i i R R v R D ==-⋅⋅∑
当98D D …0D =00…0时 O v =0 V
当98D D …0D =11…1时，REF
O R v R
=-
，已知f R R =，所以
O REF v R =-
于是可得到输出电压的取值范围为：0REF V V - 。

（2）根据式（1） 109
21
2
O REF
i
f
i
i R v V R D =⋅⋅=-⋅
⋅∑
将98D D …0D =1000000000代入上式，的REF V =﹣10V 。

9.1.2 在图9.1.8所示的4位权电流D/A 转换器中，已知REF V =6V ，1R =48k Ω，当输入
3210D D D D =1100时，O v =1.5V ，试确定f R 的值。

解：n 位权电流D/A 转换器的输出电压为
1
122
n f
i
REF O i n i R R v D R -==
⋅⋅∑
于是，有
11
022
n O f n i
REF i i R v R V D -=⋅⋅=
⋅⋅∑
依题意，已知n=4，REF V =6V ，1R =48k Ω，3210D D D D =1100，O v =1.5V,代入上式得f R =16k Ω。

9.1.5 可编程放大器（数控可变增益放大器）电路如图题9.1.5所示。

（1）推导电路电压放大倍数/V O I A v v =的表达式。

（2）当输入编码为（001H ）和（3FFH ）时，电压放大倍数V A 分别为多少？ （3）试问当输入编码为（000H ）时，运放1A 处于什么状态？
解：（1）图题9.1.5中运放3A 组成电压增益为﹣1的反相比例放大器，O v =﹣REF V 。

AD7533
与运放2A 组成10位D/A 转换器，有 9
2
10
22i
REF O i
i V v D
=-=
⋅∑
由AK7533与运放1A 、2A 组成负反馈放大电路，运放A 1工作于线性工作区，11N P v v =,即
2I O v v =，有
9
10
22i REF I i
i V v D
=-=
⋅∑
将REF O V v =-代入上式，于是有
9
10
22i
O
I
i
i v v D
==⋅∑
所以 10
9
22
O
V
i
I
i
i v A v D
===⋅∑
（2）当D=01H 时，代入上式，可得V A =102;当D=3FFH 时，代入上式，可得V A =1。

（3）当输入编码9D ～0D =000H ，运放A 1的P V =0V ，故1A 处于开环工作状态，工作于非线性区。

9.1.6 试用D/A 转换器AK7533和计数器74161组成如图题9.1.6所示的阶梯波形发生器，要求画出完整的逻辑图。

解：要实现图题9.1.6所示的阶梯波形输出，则要求D/A 转换器连续输入九个数字量：0000～1000.这些数字量由九进制计数器提供。

采用反馈置数法将74161接成九进制计数器；用AD7533组成D/A 转换器。

将九进制计数器
3Q ～0Q 作为D/A 转换器的低4位，而D/A 转换器高4位接地。

于是可画出阶梯波波形产生
电路，如图题解9.1.6所示。

9.2 A/D 转换器
9.2.1 在图9.2.4所示并行比较型A/D 转换器中，7REF
V V =，试问电路的最小量化单
位∆等于多少？当 2.4I v V =时，输出数字量210D D D =？
解：并行A/D 转换器量化单位
215
REF V ∆=
已知7REF V V =，于是可得
22714
151515
REF V V V ⨯∆=
==
图9.2.4所示为3位并行比较型A/D 转换器，分析其工作原理可得3位并行A/D 转换
器输入与输出关系对照表，如表题解9.2.1所示。

查表可知，当 2.4I v V =时，210D D D =011。

9.2.2 在图9.2.5所示的逐次比较A/D 转换器中，若n=10，已知时钟频率为1MHz ，则完成一次转换所需时间是多少？如果要求完成一次转换的时间小于100 us ，试问时钟频率应选多大？
解：分析图9.2.5可知，n 位逐次比较型A/D 转换器的转换时间为
CP t n T =⋅ （CP T 为时钟脉冲~~的周期）
已知10,1CP n V T u ==，代入上式可得
10t us =
如要求A/D 转换的时间完成一次100t us <即
10100CP T us ⨯<
于是得 100.1CP CP T us f MHz <>
9.2.3 在图9.2.7所示逐次比较型A/D 转换器中，设10REF V V =，8.26I v V =，试画
出在时钟脉冲作用下'
0v 的波形并写出转换结果。

解：在图9.2.7中，'
0v 是4位倒T 形电阻网络D/A 转换器的输出电压
3
'
4
(2)2
f i
REF
f i i R V v i R D R ∑==-=-⋅⋅∑ 启动脉冲后在第一个CP 作用下，D/A 转换器3210D D D D =1000，将3210D D D D =1000代入上式，得
'
05v V
=
由于'
0I
v v >，所以3D =1。

在第二个CP 作用下，3210D D D D =1100，同理可得
'
07.5v V =
此时'
0I
v v >，所以2D =1。

在第三个CP 作用下，3210D D D D =1110，得
'
08.75v V =
此时'
0I
v v <，所以1D =0。

在第四个CP 作用下，3210D D D D =1101，得
'
08.125v V =
此时'
0I
v v <，所以0D =1。

电路经过4个CP 后，得到转换结果为3210D D D D =1101。

'
v的波形如图题解9.2.3所示。

9.2.8 在用A/D转换器过程中应注意哪些主要问题，用满度值为10V的8位A/D转换器对输入信号幅值为0.5V的电压进行模数转换，这样使用正确吗？为什么？
解：在用A/D转换器时，通常应注意一下一些问题：①A/D转换器在系统应用中，系统对其精度的要求如何？②A/D转换器的输入信号电压范围是多少？是单极性还是双极性？③对A/D转换器输出编码及逻辑电平有何要求？④根据输入信号等情况，A/D转换器的转换时间是多少？⑤对参考电压的要求如何？⑥对工作环境，例如电源的稳定度有何要求？
采用满度值为10V的8位A/D转换器对最大值为0.5V的输入信号进行模数转换，这种使用方式是不正确的，因为没有充分利用8位A/D转换器的精度（实际只用到低4位），会引起较大的转换误差。