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4、核心经验和 指南目标的关系
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4、核心经验和指南目标的关系
• 指南，零散、不全面、不系统、不统整
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5、核心经验的特点：
为什么把这些经验界定为核心经验？ 特点： 基础性、系统性、适宜性、前瞻性
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• 数数逻辑思维能力： • 计数活动的实质是在所数的物体集合的元素与自然数列中从1起各数 之间建立一一对应，而把最后一个元素所对应的那个数作为计数的结 果。 • ①为了将计数的物体从环境中分离出来，必须先找出计数物体之间的 相同点。（匹配） • ②将物体分类，分出哪些是需要数的，哪些不要数。（分类） • ③将需要数的物体按一定形式排列起来，或者是在心理上进行排列。 （顺序无关原则） • ④按照习惯顺序回忆数词。（固定顺序原则） • ⑤将数词和被数物体一一配对，即手口一致地点数。（一一对应） • ⑥说出总数，把最后一个数词作为基数使用，用来表示所数物体的总 数。（基数原则） • 如果幼儿尚未建立顺序性和一一对应的关系，在数数时就会出现重数 、漏数或跳数的现象;如果没有建立类包含性关系，他就不可能说出总 数。
• 一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可 以摸一摸以了解其表面的光滑度。“重 量”与“光滑度” 是关于对象（石子）本身的知识。 • 他将10个石子排列成不同的 形状，沿着不同的方向点数它 们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地（ 不重复也不遗漏）点 向10个石子，是具体动作；从这种具 体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反 过来对自身的 具体动作进行思考。具体动作可以有很多种 （可以从不同的石子开始，可以沿着不同的方向进行）， 但总数的 “10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“ 恒定”，儿童才真正学会了计数。 • “我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解 了。
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数学核心经验：
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1、物体的的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合；
集 合 集 合 与 模 式
2、同样一组物体可以按照不同的方式进行分类；
3、集合之间可以进行比较，感知其关系； 1、模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展）它 不仅存在与数学中，也存在与这个世界中；
模 式
2、识别模式可以有助进行预测和归纳概括；
3、同一模式可以用不的方式来表征；
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计 数
1、可以通过计数来确一个集合中数量的“多少”。 2、计数的基本原则适用于任何集合；
数 概 念 与 数 运 算
3、小集合的数量可以不数数就直接感知到
数 符 号
1、数字有多种不同的用途； 2、数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量
数 运 算
1、给一个集合里添加物体能使集合变大（组合），而拿走一些物体 使集合变小（分解）；
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• 支持性的教育活动： 采用多样化的活动形式将模式渗透于儿童生活中 关注模式活动中的发现与探索，讨论与表征（这 个模式该怎么继续呢？下一个应该是什么？你能 相处另外一个相同的模式吗？）
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二、图形与空间
• 图形
• 核心经验要点一：对图形特征的分析和比较可以帮助我 们对图形进行定义和分类；（活动案例4—图形核心经验一） • 核心经验要点二：不同的图形可以合成一个新的图形（ 组合），或分割成其他图形（分解）； 创意拼搭 • 核心经验要点三：图形变换包括移动、翻转或旋转变化 等；（活动案例5、6：收玩具、拼搭图形-1）
2、可以根据数量的属性来进行比较，还可以根据多、少、相等来进 行排序； 3、一定数量的物体（整体）可以分成几个相等或不相等的部分，这 几个部分又可以合成一个整体
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量 的 比 较 比 较 与 测 量
1、确定属性特征是量的比较之重要前提；
2、语言可以用来识别和描述特定的属性； 3、量的比较具有相对性、传递性；
• 活动案例：图形—摸图形
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数学语言：
• • • • • 维果茨基：语言是思维的工具 帮助幼儿思考（你怎么知道它是三角形呢）？ 理解幼儿的数学发展水平（3+2） 扩展幼儿经验 数学语言精确的表达数概念 探索模式时： • 红绿黄绿黄黄红绿黄黄，一个红、一个绿和两个 黄 • 这个模式里你看到了什么，什么地方是重复的， 我们怎么给这个模式命名呢？它的规则是什么？
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4、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和 体验的基础上。 概念：同类事物的共同、本质特征
幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富， 他们对数学概念的理解就越具有概括性。为他们提 供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好的理解数学概 念的抽象意义。相反，如果幼儿缺乏多样化的经验， 他们对数学概念的理解就会出现问题。 数的分合，分5个桔子、苹果 、蚕豆， 活动案例2：挑出三角形 24
• 案例分享1：老狼老狼几点了
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多元表征：

脑研究证实，学习者接触的表征形式越多， 学习就越深刻，当用很多的表征形式来表征一个 新概念时，学习者的大脑就会在这些概念和其他 他们已经熟悉的事物之间建立更多的联系。 教师可借用事物情景、教具模型、图形图标、口 语以及书面符号、画画、手指等多种表征手段。 空间方位：实物（幼儿动作，上下、中间、）— —用绘画描述出来，橡皮泥搭建。（动作、图画 、语言、建构）
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模式： 核心经验要点一：模式就是按照一定的规则排成的序列（ 可以是重复或发展的）它不仅存在于数学中，也存在于 这个世界中； （ABABAB,ABABBABBB） 核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概 括； 核心经验要点三：同一模式可以用不同的方式来表征；
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模式的识别、复制、扩展、创造、比较、转换、 描述和交流等，其中模式识别能力是基础，模式 的复制、扩展、创造、比较、转换、描述和交流 都是在模式识别能力的基础上发展起来的模式运 用能力。模式识别能力是指获得模式结构的能力 ，即辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单 元之间的相互关系是怎样的。对模式的识别概括 能力既是数学理解的核心.
5、发展幼儿思维结构的原则
“幼儿要么是记不住，要么是记住了却不能理解和 应用” “我认为孩子会了，但实际上他们学的知识不能迁 移” “会的孩子好像并不是我教会的，而不会的孩子却 怎么也教不会。”
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• 不应只是着眼于具体的数学知识和技能， • 排序——不只是把正确的方法教给幼儿，而应该是充分的 操作和尝试，从中领悟到逻辑经验，（可逆性、传递性、 双重性） • 可逆性，指从两个方向排序的能力，也就是将物体按一定 量的差异排列成递增或递减的顺序; • 传递性，可理解为如果B比A长，C比B长，那么C就比A长， (B大于A,C大于B，所以C大于A)，所以序列中个对象之间 均可用传递的方法，判断它们量的关系。 • 双重性（相对性），指按等差关系排列的物体序列中，任 何一个元素的量都比前面一个元素大，比后面一个元素小 26 。
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二、幼儿数学教育的实施原则
• 1、儿童数学的学习是一个从具体到表象再到符号 理解的渐进过程，提倡“多元”表征。 • 具体（实物、动作）—表象（图片、点卡）—符 号、概念（三角形、4） • 例如：与数字4相比，一副4辆车的图画与真实的 四辆车有更多的共同点，在数字旁边加上圆点， 能给幼儿提供额外的线索，帮助他们理解抽象的 数字4。
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• 空间方位
• 核心经验要点一：空间方位可以帮助我们准确、详细地 表明方向、路线和位置等； • 核心经验要点二：描述位置和方向的方位语言很重要， 它们常常是相对的，例如前和后，上和下，左和右或近 和远； （活动案例7母鸡萝丝去散步） • 核心经验要点三:视觉图像：大脑中的视觉图像可以用 来描述和操作图形、方向和位置等；
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• 2、儿童的数学学习离不开与日常生活情境相联系 的学习情景，“情景教学”。 • 知识是有效和有用的 • 生活化数学、应用型数学。 • 直接感知—做中学（直接经验） • 实际操作—玩中学（游戏） • 亲身体验—生活中学（生活） 单双数（电梯、电影院位置、门牌号、车辆限行）
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• 3、儿童数学的学习既需要动手操作，探索借助手 、脚、耳、目学习，也需要数学语言—倡导“手 脑并用” • 动手操作：点数动作水平的不同动作表达的不同 • 拼图，通过操作获得心理旋转 • 皮亚杰：“思维是内化的动作，抽象的思维起源 于动作”。动手操作是幼儿数学学习的基本方法 ，在动手操作中理解事物间的逻辑关系。
测 量
1、比较必须是“均等”的，即计量单位的大小必须相等，且必须是 不间断或没有重叠的；
2、即使是一个物体，也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量， 了解和确定物体的属性特征是进行比较与测量的重要前提； 3、计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向的关系，也 就是说，当计量单位越小时，测量的物体中包含的单位数量就越多；
基于核心经验的 幼儿园数学教育活动设计
西华师范大学 彭曦 1
• “学科教学知识”（PCK_）最早是舒尔曼（Lee S.Shulman）于上世纪八十年代提出的，是指针对 教学专门的知识系统，包括三个方面的内容： 教什么——教育内容的知识； 教谁——教育对象的知识； 怎么教——教学策略的知识。
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三、数概念与数运算
计数： 心经验要点一：可以通过计数来确一个集合中数量的 “多少”（活动案例8：数数—动一动、数一数） 核心经验要点二：计数的基本原则适任何集合； 原则：固定顺序、一一对应、顺序无关、基数原则（ 计数到最后一个物体的数词代表该集合的总数） 核心经验三：小集合的数量可以不数数就直接感知到 。（麻将骰子，教室人数）
• 数的分解：互补、互换、可逆
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一、集合与模式
集合： 核心经验要点一：物体的属性可用来对物体进行匹 配、分类，组成不同的集合； 核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方 式进行分类；
活动案:3：集合（儿童分类游戏）