第三章练习题
第一部分：作业、课堂举例 第二部分：
一、单项选择题
1. 正弦电流i=10cos(ωt-30°)A ，它的相量式为（ B ）。

A ．A I 0
3010-∠=
B. A I 030210-∠=
∙
C ．A e I 0
3010-∙
⋅=
D. A e i j 0
302
10-=
2．接在正弦交流电路中的电感元件，其平均功率P （ C ）。

A ．“＞0”
B ．“＜0”
C ．“=0”
D ．随时间按正弦规律变化
3．已知正弦交流电流)6
cos(10π
ω+
=t i A ，其对应的相量式为（ A ）。

A. 6
2
10πj
e
I =
∙
B. 6
210πj
e
i =
C. 6
210πj
e I =∙
D. 6
2
10πj
e
I =
4. 已知V t u )20sin(22200-=ω，则（ B ）。

A ．V U 0
20220-∠= B. V U 020220-∠=∙
C ．V U m 020220-∠=
D. V U m 020220-∠=∙
二、填空题 1．将一个100Ω的电阻元件接到频率为50Hz 、电压有效值为10V 的正弦电源上 时，电流I 1=100mA ；如保持电压不变，而电源频率改为5000Hz ，则此时的电 流I 2 = I 1（填<、=、>）。

2．已知某正弦电压在t=0时的瞬时值为220V ，其初相位为45°，该正弦电压的有效值U= 220 V 。

3．电路如下左图所示，R 、L 串联的正弦交流电路如图所示，若
V t u R )10cos(250+=ω，V t u L )100cos(250+=ω，则总电压u 为 V t )55cos(100+ω 。

三、辨析题
答题要求：认为正确的请在“（）”内填“√”；认为错误的请在“（）”内填“×”，并写出正确的结论。

1．（ × ）00305)30sin(5∠=+=t i ω A
答：A I 0
305∠=∙
，A t i )30sin(50+=ω,两者不相等，但表示的是同一个正弦
量。

2．（ × ）4
)4
cos(π
π
ωj
e
t u =+
=（V ）。

答：)4cos(π
ω+=t u （V ）；4π
j
m e I =∙
（V ）或4
2
1π
j e I =∙
（V ）。

3．（ √ ）将一个电容元件接到频率为50Hz 的正弦交流电源上时，电流为I 1，如保持电压不变，而电源频率改为5000Hz ，则此时的电流I 2＞ I 1。

4．（ × ）)30cos(23606
+==∙
t e U j
ωπ。

答：6
6π
j
e
U =∙
，)30cos(260+=t u ω。

四、简答题（共2小题：每题3分，共计6分。

）
五、计算题
1．求电源等效变换计算流过电阻R 1的电流。

2. 已知A 1和A 2的读数都是5A 。

要求：⑴写出电流I 和电压U 的相量式，画 出相量图；⑵ 证明R=X C 。

答：⑴ ))(1(54525021A j A A I +=∠=+=∙
∙
∙
R R A U 52=⋅=∙
∙
⑵C
X U
A =
1 ，R U A =2，21A A =，所以，R X C =。

3. 将电感元件接正弦交流电路，已知L ＝100mL ，f ＝50Hz ，)(sin 27A t i ω=，问u ＝？，?=∙
U 。

答：)(7A I =，ππω100502=⨯=；ππω701010010073=⨯⨯⨯===-L I IX U L ；
))(90100sin(2700
V t u +=ππ； )(90700A U ∠=∙
π。

6. 电路如图所示，已知单相正弦交流电路中电流表“A ”的读数为4A ，其它已 知条件如图中所示，请计算电流表“A 1”的读数应为何值，并用一张相量图表 示电流之间、电流与电压之间的相位关系。

答：相量图
,)(305.74V U =⨯=，)(310
30
A I C ==
，)(5432222
1A A I A C =+=+=。

7．图中的A 1和A 2是两只电流表，读数均为5A ，请计算总电流I =？、U=？,并画出相量图。

答：090590500=-∠+∠=∙
I ，所以I =0； )(1535V U =⨯=； 相量图：。