3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）
1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B
A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小
B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小
C ．F 1 和 F 2 都一直减小
D ．F 1 和 F 2 都一直增大
2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D
A ．F N 保持不变，F T 不断增大
B ．F N 不断增大，F T 不断减小
C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小
D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大
3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B
A ．F 1 增大，F 2 减小
B ．F 1 增大，F 2 增大
C ．F 1 减小，F 2 减小
D ．F 1 减小，F 2 增大
4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另
一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B
A ．F cos θ
B ．F sin θ
C ．F tan θ
D ．F cot θ
5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平
面的夹角为( )．答案 A
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．15°
6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这
一过程中( )． 答案：AD
A ．细线拉力逐渐增大
B ．铁架台对地面的压力逐渐增大
C ．铁架台对地面的压力逐渐减小
D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大
7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方
向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小(
)．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2
C ．可能为 2mg
D ．可能为 mg
8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使
其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆
的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D
A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大
B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不
变
C．F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F 作用下，小球A 沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F 和支持力F N的大小变化是( )．
A．F 增大，F N减小答案A
B．F 和F N均减小
C．F 和F N均增大
D．F 减小，F N不变
10．(单选)半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止．在此过程中，
下列说法中正确的是( )．答案B
A．MN 对Q 的弹力逐渐减小B．地面对P 的摩擦力逐渐增大
C．P、Q 间的弹力先减小后增大D．Q 所受的合力逐渐增大
11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A 和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R 和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是( )．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r 时，R 越大，r 越小，则B 对斜面的压力越小
B.斜面倾角θ一定，R＝r 时，两球之间的弹力最小
C.斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A 对挡板的压力一定
D.半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A 受到挡板的作用力先增大后减小
12．(单选)如图所示，用OA、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B 点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA 之间的夹角θ<90°.设此
过程中绳OA、O B 的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是( )．答案 B
A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小
C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小
13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B 两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是( )．答案
BC
A.若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大
B.若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变
C.若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大
D.若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变
14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到
水平位置．不计摩擦，在此过程中( )．答案B
A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小
C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
15．(单选)作用于O 点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y 轴正方向，力F2大小未知，
与x 轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断中正确的是( )．
A.力F3只能在第四象限答案C
B.力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小
C．F3的最小值为F1cos θ
D．力F3可能在第一象限的任意区域
16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21 所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故( )．答案AC
A.斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)
B.斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)
C.挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞)D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。