fa 1
fa 1 fa 1
电力系统分析
（三）向量图
电力系统分析
11.3两相短路接地 11.3两相短路接地
（一）故障边界条件
设系统f处发生两相（b、c）短路接地 设系统f处发生两相（ 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为：
I& fa = 0
& & U fb = U fc = 0
= & 3U
fa ( 0 )
j ( x1 ∑ + x 2 ∑ + x 0 ∑ )
图11.2
a相短路接地复合序网 a相短路接地复合序网
电力系统分析
11.1
单相接地短路
& & U U U 可以求得故障相电压的序分量 & fa1 、 fa 2 、 fa 0 。
短路点处非故障相电压为： 短路点处非故障相电压为：
& & U fb = U fc
序分量表示的边界条件为： 序分量表示的边界条件为：
& & I fa1 = − I fa 2
电力系统分析
& I fa 0 = 0
& & U fa 1 = U fa 2
(二)复合序网及短路点电气量
11.2
两 相 短 路
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为： 从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
2
[
]
电力系统分析
（三）向量图（假定阻抗为纯电抗） 向量图（假定阻抗为纯电抗）
电流相量图
电力系统分析
电压相量图
11.2
（一）故障边界条件： 故障边界条件：
设系统f 设系统f处发生两相 （b、c相）短路 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为：
两相短路
& I fa = 0
& & I fb = − I fc
电力系统分析
不同类型短路的短路点处各序电压的分布
电力系统分析
11.5.1 非故障处电流与电压
电压分布具有如下规律： 电压分布具有如下规律：
越靠近电源侧，正序电压数值越高； 1. 越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路 点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f 点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f 处的电压为零，其各点电压降低最严重。 处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接 地短路时正序电压值降低最小。 地短路时正序电压值降低最小。 发生不对称短路， 2. 发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最 离短路点越远，负序和零序电压数值越低， 高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低， 发电机中性点处负序电压为零。 发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的 YN， 接线变压器的三角形侧， 点，如YN，d接线变压器的三角形侧，零序电压为 零。
电力系统分析
主要的分析方 法为对称分量 法为对称分量 法
第11章 11章
电力系统简单不对称故障的分析和计算
当系统f点发生不对称短路时， 当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序 电压平衡方程为： 电压平衡方程为：
& & & U fa1 = U fa ( 0) − jx1∑ I fa1 & = − jx I & U fa 2 2 ∑ fa 2 & = − jx I & U fa 0 0 ∑ fa 0
x2∑
x x
0 ∑
3
f
f
( 2)
& U
U&
fa ( 0 )
j ( x1 ∑ + x 2 ∑ )
fa ( 0 )
3
3 1−
∑
(1,1)
j ( x1∑
x0∑ x2∑ + ) x0∑ + x2∑
0 ∑
x2∑ + x2
x0 ∑ x2 ∑ (x0 ∑ + x2 ∑ )2
电力系统分析
11.4
正序等效定则的应用
& I fa1 = j ( x1 ∑ & U fa ( 0 ) x2 ∑ x0 ∑ + ) x 2 ∑ + x0 ∑
& I fa2 = −
x0 ∑ & I fa1 x2 ∑ + x0 ∑
& I fa0
x2 ∑ & =− I fa1 x2 ∑ + x0 ∑
电力系统分析
11.3
两 相 短 路 接 地
短路点的各相电流可由序分量合成得： 短路点的各相电流可由序分量合成得：
将电压用正序、负序、零序分量表示为 将电压用正序、负序、零序分量表示为:
& & & + U fa 0 = 0
电力系统分析
11.1
单相接地短路
a相电流的各序分量为： 相电流的各序分量为：
& I fa1 1 1 & I fa 2 =3 1 1 & I fa 0
I& fa 1 = − I& fa 2 =
电力系统分析
& U
fa ( 0 )
j ( x1 ∑ + x 2 ∑ )
11.2
两 相 短 路
利用序分量求得b 利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为： 相短路时的各相电流为：
0 & & 0 I fa 1 1 I fa 1 1 & 3U fa ( 0 ) & a 2 I& = − j 3 I& − a 1 fa 2 fa 1 = I fb = ( x1 ∑ + x 2 ∑ ) 2 I& fc a a 1 0 j 3 I& f a 1 & 3U fa ( 0 ) 短路点的各相电压为： 短路点的各相电压为： ( x1 ∑ + x 2 ∑ )
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a 取流向短路点的电流方向为正方向，选取a 相正序电流作为基准电流。 相正序电流作为基准电流。
电力系统分析
11.1
单相接地短路
（一）故障边界条件：
设系统某处发生a 设系统某处发生a相短 路接地
& U fa = 0 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为： & =I =0 I fb & fc

U& & U U&
fa fb fc
1 a2 = a
1 a 2 a
1 1 1
U& & U U&
fa 1 fa 2 fa 0
2 U& & = −U − U&
电力系统分析
11.5.1 非故障处电流与电压 计算非故障处的电流和电压的步骤: 计算非故障处的电流和电压的步骤: 求得短路点处的各序电流分量； 求得短路点处的各序电流分量； 将各序分量分别在各序网中进行分配， 将各序分量分别在各序网中进行分配，求 得待求支路电流的各序分量； 得待求支路电流的各序分量； 按照I abc = TI 120 进行合成； 进行合成； 非故障处的电压， 非故障处的电压，也可以在序网中求得各 分量之后， U abc 分量之后，利用 = TU 120 求得实际待求电 压。
电力系统分析
11.4
正序等效定则的应用
针对例10.2的输电系统， 10.2的输电系统 例11.1 针对例10.2的输电系统，试计 算f点发生各种简单不对称短路时的短路 电流数值。 电流数值。
电力系统分析
11.5 非故障处电流和电压的计算
11.5.1 非故障处电流与电压
11.5.2 电压和电流对称分量经变 压器后的相位变化
简单不对称短路电流的计算步骤为： 简单不对称短路电流的计算步骤为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 1.根据故障类型，做出相应的序网； 根据故障类型 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 计算系统对短路点的正序 3.计算附加电抗； 3.计算附加电抗； 计算附加电抗 4.计算短路点的正序电流； 4.计算短路点的正序电流； 计算短路点的正序电流 5.计算短路点的故障相电流； 5.计算短路点的故障相电流； 计算短路点的故障相电流 进一步求得其他待求量。 6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压）， ），可以在 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在 (n) 正序网络中的故障点f 正序网络中的故障点f处接附加电抗 x∆ ，然后应 (n) 用运算曲线， 用运算曲线，求得经 x∆ 发生三相短路时任意时刻 的电流，即为f点不对称短路时的正序电流。 的电流，即为f点不对称短路时的正序电流。
a a2 1
a2 a 1
& I fa & 1 I fa 0 = 3 1 0 1
用序分量表示的短路点边界条件为： 用序分量表示的短路点边界条件为： & & & U fa 1 + U fa 2 + U fa 0 = 0 1 & & & & I fa 1 = I fa 2 = I fa 0 = I fa 3 工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。 工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
电力系统分析
第11章 11章
电力系统简单不对称故障的分析和计算
电力系统简单不对称故障包括 单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线 分析方法： ）解析法： 分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程 和故障边界条件方程； 和故障边界条件方程； （2）借助于复合序网进行求解。 ）借助于复合序网进行求解。