【详解】
A、圆柱的侧面展开图是矩形，故 A 错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故 B 错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故 C 正确； D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D 错误， 故选 C． 【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
3．C
解析：C 【解析】
本题考查科学计数法，难度不大．
7．A
解析：A
【解析】
分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可 解答．
详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3， 故选 A． 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
A． 12
B． 27
C． 32
D． 36
11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与
乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（ ）
A． 120 150 x x8
B． 120 150 x8 x
C． 120 150 x8 x
交于点 B、C，点 C 坐标为（8，0），连接 AB、AC．
（1）请直接写出二次函数 y=ax2+ 3 x+c 的表达式； 2
（2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时 点 N 的坐标； （4）如图 2，若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于 点 M，当△AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标．
括-1 和 0），则 a 的取值范围是___________
15．如图， RtAOB 中， AOB 90 ，顶点 A ， B 分别在反比例函数 y 1 x 0 与
x
y 5 x 0 的图象上，则 tan BAO 的值为_____．
x
16．已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣2m=0 有一个根为 0，则 m=_____． 17．若一个数的平方等于 5，则这个数等于_____． 18．关于 x 的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____. 19．如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BD＝CD，过点 A 作 AM⊥BD 于点
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据 l1 与 l2 关于 x 轴对称，可知 l2 必经过(0，-4)， l1 必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法 分别求出 l1 、 l2 的解析式后，再联立解方程组即可求得 l1 与 l2 的交点坐标.
项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取 1 000 户 Nhomakorabea庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 1 000 户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取 1 000 户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是
．（填“A”、“B”或“C”）
再用分式的乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
解：A=
1 1 x 1
1 x 1
=
1 x 1
x x 1
=
x x2 1
故选 B.
【点睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2 的相反数为 2. 故选：A. 点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互
k 2 解得： b 4 ， 故直线 l1 的解析式为：y＝﹣2x+4，
设 l2 的解析式为 y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直线 l2 的解析式 y=mx+n，
3m n 2
m 2
则
n 4
，解得 n 4 ，
∴直线 l2 的解析式为：y＝2x﹣4，
y 2x 4
x 2
D． 120 150 x x8
12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ 4 ，则 CD＝ 3
_____．
14．关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 的两个不相等的实数根都在-1 和 0 之间（不包
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
【详解】
∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=40°． 故选 D．
9．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得 BO＝OD，AO＝OC，在 Rt△AOB 中，根 据勾股定理可以求得 AB 的长，即可求出菱形 ABCD 的周长． 【详解】
三、解答题 21．如图， AD 是 ABC 的中线， AE ∥BC ， BE 交 AD 于点 F ， F 是 AD 的中点，连
接 EC . （1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；
（2）若四边形 ABCE 的面积为 S ，请直接写出图中所有面积是 1 S 的三角形. 3
22．国家自 2016 年 1 月 1 日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这
10．C
解析：C 【解析】
【分析】
【详解】
∵A（﹣3，4），
∴OA= 32 42 =5，
∵四边形 OABC 是菱形， ∴AO=CB=OC=AB=5，则点 B 的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故 B 的坐标为：（﹣8，4），
将点 B 的坐标代入 y k 得，4= k ，解得：k=﹣32．故选 C．
x
∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，
∴AB＝
＝5，
∴菱形的周长为 4×5＝20． 故选 D． 【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且
平分的性质，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键．
【详解】
∵直线 l1 经过点（0，4）， l2 经过点（3，2），且 l1 与 l2 关于 x 轴对称， ∴直线 l1 经过点（3，﹣2）， l2 经过点（0，﹣4）， 设直线 l1 的解析式 y＝kx+b， 把（0，4）和（3，﹣2）代入直线 l1 的解析式 y＝kx+b，
b 4 则 3k 4 2 ，
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图． ②估计该市 100 万户家庭中决定不生二胎的家庭数． 23．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1，2，3，这些卡片除数字不同 外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张 卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 24．安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销
A． 1 9
B． 1 6
C． 1 3
D． 2 3
4．已知 A (1 1 ) 1 ，则 A＝( ) x 1 x 1
A．
x x2
1 x
5．-2 的相反数是（
B．
x x2 1
）
C．
1 x2 1
D．x2﹣1
A．2
B． 1 2
C．- 1 2
D．不存在
6．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为（ ）
M，过点 D 作 DN⊥AB 于点 N，且 DN＝ 3 2 ，在 DB 的延长线上取一点 P，满足∠ABD
＝∠MAP＋∠PAB，则 AP＝_____.
20．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D
恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．
【分析】
画出树状图即可求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有 6 种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 有 2 种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于 3 概率＝ 1 ； 3
故选：C． 【点睛】
本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.
4．B
解析：B 【解析】
【分析】
由题意可知 A= 1 （1 1 ) ，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算， x 1 x 1
2019 年中考数学试卷含答案
一、选择题
1．若直线 l1 经过点 0, 4 ，直线 l2 经过点 3, 2，且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，则 l1 与 l2 的交点
坐标为（ ）
A． 6,0
B． 6,0
C． 2,0
D． 2,0
2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A．
B．
C．
D．
3．三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片 上的数字恰好都小于 3 的概率是（ ）