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模型结构与原理
系统结构特征 在我国许多河流的上中游， 都有并联水库群防
洪系统存在。为了使构造的模型具有广泛的适应 性， 考虑系统的结构包括以下 4 个特征： ① 每个水 库都有自身的防洪对象； ② 各水库有共同的防护对 象； ③每个水库到防洪点之间的区间流量过程均不 可忽略； ④ 考虑水流在区 间河 道 内 的 演 变。 图 1 为符合 以 上 特 征 的 三 库 防洪系统结构图， 图中包 含 A， B， C 3 座水库， a ， 图 1 三库并联防洪系统图 Fig. 1 FIOOG cOntrOI system b， c， d 4 个防洪点， Oa ， Ob ， Oc ， Od 为区间流量。 !." 通用目标函数 对于 n 个水库， n+
第20卷 第 6期 2003年12月
长 江 科 学 院 院 报 Journal of Yangtze River Scientific Research Institute
VOI. 20 NO. 6 Dec. 2 0 0 3
文章编号： （2003） 1001 5485 06 0051 04 － － －
tI
溪口水 库 的 入 库 洪 峰 流 量， 对于沙溪口水库安全 度汛和 减 轻 下 游 水 口 水 库的防 洪 压 力 均 具 有 重 要作用。 将沙溪口水库当作 一个防洪断面 （无调节） 处理， 图 2 即为 1 个两库
T 2
图2 Fig. 2
闽江上游防洪系统 FIood controI system of upstream basin
并联水库群防洪联合调度库容分配模型研究与应用
钟平安1 ， 李兴学1 ， 张初旺2 ， 李
（1 . 河海大学 水资源环境学院， 江苏 南京
伟1
350003）
福建 福州 210098；2 . 福建电力调度通讯中心，
摘要： 分析了能够实施水库群联合调度的基本条件和水库群防洪实时调度中应考虑的主要因素； 提出了并联水库 群防洪联合调度库容分配模型， 该模型可以表达空间上不同防洪点的重要性差异， 实现补偿调度模式与削峰调度 模式的自由组合； 从目标函数的物理意义出发， 提出了分步迭代交互求解方法， 该方法能最大限度体现决策者的偏 好， 保障解的合理性和可操作性， 提高了计算速度， 满足了群决策会商的实时性要求； 实例研究表明文中提出的方 法是合理有效的。 关 键 词： 水库群； 联合调度； 库容分配； 防洪 文献标识码： A 中图分类号： TV697
Giagram Of paraIIeI three reservOirs
收稿日期： 2003 02 24 － － 作者简介： 钟平安 （1962 ） ， 男， 安徽无为人， 河海大学水资源环境学院副教授， 从事水资源规划与管理方面的教学与科研 . －
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长江科学院院报
2OO3 年
构造基于防洪断面的最大过流量最小 l 个防洪点， 目标函数为： ｛ ［g （ m IF = ! + i・ ! i t） !i・ t=l i=l ［! g （ +! i t） i=l i=l
合理运用水库群的水文补偿和库容补偿能力， 实现水库群防洪联合调度， 是提高流域防洪能力的 重要非工程措施之一。 建立水库群防洪实时联合调度模型， 必须考虑以 下因素： ① 实时性。入库洪水与区间洪水预报过程 是实时防洪调度依据的基本信息， 它具有动态性和时 变特点。在防洪决策过程中， 降雨、 洪水预报、 调度决 策同步进行， 而水库规模 （防洪能力） 是静态固定的； 一场洪水的完整决策序列， 是由每一步局部决策集合 而成。所以， 调度决策的一个重要任务， 就是依据一 次洪水的部分信息 （已发生部分） ， 去决定如何使用为 完整洪水设置的防洪库容。防洪库容的这种动态分 配， 最终表现为局部决策控制条件的动态性， 即根据 实时水雨情， 动态改变局部决策水库的最高控制水 位。水库群实时调度 （决策） 模型中必须能灵活考虑 预报信息的实时性、 初始状态的实时性以及控制约束 条件的实时性。② 实用性。实时调度模型依据的决 策信息存在很大的不确定性， 而防洪决策不当造成的 后果严重， 往往不仅仅限于经济损失， 还可能造成人 员伤亡。可以说， 没有一个模型， 能完全替代人的决 策， 在高度不确定性条件下基于数学规划原理的纯优 化模型在实用性上值得怀疑。水库群防洪实时调度 模型， 必须包含人工干预机制。确定适当的模型结 构， 引入能定量并能体现决策者偏好的因子， 增强模 型模拟仿真功能， 是保障模型实用性的关键。③ 可 操作性。水库群的防洪调度决策， 从计算的角度看， 是一个纯水量计算问题， 当并联水库群具有共同的防
i i
n T
分解到各个单库子系统 区， n +（ l t）
式。
中， 通过调整分配系数， 寻找式 （ l） 的近似最优解。
处理局部问题的灵活性。
i
和!i 联合使用， 使式 （l）
具有了较高的适应性和灵活性， 便于编写流域防洪联 合调度的通用计算机软件和人机交互界面。 !." 库容分配模型求解 在给 定 了 各 库 的 控 制 条 件， 预报入库流量 （ 、 预报区间来水过程 i t） （ 等条件时， 有多 区， i t） 种成熟的优化方法求解所形成的数学模型， 其中以 动态规划最为常用； 而且， 可以保证式 （ l） 在可行域 中得到全局最优解。笔者认为在水库群防洪实时联 合调度中， 模型求解方法的严密性、 计算结果的最优 性与计算速度， 以及对计算结果的人工干预机制相
护点时， 防洪断面流量是由各库的放水以及区间来水 的线性迭加形成的； 当防洪点的安全控制流量一定 时， 水库群调度方案 （表现为各库的放水） 不是唯一 的， 模型的输出结果， 不仅要考虑防洪控制点的控制 目标的实现， 而且， 必须考虑各水库子系统解的可操 作性， 尽可能避免 “锯齿” 放水过程的出现， 以尽可能 减少闸门操作频率。 笔者将针对并联水库群防洪系统， 提出一种水 库群防洪实时联合调度的库容分配模型。
（ ］ ・ 引入!i 区， $t ； i t）
因子， 是为了体
现自身防洪对象重要的水库少 ； （ = 区， i t）
（4）计算各单库的虚拟区间流量 （ ； +"i・ 区， 区， i t） n +（ l t）
第6期
钟平安 等
并联水库群防洪联合调度库容分配模型研究与应用
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（5）作各单库的调节计算 （ ai = 1 采用补偿模 式， 反之采用削峰模式） ， 并整理各库的出库流量过 程g （ ， 计算各个防洪点的过流过程 0 防， （ （考 i t） i t） 虑河道洪水演进） ； （6）比较各断面的 0 防， （ 与安全泄量 g 安， i t） i。 若计算结果可接受 （如每个断面的最大过流量均小 于各自的安全泄量； 或者每个断面的最大过流量均 大于各自的安全泄量， 但超幅基本相当； 或者每个断 面的最大过流量与安全泄量之差相差悬殊， 但成因 是各自所在支流洪水无法通过空间调配得到改善等 等） ， 则输出调度方案； 否则， 修正分配系数 （人工干 预或给定调整规则） ， 转＠ （通过修正防洪点重要性 系数!i 间接改变"i ） 或者转 ＠ （直接人工修正分配 系数"i ） 。 以上求解步骤将一次优化过程， 转化为分步交 互协商过程， 在保障解的合理性前提下， 增强了人工 干预功能， 配合计算机辅助软件， 可以较好地实现决 策支持， 服务于水库群调度的群决策会商。 单库调度是库容分配模型的核心模块， 采用下 列步骤迭代求解： g'（ t 给 定 初 始 出 库 流 量 过 程： i t ）= g 安， i （ ； ai・0 区， i t） （考虑泄流能力等约 ＠ 进行逐时段调节计算 束） ， 得到水库水位过程 Zi ， t； 以及相应的时间 tI 。 o 找 Zi ， t 最高库水位 Z max ， 输出调 若最高水位 Z max等于给定的最高控制水位时， 度方案； 否则， 按以下规则调整出库过程后转＠：
［l］ 型化 。直观地说， 就是使防洪点断面的流量过程
式中： （ 为第 i 库第 t 时段的 T 为调度期时段数； g i t） 出库流量演算到防洪断面的过程； 区， i 为第 i 库到 自身防洪点之间的区间流量过程； ! i=l
n+l
（ 为各 区， i t）
库至共同防洪点之间的总区间流量过程； !i 为第 i 库自身防洪点的重要性系数； i 为第 i 库调度模式 指示变量。 在流域面上各水库承担的防洪任务不尽相同， 被 保护对象的重要性有所差别。在并联水库群中， 各水 库之间由于没有水力联系， 各库自身防洪点的防洪问 题彼此是独立的。值得注意的是， 各库自身的防洪点 与共同防洪点之间， 往往存在重要程度上的差异， 在 流域防洪决策中， 这种差异是形成最终决策的重要参 考因素之一， 当某库自身防洪点的重要性远高于公共 防洪点时， 公共防洪点的防洪任务自然应当向其他水 库转移； 反之， 若某库的自身防洪点的重要性远低于 公共防洪点时， 在条件允许时， 就应多承担公共防洪 点的防洪任务。 !i 的作用是为了定量描述各防洪点 的重要性。在群决策 （流域防洪决策通常都是群决 策） 会商过程中， 该因子反应决策者的偏好， 并能方便 地实施人工干预。当第 i 库没有自身的防护对象或 者在会商过程中认为在当前防洪形势下可不考虑第 可令!i = O。 i 库自身的防护对象时， 由于各库的具体情况不同， 库群中具有自身防洪 点的水库， 在调度模式上可能有两种不同的选择： 削 峰模式和补偿模式。当水库距防洪点较近或者区间 的汇流面积较小， 区间来水可以忽略时， 采用削峰模 用于选择调度模式， i = O 表示削峰模式， i = l 表示补偿模式。引入 i 增强了在库群联合调度中
i
尽可能均匀。公共防洪点流量尽可能均匀的目标， 必须依靠水库群中所有的水库共同完成， 为此所需 的调节库容必须在各水库之间分配。 关于式 （l） 的解， 存在以下特殊情形： " 当不考 虑公共防洪点时， 并联库群之间既无水力联系也无 水利联系， 库群系统可以分解为 n 个相互独立的子 但各库自身防洪点以下的 系统； # 有公共防洪点， 区间来水可以忽略， 而且各水库的防洪库容足够大， 足以使各自防洪点的流量过程 “削平头” ， 则联合调 度的最优解与单库调度的最优解是一致的。在以上 两种情况下， 水库群防洪系统可以分解为单库防洪 系统。库容分配算法的基本出发点， 就是利用适当 的分配系数， 将 基本步骤为： （l）根据各库的最高控制水位与起调水位， 计 算各库可调库容 i ； （2）计算各库的自身防洪点以上的来水量 i = ［ （ +!i・ ! i t） i =l 基本思想； （3）计算公共区间流量的初始分配系数 "i = （