=h，p＝h/
3. 实物微粒的波粒二象性
习题：P34，1,3,4
• de Broglie(德布罗意）假设：
• 1924年，de Broglie受光的波粒二象性启发，提出实物微粒（静止质量不为 零的粒子，如电子、质子、原子、分子等）也有波粒二象性。认为=h，p ＝h/ 也适用于实物微粒，即，以p＝mv的动量运动的实物微粒，伴随有波 长为 ＝h/p＝h/mv 的波。此即de Broglie关系式。
上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释 不了的新现象。
1. 黑体辐射与能量量子化
黑体：能全部吸收外来电磁波的物体。黑色物体或开一小孔的空心金属球近似于黑体。 黑体辐射：加热时，黑体能辐射出各种波长电磁波的现象。
★经典理论与实验事实间的矛盾：
经典电磁理论假定，黑体辐射是由黑体中带电粒子的振动发出的，按经典热力学和统计 力学理论，计算所得的黑体辐射能量随波长变化的分布曲线，与实验所得曲线明显不符。
绪言
• 结构化学的研究范围 • 结构化学的主要内容 • 结构化学的发展历程 • 结构化学的学习方法
第一章 量子力学基础知识
1.1 微观粒子的运动特征 ☆ 经典物理学遇到了难题
19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善： ◆Newton力学 ◆Maxwell电磁场理论 ◆Gibbs热力学 ◆Boltzmann统计物理学
★光子具有一定的动量：p＝mc＝h/c＝h/
(c＝）
★光的强度取决于单位体பைடு நூலகம்内光子的数目（光子密度）。
产生光电效应时的能量守恒：h＝w＋Ek＝h0+mv2/2
（脱出功：电子逸出金属所需的最低能量，w＝h0）
用Einstein光子说，可圆满解释光电效应：
○当hw时，0，光子没有足够能量使电子逸出金属，不发生光电效应； ○当h＝w时，＝0，这时的频率就是产生光电效应的临阈频率（ 0 ）； ○当hw时，0，逸出金属的电子具有一定动能，Ek＝h－h0，动能与频 率
• de Broglie 波 与 光 波不 同：光 波 的传 播速度 和 光子 的运动 速 度相 等； de Broglie波的传播速度（u）只有实物粒子运动速度的一半：v＝2u。对于实 物微粒：u＝，E＝p2/(2m)＝(1/2)mv2 ,对于光：c＝，E＝pc＝mc2
• 微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不能忽略；宏观粒子运动速度慢， 自 身 尺 度 大 ， 其 波 性 可 以 忽 略 ： 以 1.0106m/s 的 速 度运动 的 电 子 ， 其 de Broglie波长为7.310－10m（0.73nm），与分子大小相当；质量为1g的宏观粒 子以 110－2m/s 的速度运动，de Broglie 波长为7 10－29m，与宏观粒子的 大小相比可忽略，观察不到波动效应。
结构化学基础
（第三版）
周公度 段连运 编著
主讲教师：孙 忠 副教授
辅 导：许 嘉
授课学时：48
学分：3
参 考 书：1.周公度 段连运编著《结构化学基础》，第二
版，北京大学出版社，1995年
2.谢有畅 邵美成编《结构化学》，第二版， 人 民教育出版社，1983年
3.江元生遍《结构化学》，第一版，高等教育 出版社，1997年
• 1927年，Davisson和Germer用镍单晶电子衍射、Thomson用多晶金属箔电子衍 射，分别得到了与X-射线衍射相同的斑点和同心圆，证实电子确有波性。后 来证实：中子、质子、原子等实物微粒都有波性。
电子衍射示意图
CsI箔电子衍射图
■实物微粒波的物理意义——Born的统计解释
• h称为Planck常数，h＝6.626×10－34J•S
• 按Planck假定，算出的辐射能E与实验观测到的黑体辐射
E e 1 能非常吻合：
8h 3 h / kt
1
c3
●能量量子化：黑体只能辐射频率为，数值 为h的整数倍的不连续的能量。
2. 光电效应与光的波粒二象性
光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出电子的现象。
1900年前后，许多实验已证实：
●照射光频率须超过某个最小频率0，金 属才能发射出光电子；
●增加照射光强度，不能增加光电子的动
能，只能使光电子的数目增加；
Ek
●光电子动能随照射光频率的增加而增加。
光
电子
金属
经典理论不能解释光电效应：
经典理论认为，光波的能量与其强度 成正比，而与频率无关；只要光强足够， 任何频率的光都应产生光电效应；光电子 的动能随光强增加而增加，与光的频率无 关。这些推论与实验事实正好相反。
0
0
光电子动能与照射光频率的关系
Einstein光子学说
1905年，Einstein在Planck能量量子化的启发下，提出光子说：
★光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为光 子，光子的能量与其频率成正比：h
★光子不但有能量，还有质量（m），但光子的静止质量为零。根据相 对论的质能联系定律＝mc2，光子的质量为：m＝h/c2，不同频率 的光子具有不同的质量。
经典理论无论如何也得不出这种 有极大值的曲线。
实验曲线 黑体辐射能量分布曲线 波长
Planck能量量子化假设
• 1900年，Planck（普朗克）假定，黑体中原子或分子辐射 能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为,能量为h 的整数倍的电磁能，即振动频率为的振子，发射的能量 只能是0h，1h，2h，……，nh（n为整数）。
呈直线关系，与光强无关。
光的波粒二象性
• 只有把光看成是由光子组成的光束，才能理解光 电效应；而只有把光看成波，才能解释衍射和干 涉现象。即，光表现出波粒二象性。
• 波动模型是连续的，光子模型是量子化的，波和 粒表面上看是互不相容的，却通过Planck常数， 将代表波性的概念和与代表粒性的概念和p联 系在了一起，将光的波粒二象性统一起来：
按经典理论只能得出能量随波长单调变化的曲线： 能 Rayleigh-Jeans把分子物理学中能量按自由度 量
均分原则用到电磁辐射上，按其公式计算所得结果 在长波处比较接近实验曲线。
Wien假定辐射波长的分布与Maxwell分子速度 分布类似，计算结果在短波处与实验较接近。
Wien（维恩）曲线
RayleighJeans（瑞 利－金斯） 曲线