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初中数学试卷
灿若寒星整理制作
八年级数学测试题（2）
一.选择题
1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
，5，6 ，1，2 ，8，11 ，12，23
2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）
）
3.下列定理中,没有逆定理的是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 4.已知一直角三角形的三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）
A ．30
B ．80
C ．90
D ．120
5.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A ．4
B ．5
C ．10
D ．8
6.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）
!
A ．
512 B ． 2536 C ． 536 D ． 5
27
7.如图，△ABC 中，有一点P 在AC 上移动．若AB=AC=5， BC=6，则AP+BP+CP 的最小值为（ ） A ． 8 B ． C ． D ． 10
8．在ABC ∆中，15,13AB AC ==，BC 边上的高12AD =，则ABC ∆的周长为
（ ）
或32 或33
9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
:
A ．a ＞c
B ．b ＞c
C ．a 2+b 2=c 2
D ．4a 2
+b 2
=c 2
10.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书 《周髀算经》
中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ， F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，
则长方形KLMJ 的面积为（ ） A. 90
*
3
220
B
A
11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100a b c -+-+-=，则三角形的形
状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
12.如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕
小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
…
海里 海里 海里 海里
13.若ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ）
或4 D.以上都不对 二、填空题
1.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高
为 ；
2.写出一组全是偶数的勾股数是 ； 3．△ABC 是等边三角形，其边长为2，则它的面积是
：
4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为
20dm 、3dm 、2dm ，•A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点 有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面 爬到B 点的最短路程是 ；
C
B
A
5．一株荷叶高出水面1米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时荷叶偏离原来的位置有3米远，如图所示，则荷叶的高度为 米。

6．等腰三角形的两边长为6和8，则底边上的高是____________
7．在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为4和2，则斜边长为 8．已知一个直角三角形的周长为426 ，斜边长为4，则这个三角形面积为
#
9．有一个红外传感器控制的灯，安装在门上方离地高米的墙上，人只要走到距离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，若灯刚好打开，则一个高米的学生需要走到离门 米 10．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC
沿直线AD 翻折，点C 落在点E 的位置，BC=4,则BE=
11.如图，长方形ABCD 中，AB=8，BC=4，将其沿AC 折叠，点D 落在E 处，CE 与AB 交于点F ，且EF=FB,则重叠部
分△ACF 的面积是
三.解答题
1.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,
AE=100m,•则这条小路的面积是多少
！
2．如图，AC ⊥CE ，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC 的长
A
：
3．如图．长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．求AB的长.
~
C
A
B 6km
C
B A D E
F
的C 处行驶.我边防海警即刻派船前往C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住
5．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，• 长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时EC 有多长•。