七年级数学
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷满分为48分；
第Ⅱ卷满分为102分，试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟，答卷前
，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座位号写在
答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试
不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题共48分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑；
4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查
5．以下说法中正确的是（）
A．延长射线AB B．延长直线AB
C．画直线AB直线等于1cm D．延长线段AB到C
6．若-5a2m b 与b3-n a4 是同类项，则m +n =（）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．若关于x 的一元一次方程2x +a = 4 的解是x = 3 ，则a 的值是（）
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效A．2 B．-2
C．4 D．10
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分．在每小题给出的选项
中，只有一
8．若a -b = 1，则代数式2b - 2a - 3 的值是（）
项是符合要求的．请将答案写在下面的表格中.）A．1 B．-1
C．5 D．-5
9．某品牌服装店将某件衣服按进价提高50% 后标价，再打8 折（标价的80%）
销售，售价为
240 元，设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
1．在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A．x⨯50%⨯80%=240
C．
240⨯50%⨯80%=x
B．x ⨯(1+50%)⨯80%
=240
D．x ⨯(1+50%)= 240⨯80%
A．3 B．2 C．
-1
D．-4
10．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150 名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如
123456789101112
2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）
A．B．C．D．
3．2019年11月27 日下午槐荫区数学文化年闭幕式暨“槐荫区第二届‘勾股数学
’杯初中校际联赛”隆重举行，全市各初中学校代表、家长代表、学生代表共计500
人现场观摩了比赛，其中数字500用科学记数法可表示为（）
下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30 ，40 B．45，60 C．30 ，60 D．45，40 11．如图，长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F 在BC上，不与B、C重合），使点
C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是（）
第10 题图第11题图
A．α=90︒B．0︒<α<90︒C．90︒<α<180︒D．α随着折痕GF的变化而变化
A．
0.5⨯104 B．5⨯103 C．5⨯102 D．50 ⨯10
12．已知整数a1 ，a2 ，a3 ，a4 …满足下列条件：a1= 0 ，a2=-a1 +1 ，
a3=-a2+ 2 ，
a4 =-a3 + 3 ，……依次类推，则a2020 的值为（）
20．（本小题满分6 分）
如图，线段AB = 14 ，C 是AB 上一点，且AC = 9 ，点O 为AB 中点，求线段OC
的长度．
A．
-1007
B．
-1009
C．
-1010
D．-2020
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4分，共24 分．把答案填在题中的横线上．）
13．-6的相反数是．
-
3πa2b4
14．单项
式
的系
数是．
5
15．如图这是一个正方体展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的
面上标的字是．
21．（本小题满分6 分）
（1）化简：4a + 2(a - 3b)
16．下午12:20分，钟表
上时针与分针所夹角的度数为度（所求夹角小于180︒）．
17．已知a、b、c的位置如图：则-a-c-b-a-c=．
18．一动点P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5 个单位，后退3 个
单位的程序运动，已知P 每秒前进或后退1 个单位，设x n 表示第n 秒点P 在数轴的位
置所对应的的数．
22．（本小题满分8 分）
（1）解方程：3(x-4)=12．
三、解答题（本大题共9 个小题，共78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分6分）计算：
23．（本小题满分8 分）某一天，蔬果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50 千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
24．（本小题满分10分）
某农户承包荒山若干亩，今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b 表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a =1.3 元，b =1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水
果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
25．（本小题满分10 分）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）参加测试的学生有多少人？
（2）求a，b 的值，并把频数直方图补充完整．
（3）若该年级共有320 名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120 次的人数．
某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频
数表
组别（次）频数频率
80～10050.125
100～12080.2
120～140a0.225
l40～16012b
160～18060.15
品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650
26．（本小题满分12 分）
甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24 千米．甲队步行速度为4 千米/时，乙队步行速度为6 千米/时．甲队出发1 小时后，乙队才出发，
同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿）
，他跑步的速度为10 千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1 千米？
27．（本小题满分12 分）如图，点O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．
（1）将图1 中的三角尺绕着点O 逆时针旋转90°，如图2 所示，此时∠BOM＝度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图2 中，OM是否平分∠CON ?请说明理由；
（2）紧接着将图2 中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3 的位置所示，使得由；
（3）将图1 中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t 的值为多少．。