3.计算：tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°；
4.求值：sin245°－cos60°+ta n60°·cos230°
5.求下列各式的 值。
（1）
（2）
6.（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
7.（2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD= ，则△ABC的周长等于.
12.（2011浙江金华）计算:
锐角三角函数的计算（8.7）
尚孔教育柯瑞
一、基本公式：
（1）平方关系：sin2α+cos2α=1；sin2a+sin2(90-a)=1.
（2）商数关系：tanα= ，cotα= ；
（3）倒数关系：tanαcotα=1．tana tan(90-a)=1.
（4）sin (90-a)=cosa;cos(90-a)=sin a;
8.（2011安徽芜湖6分）计算：
9.(1)sin2l°+sin23°+…+sin287°+sin289°=．
（2）tan10°·tan20°.tan30°·tan40°·tan50°·tan70°·tan80°
10.（2011湖北襄阳，19，6分）
先化简再求值： ，其中 .
11.（2011广东）计算：
点评：这一题综合运用了tan a.cot a=1,tana=cot(90-a),即tan a.tan(90-a)=1.
例 3..已知 为锐角，tan = ，求 的值
解析：分子分母同时除以cosa,原式= = =
三、°－tan54°tan36°＋sin224°；
例 2.计算：tan1°·tan2°·tan3°·tan4°……tan88°·tan89°的值．
解析：cota=tan(90-a),tana.cota=1，于是tan a.cot a=tan a.tan(90-a)=1.那么tan1.tan89=1
tan2.tan88=1
依此类推，原式=tan1.tan89.tan2.tan88….tan44.tan46.tan45=1
tan(90-a)=cota;cot(90-a)=tan a.
注意:公式的逆向运用以及综合运用；
二、典型例题
例1.sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°=．
解析：
点评：这一题综合运用了sin2α+cos2α=1，sin (90-a)=cosa，即sin2a+sin2(90-a)=1.