注意：
在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特 点，将微弱的信号电压输入到串联谐振回路后，在电 感或电容两端可以得到一个比输入信号电压大许多倍 的电压，这是十分有利的。但在电力系统中，由于电 源电压比较高，如果电路在接近串联谐振的情况下工 作，在电感或电容两端将出现过电压，引起电气设备 的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路参数L和 C，以避免发生谐振现象。
25
BZ
2 a2 r
0i1 N1a 2
2 32
0 H Z
电感线圈的交变磁场 磁感应强度B和距离r的关系 X r<<a时
i1
a O
线圈
i1 N1 BZ 0 2a
r>>a时
r P BZ Z
i1 N1a 2 BZ 0 0 H Z 3 2r
Y
v1=V1msin(ωt)
并联谐振回路具有如下特性：
（1）谐振时，回路电抗X=0，阻抗 Z=R为最大值，且为纯阻 （2）谐振时，回路电流最小，端电压 最大 （3）支路电流是总电流的Q倍
I
+
U
RXLXC NhomakorabeaI 1 I C
-
33
当Ant B端通过控制开关与Vss端短接时，谐振回路失谐， 此时应答器虽处于阅读器的射频能量场之内，但因失谐无 法获得正常工作能量，处于休眠状态。 当Ant B端开路时，谐振回路谐振在工作频率（13.56MHz） 上，应答器可获得能量，进入工作状态。 在谐振时，电感支路中电流最大，即谐振回路两端可获 得最大电压，这对无源应答器的能量获取是必要的。
电子标签天线的构造有如下要求： 电子标签天线上的感应电压最大，使电子标签线 圈输出最大的电压 功率匹配，电子标签最大程度的耦合来自读写器 的能量 足够的带宽，使电子标签接收的信号无失真。
电子标签天线常采用并联谐振电路。并联谐振时，电 路可以获得最大的电压；可最大程度的耦合读写器的能 量；能根据带宽要求调整谐振电路的品质因数，满足接 收的信号无失真。
串联回路的谐振条件
0
1 LC
1 X L 0 C
1 L 0 L 0C C
1 f0 2π LC
19
回路的品质因数
Q
L
R1
0 L
R
1 1 L 1 0CR R C R
RS
C
V s
I
RL
品质因数是衡量电路特性的一个重要物理量，它取决于电 路的参数。回路的Q值可达数十到近百，谐振时电感线圈和电 容器两端电压可比信号源电压大数十到百倍，在选择电路器件 时，必须考虑器件的耐压问题，
20
Vs Vs I Z R jX
Vs 1 R j L C
L R1
串联谐振回路具有如下特性：
（1）谐振时，回路电抗X=0，阻 抗Z=R为最小值，且为纯阻
RS
C
（2）谐振时，回路电流最大， 且与Vs同相
（3）电感与电容两端电压的模 值相等，且等于外加电压的Q 倍
L2
RL
V 1
R5
I 1
C1
L1
I 2
L2
RL
2
C C
2
（a）耦合电路
（b）次级经过等效变换后的耦合电路
当感抗wL等于容抗（1/wC）时，复阻抗Z = R，串联电路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电 压与端电流同相，这时就称电路发生了串联谐 振。
L
R1
RS
C
串联谐振回路
V s
I
RL
回路电流
I
I
Vs Vs Z R jX
Vs 1 R j L C
一、 电感耦合RFID系统
电感耦合的射频载波频率为13.56MHz和小于135KHz的频段， 应答器和读写器之间的工作距离小于1m，典型的作用距离 为10～20cm 。
磁场 H i L1 L2 VD 存储及 C2 vs R1 阅读器 应答器 应答器芯片 C3 控制电路
C1 Rs
v2
阅读器如何将能量传递给应答器？ 应答器如何将数据传递给阅读器？
磁场 H i
C1 Rs
L1
L2
v2
VD 存储及 C2 C3 控制电路
vs R1 阅读器 应答器 应答器芯片
电子标签终于获得 了能量，但是电子 标签如何向读写器 传递它的信息呢？
3．数据传输 应答器向阅读器的信息传送时采用负载调制技术
R1 R5 M R2 RS R1 M R2 C2
V 1
R5
L1 C1
2 32
0i1 N1
2
a
a2
2
r
2 32
k
a
a4
2
r
2 3
dBz 0 令 da
可得，Bz具有最大值的条件为： a 2r 结论：增加线圈半径a会在较远距离r处获得最大场强，但r的 增大，会使场强相对变小，以致影响应答器的能量供应。
（2）电子标签的天线电路
低频和高频的电子标签的天线用于耦合读写器的磁通， 该磁通向电子标签提供能量，并在读写器与电子标签之 间传递信息。
结论：从线圈中心到一定距离磁场强度几乎是不变的，而后急剧下降。
26
BZ
2 a2 r
0i1 N1a 2
2 32
0 H Z
线圈半径取多少合适？
BZ
2 a2 r
0i1 N1a 2
2 32
0 H Z
设r为常数，假定线圈中电流不变，则
BZ 2a r
2
0i1 N1a 2
L I
在RFID中，读写器的线圈和电子标签的线圈都有电感。
3）互感现象
当第一个线圈上的电流产生磁场，并且该磁 场通过第二个线圈时，通过第二个线圈的总 磁通与第一个线圈上的电流的比值，称为两 个线圈的互感。
12 M 12 I1
互感现象中产生的感应电动势，称为互感 电动势。
互感现象的应用：
RFID物理学基础
-----射频前端
不接触，信息是如何传递的？
RFID系统组成
RFID系统组成框图
实现射频能量和信息传递的电路称为射频前端电路，简称为射频前端。
从电子标签到读写器之间的通信和能量感应方式来看， RFID系统一般可以分为电感耦合（磁耦合）系统和电磁反 向散射耦合（电磁场耦合）系统。电感耦合系统是通过空 间高频交变磁场实现耦合，依据的是电磁感应定律；电磁 反向散射耦合，即雷达原理模型，发射出去的电磁波碰到 目标后反射，同时携带回目标信息，依据的是电磁波的空 间传播规律。 电感耦合方式一般适合于高、低频率工作的近距离RFID系 统；电磁反向散射耦合方式一般适合于超高频、微波工作 频率的远距离RFID系统。
V s
I
RL
21
谐振曲线：
当电源电压U及元件参数R、L、C都不改变时，电 流幅值（有效值）随频率变化的曲线，如下图所示。
当电源频率正好等于谐振 频率w0时，电流的值最大，最 大值为I0 = U/R；当电源频率 向着w＞w0或w＜w0方向偏离 谐振频率w0时，阻抗∣Z∣都 逐渐增大，电流也逐渐变小至 零。说明只有在谐振频率附近， 电路中电流才有较大值，偏离 这一频率，电流值则很小，这 种能够把谐振频率附近的电流 选择出来的特性称为频率选择 性。
B dS
注：在RFID系统中，读写器和电子标签的线圈通常有很多 匝，假设通过一匝线圈的磁通为 ，线圈的匝数为N。则 通过N匝线圈的总磁通为 N
2）自感现象
由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象， 叫自感现象。 自感现象中产生的电动势叫自感电动势。 通过线圈的总磁通与电流的比值称为线圈的自感，也即 线圈的电感L。
Microchip 公司的13.56 MHz应答器（无源射频卡） MCRF355和MCRF360芯片的天线电路
Ant.A L1 Ant.A C1 L C2 VSS C1>C2 VSS Ant.A L1
C L2 L1> L2
MCRF355
Ant.B
MCRF355
Ant.B
MCRF360
C=100pF Ant.B
2 2m
应 答 器
i1=I1msin(ωt) 阅读器 谐振 回路 阅读器 线圈
36
应答器线圈感应电压的计算
v2 d d N2 dt dt
N 2
B dS
d d v2 N 2 N2 dt dt
d 0i1a 2 B dS N2 dt 2 2 2 a r
稳 压 电 路
VCC
应答器直流电源电压的产生 电子标签可采用全波整 流电路，线圈耦合得到 电容Cp滤除高频成 的交变电压通过整流后 分，同时作为储能元 直流电压。 件
由于电子标签和读写器 的距离不断变化，使得 电子标签获得交变电压 也不断变化，导致整流 后的直流电压不是很稳 定，因此需要稳压电路。 稳压电路的输出给电子 38 标签的芯片提供所需直 流电压。
16
串联谐振回路
R1是电感线圈L损耗的等 效电阻，RS是信号源 Vs 的内阻，RL是负载电阻， 回路总电阻值R=R1+RS +RL。
L
R1
RS
C
V s
I
RL
17
电路的等效阻抗为
1 Z Z R Z L Z C R j(wL ) wC
