面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93
当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 – 1 197.93) / 1 197.93 =
-0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同
每半年的利息支付应为多少？
一共涉及多少个计息期？
N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率为 4% (这是否就是YTM?)
YTM = 4%×2 = 8%
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一次，
债券价值
面值
短期债券
C
折现率
长期债券
债券价值
利率与债券价格
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。 ——因为更依赖于到期日收到的面值。
面值
票面利息高
票面利息低
C
折现率
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。
如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。
风险
再投资风险
指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险
利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券的其他条件相同，相对折现率 的变动，长期债券价值的波动水平更高。
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。
如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。
期数 折现率 现PV值 年金 终值
10
2.5
– 1 060.17
31.875 = 1 000
1 000×0.06375 2
例：债券估价
现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？
PV
$31.875 .11 2
1
1 (1.055)10
$1,000 (1.055)10
$825.69
该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 09 6 / 30 / 09 12 / 31/ 09
如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1 000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计 算，直接判断）
响因素
本章大纲
7.1 债券与债券估价 7.2 政府债券与公司债券 7.3 债券市场 7.4 通货膨胀与利率 7.5 债券收益率的影响因素
7.1 债券与债券估价
债券是借款人和资金出借人就以下事项达 成一致的一种法定协议：
面值 票面利率 利息的支付方式 到期日
到期收益率（ yield to maturity）是指债券的 必要市场利率。
债券估价
基本原理：
金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值
因此，债券的价值是由其利息和本金的现 值所决定的。
而利率与现值（例如债券的价值）是呈反 向变动的。
债券定价等式
债券价值
1 C
1 (1 r)T
r
F (1 r)T
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将 于2013年12月到期。
到期收益率（YTM）与债权估价
当YTM < 票面利率时，债券溢价交易
1 300
债券估价
1 200
1 100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1 000
800 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.06375
折现率
当YTM >票面利率时，债券折价交易
6 / 30 /13
$1,031.875
12 / 31/13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。
则债券的当前价值为：
PV
$31.875 .05 2
1
1 (1.025)10
$1,000 (1.025)10
$1,060.17
债券举例：计算器求解
票面利率为6.375%、每半年付一次利息，到期日为2013年12 月31日，到期收益率为5%的债券，在2009年1月1日的估值为：
N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
每半年计息时的YTM
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直 接判断吗）
第7 章
利率与债券估价
McGraw-Hill/Irwin
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关键概念与技能
了解债券的重要特点和债券类型 理解债券价值的构成，理解为什么债券
价值会波动 理解债券的评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率的期限结构和债券收益率的影
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价
债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债
券)
利率风险
价格风险
指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格