又
L V
L V
qF (q
1)F
，故
y q x xF q1 q1
-----q 线方程
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过点 f（xF、xF）的直线
q=1
q>1
a
0<q<1
q=0 d5
q<0
d3 d4
d2 d1 f
y q x xF q1 q1
-----q线方程
c
b
202x1W/4/8
xxF
xD
图示：
（（1x）D，精x馏D）段，操(作0，线RxD
比。
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解：由精馏段操作线方程
，得 R = 4；
，得 xD = 0.86 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立
将两操作线方程联立
解得 x = 0.06，即 xw = 0.06 解得 x = 0.38
因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， ∴ xF = 0.38
1
Dx D Fx F
F,
100%
xF
难挥发组分回收率： 2
W (1 F (1
xW ) xF )
100%
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D, xD W, xW
D xF xW F xD xW
W 1 D FF
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择；
V V q 1F 179.3 1.224 1100 201.7kmol/ h
饱和蒸汽进料时 q iV iF 0 iV iL
L L 134.5kmol/ h V V F 179.3 100 79.3kmol/ h
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三、理论塔板层数的求法
已知: xF , q, R xD , xw ,
VL F
VL F
q L' L hV hF F hV hL
L' L qF V ' V (q 1)F
VL
VL
VL
F
F
F
{
{ }
{ }
}
V L
V L
V L
V L
V L
(a)过冷液体
(b)饱和液体
(c)汽液混合物 (d)饱和蒸汽
(e)过热蒸汽
V>V，L>L V=V，L>L V<V，L>L V<V，L=L V<V，L<L
确定完成分离任务所需的理论塔板数。 计算方法：（1）逐板计算法；（2）图解法。
1． 逐板法
相平衡方程：
y x 1 ( 1)x
精馏段操作线方程：
yn1
R R1
xW
zF
xD
说明：① q↓，提馏段操作线斜率增大。
② 提馏段操作线方程经变换，与xD，xW，xF，q，R有关。
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例题
• 一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线 方程如下：
• 精馏段 y = 0.8 x + 0.172 • 提馏段 y = 1.3 x – 0.018 • 求原料液、馏出液、釜液组成及回流
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恒摩尔溢流
L1 L2 ...... Ln L
L1 L2 ...... Lm L
恒摩尔汽化
V1 V2 ...... Vn V
V1 V2 ......Vm V
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二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
F D W
Fx
F
Dx D
WxW
易挥发组分回收率：
V, hV
L, hL L, hL
V V F L L
q L L hV hF
F
hV hL
-----进料热状况参数
每千摩尔进料从进料状态变为饱和蒸汽所需热量
进料的千摩尔汽化潜热
L L qF V V (q 1)F
V, hV F, hF
L, hL
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V, hV
L, hL
L V W
Lx
m
V ym1
WxW
ym1
L V
xm
WxW V
ym xm-1
m V ym+1 xm L
m+1 xm+1
------提馏段的操作线方程
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L, xM
V,yW W, xW
ym1
L V
xm
WxW V
y xD
------提馏段的操作线方程
直线 过点 b（xW、xW）、
a 斜率 L' 1 L'W
计算项目： 塔顶（或塔底）产量和浓度 塔内物流量 回流量 塔板数或填料层高度 进料位置 塔径
L
F, xF
L
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D, xD
V
V
W, xW
计算前提：
两
个
简
化
假
定理 恒
论 摩
板 尔
假 流
定 假
定------若组分A、B的汽化
潜热接近，则NA=NB
饱和液相
x0 t0 B
LA
yt
V
NB
t, x
LL
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例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质 量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于 97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原 料量为8570kg。操作回流比为3，试计算： （1）塔顶及塔底的产品量； （2）精馏段上升蒸汽量及回流液量； （3）当原料于47℃进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽 量及回流液量 。 （苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5
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解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成：
0.4 / 78
xf
0.44 0.4 / 78 0.6 / 92
釜残液组成：
原料液的平均分子量：
原料液流量： 依题意知： 所以：
全塔物料衡算
（a）
（b）
或 联立式a、b、c，解得：
（c）
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2．精馏段操作线方程
t
B
全凝器，泡点回流
V L D Vyn1 Lxn DxD
LD
yn1
V
xn
V
xD
A
1
x或y
F,Lx,Fxn n
yn1
R R1
xn
xD R1
令 R L -------回流比 D
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L RD V (R 1)D
V,y1 D, xD
L,xD
V,yn+1
W, xW
yn1
R R1
xn
过 饱
冷 和
液 液
体 体
：t F ：t F
t泡，q 1 t泡，q 1
五 种进 料热 状 况饱 和液 、 汽 混合 物：t泡 tF t露，0 q 1
饱 和蒸 汽：tF t露，q 0
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过 热蒸 汽：tF t露，q 0
思考题
• 1、已知原料为气液混合进料，气液量之 比为3：4，则q=( )
解： （1）产品量
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xF
41/ 78 41/ 78 59 / 92
0.4504
xD
97.5 / 78 97.5 / 78 2.5 / 92
0.9787
xw
1.8 / 78
1.8 / 78 98.2 / 92
0.0212
MF 0.450478 (1 0.4504)92 85.69kg / kmol
V L (d)饱和蒸汽
V<V，L=L
V L (e)过热蒸汽
V<V，L<L
过 饱
冷 和
液 液
体 体
：t F ：t F
t泡 t泡
五 种进 料热 状况饱 和液 、 汽 混合 物：t泡 tF t露
A
饱 和 蒸 汽 ：tF t露
过 热 蒸 汽 ：tF t露
对加料板作总物料衡算和热量衡算：
F L V L V
y
操作线斜率大，意 味着经过一块理论板 后，汽相的增浓程度 变大，液相的减浓程 度变大。故操作线斜 率大对精馏段的分离 是有利的 。
xD
yn 汽相
yn+1
增浓 程度
yn1
R R1
xn
xD R1
0
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液相减浓
a
浓程度
xn-1 yn
n
xn yn+1
xn
xn-1 xD
3．提馏段操作线方程
物料衡算得：
F 8570 100.0kmol/ h 85.69
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F DW
FxF DxD Wxw
100.0 D W 100.00.4504 D0.9787 W 0.0212
D 44.3kmol/ h W 55.7kmol/ h
(2)上升蒸汽量及回流量
精馏段：L RD 3 44.8 134.5kmol/ h V L D 134.5 44.83 179.3kmol/ h
V V F L L
FhF LhL V hV LhL VhV
近似认为 hL hL，hV hV
FhF (L L)hL (V V )hV
F L LhV F, hF
V, hV
(L L)(hV hL ) F(hV hF )
L L hV hF
F
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hV hL