九年级数学寒假作业（3）
1.方程22(2)(3)20m
m x m x --+--=是一元二次方程，则____m =. 2.已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 .
3．若2x 2－3xy －20y 2=0，且 y ≠0， 则x y
= _________. 4．关于x 的方程0)12(2=++-a x a x 的根的情况（ ）
（A ）有一个实数根 （B ）无实数根（C ）有两个相等的实数根 （D ）有两个不等的实数根
5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )
A ．x(x ＋1)＝1035
B ．x(x －1)＝1035×2
C ．x(x －1)＝1035
D ．2x(x ＋1)＝1035
6．已知αβ，为方程2
420x x ++=的两实根，则=-+βαα32 ． 7．若关于x 的方程x 2+2(m －1)x+4m 2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为_________.
8.如果关于x 的方程x 2－4x+m=0与x 2－x －2m=0有一个根相同，则m 的值为_________。

9．解方程：
①22)25(96x x x -=+- ②2410x x +-=（配方法） ③22(1)5(1)20x x ---+=
10．（1）若关于x 的方程kx 2－6x+9=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

（2）m 取何值时，关于x 的方程mx 2+2(m －1)x+ m －3=0有两个实数根?
11．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．
12.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？
13.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．
(2)在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。