流动相的分子量大，Dg 小 柱压降低， Dg 减小；
u 增加，组份停留时间短，纵向扩散小；
对于液相色谱，因Dm 较小，B 项可忽略。
球状颗粒；大分子量流动相；适当增加流 速；短柱；低温
C u —传质阻力项
传质阻力包括流动相（气相）传质阻力Cg和固定相（液相）传
质阻力Cl , Cl > Cg
2 0.01k' 2 d P Cg 2 (1 k' ) Dg
保留值定性的依据：相同的物质在相 同的色谱条件下应该有相同的保留值
注意：相反的结论不一定成立
实验方法：在相同的色谱条件 ( 色谱柱、流动 相组成、柱温、流速等不变 ) 下分别测定被测 化合物与标准样的保留值，如果保留值相等 , 就可初步认为被测化合物为标准样化合物。
如何提高保留值定性方法的可靠性？
tR 2 tR 2 n 5.54( ) 16( ) W1 / 2 Wb
neff 16R 1
2 s 2
n k B' 1 Rs 4 1 k B'
分离操作条件的优化：（P503）
速率方程(GC):
B H A C u u
u
A
流动相平均线速度 涡流扩散项
B 分子扩散项 u 传质阻力项 C u
A －涡流扩散项
组分 1 2 3 色谱柱
流动相方向
A 2ld P
l：固定相的填充不均匀因子
dp：固定相的平均颗粒直径 60-80目或80-100目
怎样减小涡流扩散项？
B —分子扩散项 u
扩散
分子扩散项系数
B 2gDg
高 扩散 浓 度
g：弯曲因子(又称阻碍因子，与填充物有关)
Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2· s-1） 液相中可以忽略
与组分性质、载气性质、柱温、柱压有关
流动相平均线速度 u
怎样减小分子扩散项？
组分的分子量大，Dg小
柱温降低，Dg 减小
2gDg B u u
(3) 归一化法 如果试样中所有组分均能流出色谱柱，并在 检测器上都有响应信号，都能出现色谱峰，可用 此法计算各待测组分的含量。
mi Ai f i wi 100% ' m1 m2 mi mn Ai f i
'
各种定量方法的比较
项目 计算公式 称重配样 进样量 操作条件稳定性 对组分出峰的要 求 校正因子 使用检测器 适用范围
• 不能解释同一色谱柱对不同组分n或H的不同。
• 不能解释不同操作条件下，同一色谱柱对相同组
分n或H的不同。
• 不能找出影响n或H的内在因素。 • 不能为操作与应用色谱方法提供改善柱效的途径
和方法。 原因：只考虑组分热力学因素，而没有考虑动力学 因素。
5
速率理论
以动力学（扩散和传质）角度，从理论上总结出 影响塔板高度的各种因素
分离效能指标小结：
（1）柱效 （ neff ）
neff↑→ 分配平衡次数↑ → 越有利于分离→ 峰越窄
（2）选择性 （ ） 否分离取决于组分在固定相中 k’的差异，以选择性因子表示：
neff 大，有利于分离，但两个色谱峰不一定能分开，能
↑→ 分离的可能性越大，随固定相/流动相及柱温的
变化而变化
速率理论的要点
色谱峰展宽（即柱效降低）的主要原因：涡流扩散、分子 扩散及传质阻力 使气液两相间的不能瞬间达到分配平衡 为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导 阐明了各种色谱条件（固定相粒度、载气种类、液膜 厚度及载气流速、柱温等）对柱效及分离的影响
影响色谱带展宽的其他因素
(1) 非线性色谱 (2) 活性中心的影响 (3) 柱外效应
分析各种引气相色谱起峰展宽的因素对H的贡献
指导气相色谱条件的选择
填充均匀度 填充物粒度 流动相种类 流动相速度 固定相液膜厚度 柱温 柱压
l
dP, g Dg
ū
df Dg, Dl, k’ 2013 Spring Semester D g, D l
B Van Deemter方程(速率方程) H A C u u 2 2 2 2gDg d 0.01k' dP 2 k' f H 2ld P [ ]u 2 2 u (1 k' ) Dg 3 (1 k' ) Dl
Rs
t R B t R A 4
Rs=1时，峰间距离等于 4 ，称为 4 分离。
此时，峰有2%的相互重叠
Rs=1.5时，峰间距离等于6 ，称为6分离，
峰重叠小于1%，可以认为两峰已经完全分
开
若 Rs值更大，分离效果会更好，但会延长分
析时间
分离度(resolution)公式：
I II III IV V
开始
涡流扩散
Dm：流动相中的扩散系数
Ds：固定相中的扩散系数 df：固定相液膜厚度 dp：填充物粒度
流动相传质 静态流动相传质 固定相传质
讨论：液相色 谱中提高柱效 的方法
范氏方程曲线 (H-ū曲线)
液 相 色 谱 的 范 氏 方 程 曲 线 曲 线
1. H-u 关系曲线 2. 固定相传质阻力项(Cs· u) 3. 流动相传质阻力项(Cm· u) 4. 分子扩散项(B/u)
n k B' 1 Rs 4 1 k B'
L n H
t k R tM
' t k R2 2 ' t R1 k1
tR 2 tR 2 n 5.54( ) 16( ) W1 / 2 Wb
neff 16R 1
二、定量分析
（1）基本公式： Ai = fi ci0V0 必须验证 A c 的线性范围
同一种物质在不同类型检测器上有不同的响应灵敏度 同一种检测器对不同类型物质有不同的响应值
校正因子fi
（2）校正因子
mi fi Ai
fi 相对校正因子： f i fs
即某组分i的相对校正因子fi’为组分i与标准物质s 的绝对校正因子之比
需全部组分的校正因 子 f i 通用型检测器 常量分析
内标物及所测组分
需内标及所测组分的校 正因子 f i 选择性检测器有时不适 用 微量组分的精确定量
所测组分
不需要 选择性检测器 工厂常规分析
色谱法重要公式小结：
Rs t R B t R A 1 Wb B Wb A 2
2 s 2
例1：如果柱长L2为1m时，分离度为0.8，要实
现完全分离(R＝1.5)，色谱柱Ll至少应有多长?
n 16R 1
2 s 2
1 k B' k ' B
2
L n H
n1 R1 L1 n2 L2 R2
C Cg Cl
d2 2 k' f Cl 3 (1 k')2 Dl
dp ：固定相颗粒大小 df ：固定相的液膜厚度
Dg：组分分子在流动相（气相）中的扩散系数（cm2· s-1） Dl：组分分子在固定相（液相）中的扩散系数（cm2· s-1）
B Van Deemter方程(速率方程) H A C u u 2 2 2 2gDg d 0.01k' dP 2 k' f H 2ld P [ ]u 2 2 u (1 k' ) Dg 3 (1 k' ) Dl
P i%
归一化法
Ai f i
内标法
外标法
A
i
n
1 0 0 %
i
f i
Ai f ims 由标准曲线直接 P % 100 % i 查得 As f s m
需要 不需准确 不需要 需准确
不需要 不需准确 一次分析过程中条件 需稳定
一次分析过程中条件需 全部过程中条件 稳定 需严格不变
全部组分
2
两根同种色谱柱的
L1 R1 1.5 L2 R2 0.8
fN fW
式中 M i 、M s 分别 为组分、标准物的 相对分子质量
Mi Ms
1 f S
3. 定量分析计算法
(1) 外标法 根据标准曲线直接测得
ms mi Ai f i Ai As
(2) 内标法
mi Ai f i mis wi 100% m Ais f is m
wi Ai wi As As f i ws As ws Ai Ai
ws wi
相对校正因子的表示方法：
各种相对校正因子和相对响应值
符号
fw fiw fN
iN
名称
定义公式
备注
f
SW
SN
相对质量校 f f i mi Ai w 正因子 fs ms As 相对摩尔校 f f i N i Ai N 正因子 fs N s As 相对质量响 S Si Ai mi W 应值 S s As ms 相对摩尔响 S Si Ai N i N 应值 S N As N s
§18-4 分离度
两峰间距离 总分离效能
峰宽
分离度(resolution)的定义：
A组分 B组分
Rs
t R B t R A 1 Wb B Wb A 2
Rs
t R B t R A 4
分子：两组分保留值之差（由色谱体系热力学过程决定） 分母：两峰宽度之和一半（取决于色谱体系动力学过程）
Cū
Hmin H最小＝A+2(BC)1/2 A