如果色谱柱的塔板数n大于50，组分在柱内就可得 到多次的平衡分配，如果以组分流出色谱柱的浓 度或量为纵坐标对应于的流出时间作出，所得到 的流出曲线趋于正态分布。
三、速率理论
塔板理论不能解释 ① 造成谱带扩张的原因 ② 影响柱效的各种因素 ③ 为什么不同流速下测得的塔板数不一样。
速率方程（也称范.弟姆特方程式）: H = A + B/u + C· u H：理论塔板高度，u：流动相的平均线速度(cm/s)， 减小A、B、C三项可提高柱效； 存在着最佳流速 A、B、C三项各与哪些因素有关？
由于柱中存在着浓度差，产生纵向扩散
3、传质阻力项— C
传质阻力系数C由流动相传质阻力Cm和固定相传质阻力 Cs两项组成。
固定相液膜越薄， 扩散系数越大， 固定相传质阻力 就越小。
4、流动相线速率对板高的影响
①涡流扩散相为常数，与流动线速率无关 ②在低速流区，纵向扩散相成为影响柱效的主要因素 ③在高速流区，传质阻力项是影响柱效的主要因素。
由上两式可得tR=tM(1+k) k=(tR-tM)/tM= t´R/tM= V´R/VM t´R=tMk=tMKVs/Vm tR=tM(1+KVs/Vm) VR=VM(1+KVs/Vm)=VM(1+k)=VM+KVs α= t´R2/tR1 = V´R/VM=k2/k1=K2/K1
二、塔板理论 对色谱柱的分离过程作了如下假设： ① 所有组分开始都进入第零块塔板，组分的 纵向扩散（塔板之间的扩散）可以忽略， 流动相按前进的方向通过色谱柱 ② 流动相进入色谱柱是脉冲式的，是不连续 的，每次进入柱中的最小体积为一个塔板 体积ΔV ③ 在每块塔板上，待测组分在两相间能瞬间 达到分配平衡 ④ 分配系数在所有塔板上都是常数，与组分 在塔板中的浓度无关。
一、塔板理论-柱分离效能指标
色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离：H，
色谱柱的理论塔板数：n，
则三者的关系为：
n = L / H
在色谱分离过程中假设色谱柱是由5块塔板组成 （n=5），某组分的分配系数k=1，开始加到第零 块塔板质量m=1(1mg），分配平衡后mm=ms=0.5。 当1ΔV体积的流动相进入零号塔板时，将流动相 中所含的质量组分0.5推入到1号塔板，此时，零 号塔板固定相中的质量组分为0.5，以及1号塔板 中流动相的组分为mm=0.5，在各自塔板的两相间 重新建立分配平衡后，各塔板两项中的组分均为 0.25.经N次分配平衡后，各塔板上质量的分布遵 循（ms+mm）N
22. 两组分的相对保留值r2,1为1.231，要在 一根色谱柱上得到完全分离（R=1.5）所需 要有效塔板数n有效为多少？设有效塔板高度 H有效为0.1cm，应使用多长的色谱柱？
L=n有效×H有效=0.1cm ×1022=1.022m
5、液相色谱的范第姆特方程
液相色谱中，纵向扩散相很小可以忽略不计。
第四节 色谱分离方程
一、色谱柱的总分离效能
• R =1.0：分离程度98%； • R =1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标 准）。
二、色谱分离方程
1. R与柱效的关系
2. R与容量因子的关系 3. R与选择因子的关系
N=3
N=4
0.0315 0.0315
0.0315 0.125 0.188 0.125 N=5 0.0315 0.125 0.016 0.016 0.078 0.078 0.188 0.125 0.0315 0.157 0.157 0.078 0.157 0.157 0.078
0.0315
0.016 0.016
P209 样品中有a、b、c、d、e和f6个组分，它们 在同一色谱柱上的分配系数为370、516、 386、475、356和490，请排出它们流出色 谱柱的先后次序。
17. 在一根3m长的色谱柱上分离两个组分， 得到色谱的有关数据为tM=1min，tR1=14min、 tR2=17min、W2=1min，求(1)以前出峰为基 准的选择因子α；（2）用组分2计算色谱 柱的n和n有效及R；（3）若需要达到分离 度R=1.5，该柱长最短为几米？
塔板模型 N=0
mL=1.000mg
பைடு நூலகம்1 2 3 4
进样
1.000
N=0 分配 平衡 进气 0.500 (mL)
流动相 固定相 流动相
0.500
(mG)
0.500
固定相
流动相
0.500
N=1 分配 0.250 平衡 0.250 0.250 0.250
固定相
流动相 固定相
N=2
0.250
0.125 0.125 0.125 0.063 0.063 0.063
1. 涡流扩散项－A
A = 2λdp dp：固定相的平均颗粒直径 λ：固定相的填充不均匀因子
固定相颗粒越小 dp↓，填充的越均匀， A↓，H↓ ，柱效 n ↑。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽 现象减轻，色谱峰较窄。
2. 分子扩散项- B
B = 2νDg ν ：弯曲因子，填充柱色谱，ν<1。 Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2· s-1）。
• 固定相为亲脂性凝胶，流动相为有机溶剂 的色谱称为凝胶渗透色谱法。 • 固定相为亲水性凝胶，流动相为水溶液的 色谱称为凝胶过滤色谱。
第二节 色谱流出曲线和有关术语
2、基本术语
1、基线
无试样通过检测器时，检测到的信号即为基线。
2、色谱峰 1）峰高
2） 区域宽度
用来衡量色谱峰宽度的参数，有三种表示方法：
式中β为相比率。
填充柱相比：6～35； 毛细管柱的相比：50～1500
3、保留比Rs与分配比k的关系 组分在柱内的平均线速度uL与相同条件下 流动相在该柱内的平均线速率u之比称为保 留比（滞留比），用Rs表示 Rs= uL / u=tM/tR Rs=组分在流动相中的总质量/柱内流动相和 固定相中组分的总质量 =mm/(mm+ms)=1/(1+k)
第三节 色谱分析的基本理论
• 热力学因素 • 动力学因素 色谱分析的基本理论 塔板理论 速率理论
一、分配平衡
1、分配系数K
K值小的先流出。
2. 分配比
• 在一定温度和压力下，某一组分分配达到 平衡时，分配在固定相和流动相中的质量 比。 组分在固定相中的质量 k= 组分在流动相中的质量
MS VS MS VS cs VS K k Mm MS V cm Vm m Vm
3）峰面积 A=1.065h×W1/2
3、保留值 保留值是组分在色谱柱中滞留时间的数值， 或在柱中滞留时间内所消耗的流动相体积。 可作为定性分析的参数
1）死时间tM、死体积VM 不被固定相滞留的组分，从进样到出现峰 最大值所需的时间称为死时间。 μ=L/tM 对应死时间所需的流动相称为死体积VM VM=tMFco
第二章 色谱 分析导论
概述 色谱流出曲线和有关术语 色谱分析的基本理论 色谱分离方程
第一节 概述
在进行植物绿叶中色素时，采用石油醚进行 淋洗，并将其注入一根装有碳酸钙颗粒的 玻璃管上端，在加入纯净的石油醚进行淋 洗。
色谱分离法的原理：当混合物随流动相流 经色谱柱时，就会与固定相发生作用，由 于各组分在物理化学性质和结构上的差异， 与固定相发生作用的大小、强弱程度不同， 因此在同一推动力的作用下，不同组分在 固定相中的滞留时间不同，从而使混合物 中各组分按一定顺序，先后从色谱柱中流 出。
（1）标准偏差()：
即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。
（2）半峰宽(W1/2)：
色谱峰高一半处的宽度 W1/2 =2.354 （3）峰底宽(Wb)：
Wb=4= 1.699 Y1/2
• 某色谱峰，其峰高0.607倍处色谱峰宽度 为4mm，半峰宽为（ ）。 A. 4.71mm B. 6.66mm C. 9.42mm D. 3.33mm
4） 相对保留值r21 组分2与组分1调整保留值之比：
r2,1= t´R2/t´R1=V´R2/V´R1
• 相对保留值只与柱温和固定相性质有关，与 其他色谱操作条件无关，它表示了固定相对 这两种组分的选择性。
在色谱定性分析中，通常选择一个前出峰 的调整保留值t´RS作为基准，然后再求得其 他后出峰组分i对基准峰的相对保留值，此 时用符号α表示。 α为选择因子。
2）保留时间tR、保留体积VR 组分从进样到出现色谱峰顶点所需的时间 称为该组分在柱内的保留时间tR。 组分在柱内的平均线性速率uL为L/tR 对应于保留时间所消耗的流动相体积称为保 留体积VR VR=tRFco
3）调整保留时间t´R、调整保留体积V´R 扣除死时间后的保留时间称为调整保留时间 t ´ R = t R－ t M 调整保留体积（VR＇）： V´R= VR－VM
二、按固定相的外形及性质分类
柱色谱法：填充柱色谱和固定相附着或键 合在管内壁上的空心毛细管柱色谱。
平板色谱法：薄层色谱 纸色谱法
三、按分离原理分类
利用固体固定相表面对样品中各组分吸附能力强 弱的差异而进行的分离方法称为吸附色谱法。 利用组分在固定相和流动间分配系数不同而进行 分离分析的色谱法称为分配色谱法。 利用离子交换剂（固定相）对各组分的亲和力的 不同而进行分离的色谱法称为离子交换色谱。 利用大小不同的分子在多孔固定相中的选择渗透 而进行分离的方法称为凝胶色谱法或尺寸排阻色 谱法。
α = t´Ri /t´RS = V´Ri /V´RS
从色谱峰可以得到以下信息： ① 根据色谱峰的各种保留值，可以进行定性 分析 ② 根据色谱峰的面积、峰高可以进行定量分 析 ③ 根据色谱峰的保留值及其区域宽度，可以 评价色谱柱的分离效能以及相邻两色谱峰 的分离程度 ④ 根据色谱峰两峰间的距离，可以评价固定 相或流动相的选择是否得当 ⑤ 根据色谱峰的个数，可以判断所含组分的 最少个数。