解：由题意，得： 即s与x之间的函数关系式为： s=－x2+30x ∴这个二次函数的对称轴是：x=30 又由题意，得：
解之，得： ∴当x=30时，s最大值=450 ∴当与墙平行的一边长为30米，另一边长为15 米时，围成的矩形面积最大，其最大值是450米2。
问题4 现要用60米长的篱笆围成一个矩形 （一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设 矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才 能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案 并求出最大面积。
的最值？有哪几种方法？写出求二次函 数最值的公式
（1）配方法求最值（2）公式法求最值
b 4ac-b 2 当x=- 时，y有最大（小）值 2a 4a
自主探究
九年级的小勇同学家是开养鸡场的， 现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡 场地。
问题1：
（1）若矩形的一边长为10米，它的面积s 是多少？ （2）若矩形的一边长分别为15米、20米、 30米，它的面积s分别是多少？
解：由题意，得：s=x(30-x) 即s与x之间的函数关系式为： s=-x2+30x 配方，得：S=-(x-15)2+225 又由题意，得： 解之，得： ∴当x=15时，s有最大值。
∴当矩形的长、宽都是15米时，它的面积最大。
牛刀小试
问题3：现要用60米长的篱笆围成一个矩形 （一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设 矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才 能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案 并求出最大面积。
解：由题意，得： 即s与x之间的函数关系式为： s=－x2+30x ∴这个二次函数的对称轴是：x=30
又由题意，得： 解之，得： ∴当x ≤ 30时，s随x的增大而增大。 ∴当与墙平行的一边长为28米，另一边长为16米 时，围成的矩形面积最大，其最大值是448米2。
活学活用
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形
1.表格中s与x之间是一种什么关系？
2.在这个问题中，x只能取10，15， 20，30这几个值才能围成矩形吗？ 如果不是，还可以取哪些值？
3.请同学们猜一猜：围成的矩形 的面积有没有最大值？若有，是 多少？
合作交流
九年级的小勇同学家是开养鸡场的， 现要用60米长的篱笆围成一个矩形的 养鸡场地。 问题2： 小勇的爸爸请他用所学的数学知 识设计一个方案，使围成的矩形的面 积最大。小勇一时半会儿毫无办法， 非常着急。请你帮小勇设计一下。
ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如 何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最 大值是多少?
反思感悟
通过本节课的学习， 我的收获是···？我的 ··· 困惑是···？ ···
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。
们 是 学 习 数 学 的 主 人
生 活 是 数 学 的 源 泉 ， 我
课题

知识回顾
1.二次函数的一般式是 它的图像的对称轴是 ， 顶点坐标是 . 当a>0时，开口向 ，有最 点 ，函数有最 值，是 .当a<0时，开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。 .
2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数 学模型，能指导我们解决生活中的实 际问题，同学们，认真学习数学吧， 因为数学来源于生活，更能优化我们 的生活。
再见！