❖ 一般性FDL模型：
yt=0+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut 冲击乘数： 0 长期乘数：0+1+…+q
❖ 对于模型：
yt=0+b yt-1+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut
冲击乘数和长期乘数分别为多少？
➢时间序列回归的经典假设
❖ OLS估计量的无偏性
假设：TS.1 关于参数线性； TS.2 无完全共线性； TS.3 零均值条件（严格外生）：E(ut|X)=0 TS.3* 同期外生： E(ut|Xt)=0
OLS估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）
2的无偏估计量：
SSR/(n-k-1)
❖ 统计推断
假设：TS.6 正态性：ut独立于X，且ut~i.i.n(0, 2)
TS.6包含TS.3、TS.4和TS.5
经典假定TS.1~TS.6成立： OLS估计量服从正态分布 零假设下，t统计量服从t分布，F统计量服从F分布
航空事故对公司股票收益的影响；地产新政对地产板块 股票收益的影响：
❖ 指数
Rtf=b0+ b1Rtf + b2d+ut
基期的变化；
价格指数：可用于计算通胀率，和将名义值换算为实际 值
大多数经济行为受真实变量而非名义变量的影响 工作时间与小时工资
log(hours)= b0+ b1log(w/p)+u log(hours)= b0+ b1log(w)+ b2log(p)+u
TS.1、TS.2和TS.3成立： OLS估计量具有无偏性和一致性！
TS.1、TS.2和TS.3*成立（较弱）： OLS估计量只具有一致性！
对于随机抽样的截面数据，TS.3和TS.3*是等同的。
❖ 高斯-马尔科夫定理
假设：TS.4 同方差性，Var(ui|X)=2
TS.5 无序列相关性 TS.1~TS.5成立：
yt的方差是不变的：
Var(yt)=Var(et)= e2
❖ 指数趋势
log(yt)=b0+b1t+et ❖ 参数b1的经济含义：
b1=log(yt) (yt-yt-1)/yt-1
❖ 回归分析中的趋势变量
若因变量y和自变量x1和x2含有线性趋势，引入趋势变 量：
yt=b0+b1x1t+b2x2t+b3t+ut
yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut
假定t期z提高一个单位，扰动项为0： …，zt-2=c， zt-1=c， zt=c+1，zt+1=c， zt+2=c，…
yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0c+1(c+1)+2c yt+2=0+0c+1c+2(c+1) yt+3=0+0c+1c+2c
❖ 对华反倾销： ❖ 交互影响
克林顿的得票率（54.65%）：
➢趋势和季节性
❖ 趋势与虚假相关
❖ 线性时间趋势模型：
yt=0+1t+et
et~i.i.d(0, e2 )
❖ 关于参数1的两种理解：
从当期到下一期，yt的绝对变化额：
1=yt=yt-yt-1
yt随时间的变化趋势：
E(yt)=0+1t
估计模型：
yˆt bˆ1x1t + bˆ2x2t 这与包含线性趋势的回归模型是等同的：
yt=b0+b1x1t+b2x2t+b3t+ut
❖ 包含线性趋势时的可决系数R2
yt=b0+b1x1t+b2x2t+b3t+ut
总体可决系数：
R2=1-(u2/y2)
样本可决系数和调整可决系数：
R2 1 SSR SST
❖ 静态模型
inft =b0+b1unemt+ut mrdrtet=b0+b1convrtet+b2unemt+b3yngmlet+ut
关于同期关系的模型化 ❖ 有限分布滞后模型（FDL）
gftt=0+0pet+1pet-1+2pet-2+ut
生育决策并非直接源于个人所得税减免的变化。
❖ 冲击乘数与长期乘数
冲击乘数：t期z提高一个单位引起y的即期变化：
yt-yt-1=0
长期乘数： t期z提高一个单位引起y总的变化：
(yt-yt-1)+ (yt+1-yt-1)+ (yt+2-yt-1)= 0+1+2
❖ 另一种分析方式：
假定t期z永久提高一个单位，扰动项为0 ： …，zt-2=c， zt-1=c， zt=c+1，zt+1=c+1， zt+2=c+1，…
可以将线性趋势t理解为除x1和x2外，导致y中线性趋势 的其他不可观测因素。
x围绕其线性趋势的变化对因变量偏离其趋势的影响
❖ 包含线性趋势的生育方程
❖ 包含时间趋势的回归模型与退势处理
y、x1和x2都含有线性趋势，一个自然的做法是退势处 理： yt=â0+â1t+ÿt x1t ˆ0 + ˆ1t + x1t x2t ˆ0 +ˆ1t + x2t
❖ 统计推断
静态菲利普斯曲线
通货膨胀、赤字对利率的影响
➢函数形式、虚拟变量和指数
❖ 对数形式：
最低工资对就业的影响：
产出与货币需求：
短期弹性：0 长期弹性：0+ 1+ 2+ 3+ 4
❖ 时间序列分析中的虚拟变量
改革开放前后 大学扩招与企业创新能力 税收豁免与生育率：
❖ 事件研究
研究某个事件（某个政策的实施）对某项结果的影响 用虚拟变量区分政策实施前后两个类别
R2
1
SSR /(n SST /(n
k 1) 1)
y的方差y2不等于SST/(n-1)
更合理的拟合优度度量：
R2 1
SSR
ห้องสมุดไป่ตู้n t 1
yt2
R
2
1
SSR /(n
n t 1
yt2
k 1) (n 2)
❖ 季节性
yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0 (c+1)+1(c+1)+2c yt+2=0+0 (c+1)+1 (c+1)+2(c+1)
冲击乘数：z提高一个单位引起y的即期变化：
yt-yt-1=0
长期乘数： z 永久性提高一个单位对y的长期影响：
yt+2-yt-1= yt+3-yt-1=…= 0+1+2
第十章
时间序列数据的基本回归分析
➢时间序列数据的性质
❖随机过程
x1, x2, …, xT-1, xT
x11, x21, …, xT-11, xT1 x12, x22, …, xT-12, xT2
x1s, x2s, …, xT-1s, xTs
❖时间序列是随机过程的一种实现
➢时间序列回归模型的例子